アダマール行列(アダマールぎょうれつ、英: Hadamard matrix)とは、要素が 1 または −1 のいずれかであり、かつ各行が互いに直交である正方行列である。すなわち、アダマール行列の任意の2つの行は、互いに垂直なベクトルを表す。 この行列は、アダマール...
16 KB (1,818 words) - 03:46, 12 July 2024
アダマール変換やアダマール行列にもその名を残している。量子計算におけるアダマール・ゲートもこの行列を用いる。 彼の学生には、モーリス・フレシェ、ポール・レヴィ、シュレーム・マンデルブロ、アンドレ・ヴェイユらがいる。 著書『数学における発明の心理』で、アダマール...
9 KB (801 words) - 15:14, 3 November 2024
行列に対して成分ごとの乗法を入れることによって定まる行列の積はアダマール積と呼ばれる。それ以外にも、二つの行列のクロネッカー積は区分行列として得られる。 このようにさまざまな乗法が定義できるという事情の中にあっても、しかし最も重要な行列...
17 KB (2,753 words) - 09:57, 10 December 2022
ポール・エルデシュに由来するものはポール・エルデシュに因んで命名された物の一覧参照 レオンハルト・オイラーに由来するものはオイラーにちなんで名づけられた物事の一覧参照 アーベル群 アイゼンシュタイン整数 アインシュタインテンソル アダマール行列 アッカーマン関数 アティヤ・シンガーの指数定理...
10 KB (930 words) - 16:34, 19 September 2024
線型代数学 > 行列値関数 > 行列指数関数 線型代数学における行列の指数関数(ぎょうれつのしすうかんすう、英語: matrix exponential; 行列乗)は、正方行列に対して定義される行列値関数で、通常の(実または複素変数の)指数関数に対応するものである。より抽象的には、行列リー群とその行列...
20 KB (3,154 words) - 03:28, 6 July 2024
この変換はフランスの数学者ジャック・アダマール、ドイツの数学者ハンス・ラーデマッヘル、アメリカ合衆国の数学者ジョセフ・L・ウォルシュ(英語版)にちなんで命名されている。 アダマール変換 Hn は 2n × 2n の行列である(規格化された)アダマール行列であり、2n 個の実数 xj を 2n 個の実数Xkに変換する。アダマール変換は、再帰的に、もしくは添え字...
12 KB (1,789 words) - 20:14, 22 November 2024
アダマール符号(アダマールふごう、英: Hadamard code)は、信号の誤り検出訂正に使われる符号体系。名称はジャック・アダマールに由来する。[2n, n + 1, 2n − 1] 符号の一種である。n が大きいと転送レートは低くなるが、多くの誤りを訂正可能である。 この符号はアダマール行列に基づいている。H...
5 KB (603 words) - 14:55, 24 September 2022
数学におけるアダマール積(英: Hadamard product)は、同じサイズの行列に対して成分ごとに積を取ることによって定まる行列の積である。要素ごとの積(英: element-wise product)、シューア積(英: Schur product)、点ごとの積(英: pointwise product)、成分ごとの積(英:...
6 KB (813 words) - 20:29, 21 August 2022
ポール・パンルヴェ(1863-1933、フランス):パンルヴェ方程式 ジョン・チャールズ・フィールズ(1863-1932、カナダ):フィールズ賞創設の提唱と準備 ヘルマン・ミンコフスキー(1864-1909、ドイツ):ミンコフスキー空間 ジャック・アダマール(1865-1963、フランス):アダマール行列...
25 KB (2,229 words) - 02:32, 4 December 2024
\operatorname {vec} (Y)} と記述できる)。アダマール積を使って書くこともできる。しばしばベクトルの演算を行列に対して一般化する際に積のトレースが現れるのはこのような事情による。 この内積に対応するノルムをフロベニウスノルムと呼ぶ。これは実際、行列を単に長さ m × n のベクトルと見做したときのユークリッドノルムである。...
18 KB (2,844 words) - 14:49, 2 June 2023
B_{2}}}&=Y-T\end{aligned}}} Python 3.5 によるソースコード。Python において、@ は行列の乗法の演算子、** は冪乗の演算子、行列同士の * はアダマール積。 import numpy as np dim_in = 1 # 入力は1次元 dim_out = 1 # 出力は1次元...
44 KB (5,862 words) - 12:49, 26 December 2024
1940年代にC・R・ラオが導入して以来、実験計画法において大きな役割を担い続けているほか、誤り訂正符号やアダマール行列と密接な関連を持つなど、統計学、計算機科学、暗号理論において重要な概念である。 要素の種類数が s の N × k 行列 A が強度(strength) t と指数(index) λ の k 因子(factors)...
8 KB (932 words) - 21:31, 24 October 2024
上の長さ11の平方剰余符号として構築できる。 拡張3元ゴレイ符号の自己同型群は 2.M12 であり、M12 はマシュー群である。 拡張3元ゴレイ符号は、体 F3 上の12次アダマール行列の行のスパンから構築可能である。 ゼロでない6つの桁を持つ拡張3元ゴレイ符号の全ての符号語を考えたとき、そのゼロでない桁の位置の集合は、シュタイナー系...
8 KB (1,398 words) - 08:40, 25 July 2024
西澤潤一 著、喜安善市 編『オプトエレクトロニクス』共立出版、1977年。ISBN 9784320020276。 喜安善市『アダマール行列とその応用―構成理論からウォルシュ関数まで』電子通信学会、1980年。ASIN B000J89J2S。 喜安善市 著、北川 敏男...
7 KB (729 words) - 11:48, 8 January 2023
ズムで使われている。QCLでのソースコードは以下の通り。変数 q を離散フーリエ変換している。V は conditional phase、H はアダマール変換である。 for i = 1 to #q { for j = 1 to i - 1 { V(pi / 2^(i - j), q[#q - i]...
83 KB (10,690 words) - 19:40, 26 December 2024
アレッシオ・フィガリ (category フィールズ賞受賞者)
、フィガリはフランス国立科学研究センターの研究担当(chargé de recherche)に任命され、2008年アダマール教授(Professeur Hadamard)としてエコール・ポリテクニークに赴いた。 2009年フィガリは、テキサス大学オースティン校に准教授として移った。そして、2011年に正教授、2013年にはR...
12 KB (1,227 words) - 16:37, 2 March 2024
岡県立大学、2006年11月、ISSN 0918-8215、NAID 110006391909。 小林みどり、宮内美樹、武藤伸明、中村義作「アダマール行列の一般化とその応用」『経営と情報――静岡県立大学・経営情報学部/学報』第21巻第2号、静岡県立大学、2009年3月、15-27頁、ISSN 0...
14 KB (1,630 words) - 12:16, 2 January 2025
gated unit)と呼ばれる単純形など複数の変種が存在する。 以下の式において、演算子 ∘ {\displaystyle \circ } はアダマール積を示す。 最初、 t = 0 {\displaystyle t=0} に対して、出力ベクトルは h 0 = 0 {\displaystyle h_{0}=0}...
10 KB (1,669 words) - 12:35, 16 January 2021
逆問題を解く際によく問題になるのが適切性 (良設定問題、英: well-posedness) である。次の3つの条件が満たされるとき、アダマールの意味で適切であるという。 解の存在性: 解が存在すること 解の一意性: 解がただ一つであること 解の安定性: 入力に微小な変動を与えたときに、出力の変動も微小であること...
18 KB (2,987 words) - 11:23, 9 November 2024
におけるバイナリ関数に関連する。 符号 R(0, m) は反復符号、符号 R(1, m) はアダマール符号、符号 R(m − 1, m) はパリティチェック符号である。リード・マラー符号は直交性があるために興味深い特性を持ち、ブール関数空間と見なせる。 長さ n = 2m のリード・マラー符号は以下のように構成される。...
6 KB (1,084 words) - 01:21, 26 March 2023
(en:Hilbert's sixteenth problem) ヒルベルトの23の問題の15番目 (en:Hilbert's fifteenth problem) アダマール予想 (en:Hadamard conjecture) ジャコブソン予想 Existence of (perfect cuboids) and associated...
24 KB (2,957 words) - 22:28, 9 December 2024
h {\displaystyle h} 個のLSTMユニットのセルを含む。演算子 ∘ {\displaystyle \circ } はアダマール積(要素ごとの積)を示す。 忘却ゲートを持つLSTMユニットの順方向通路のための方程式のコンパクト形は以下の通りである。 f t = σ g (...
42 KB (5,249 words) - 23:00, 7 May 2023
3番目(英語版)は、この分野の更なる発展を促した。 20世紀に入ると、ヒルベルト、ネーター、レオニダ・トネリ(英語版)、ルベーグ、アダマールらが多大な貢献をした。 マーストン・モース(英語版)は、今日モース理論と呼ばれるものに変分法を応用した。 ポントリャーギン、ラルフ・ロッカフェラー(英語版)および...
22 KB (2,621 words) - 17:37, 3 October 2024
これは次のようなハミルトニアンを生み出す。固有値がリーマンの零点の虚部の平方であり、またこのハミルトニアン作用素の汎関数行列式はリーマンのクシー関数である。実はリーマンのクシー関数はコンヌらによって証明されたように汎関数行列式(アダマール積) det ( H + 1 4 + s ( s − 1 ) ) {\displaystyle...
94 KB (12,650 words) - 03:54, 4 January 2025
分数階微積分学 (section アダマール分数階積分)
)^{\alpha -1}f(\tau )d\tau } 対して、グリュンバルト-レトニコフ微分(英語版) は積分の代わりに微分から始める理論である。 アダマール分数階積分は J. Hadamard によって導入され、次の式で与えられる。 a D t − α f ( t ) = 1 Γ ( α ) ∫ a...
22 KB (3,421 words) - 19:51, 22 September 2024
r^{-1}=\limsup _{n\to \infty }\left|a_{n}\right|^{\frac {1}{n}}.} (これはコーシー・アダマールの定理であり。記号の説明は上極限と下極限を参照。)それを計算する速い方法は r − 1 = lim n → ∞ | a n + 1 a n | {\displaystyle...
19 KB (3,299 words) - 16:37, 25 June 2023
有理数結晶と非有理数結晶」、『春の分科会講演予稿集』1977(3)、(1977-03-20)、275頁。 志方守一 「7a-S-3 染色体交叉に対応するアダマール行列」『秋の分科会講演予稿集』1976(3)、(1976-09-16)、295頁。 志方守一 「繰返し型の成長を記述する言語」(理論生物学・数理生...
43 KB (5,945 words) - 19:38, 12 October 2024
ゼーガペイン (section エンタングル:ガール)
映画『ADP』オールナイト上映会で本名は「ジョサ・アダマール」であると判明した。『ADP』内でも「アダマールサーバ」の存在が明らかになっている。 ネーヴェ 声 - 小林愛 パチスロ版および映画『ADP』登場の復元者。アルティールに倒される。 ヴァボル 声 - 中田譲治...
113 KB (16,016 words) - 02:55, 2 November 2024
行列がやって来て、行列の中心には真に美しい女王のような女がベールも着けずに牝馬に乗っていて、その脇には大剣を持った女奴隷が付き従っていた。行列が通り過ぎると、町の人たちがどこからともなく現れ、町は通常の姿になった。修道僧は不思議に思い、床屋に行き話を聞くと、床屋というものは話し好きで、あの行列...
483 KB (92,134 words) - 22:05, 19 July 2024
ールの異なる2つの系の時間の関係の研究のために用いることが可能である (Marwan & Knuths (2005))。 ジョイントリカレンスプロットは、下位系(サブシステム)を考慮した、リカレンスプロットのアダマール積である (Romano et al. (2004))。2つの系...
10 KB (1,572 words) - 17:02, 22 November 2024
球函数に対するプランシュレルの定理 (section アダマールの降下法)
多くの特別の場合、例えば複素半単純群やローレンツ群において、その理論を直接的に推し進める単純な方法が存在する。これらの群のある種の部分群は、よく知られたアダマールの「降下法」を一般化した手法によって扱うことができる。特に Flensted-Jensen (1978) は、実半単純群に対する球変換の性質をその複素化から還元する一般手法を与えた。...
72 KB (13,221 words) - 11:57, 29 April 2024