ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … と続く超越数...

単偶数 自然数 - 素数 - 合成数 無理数 - 超越数 - 円周率 - ネイピア数 複素数( C {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } ) - 虚数（実数ではない複素数） 代数的数 - 超越数 p進数 多元数 二元数 分解型複素数 四元数( H {\displaystyle...

は二進対数の表記でもしばしば使用される（後述）。 底を a = e（ネイピア数） とした対数を自然対数（英: natural logarithm）あるいはネイピアの対数（英: Napierian logarithm）という。ジョン・ネイピアの名前がとられているが、ネイピア自身が計算に用いた定義は現在の自然対数とは異なる...

そのような例として、連続的複利計算があり、実はヤコブ・ベルヌーイが (Bernoulli 1683) においてこのような複利計算から今日 e と書かれる数（ネイピア数） lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac...

いが、小数を容認する方向へと進み、小数の表現方法として小数点の使用を提案し、この発明も世界中に広まることになった。 対数 計算尺 ネイピアの骨 ネイピア数 球面三角法#ネイピアの法則 ネーパ ウィキメディア・コモンズには、ジョン・ネイピアに関連するカテゴリがあります。 『ネーピア』 - コトバンク...

（その球の大円の面積の4倍）であることを示していた。円周率 π が無理数であることはすでにアリストテレスによって予想されていたが、実際に証明されたのはそれよりはるかに後の時代のことである（ヨハン・ハインリヒ・ランベルト）。 自然対数の底であるネイピア数 e は、1618年にジョン・ネイピア...

D.ネイピア・アンド・サン(D. Napier & Son Limited)は英国で第一次世界大戦以前(いわゆるブラス・エイジ（英語版）)からエンジンや自動車を製造していた会社であり、また20世紀の初めから中ごろにはもっとも重要な航空用エンジンメーカーのひとつであった。第一次世界大戦後に製作されたラ...

ネイピア数の無理性の証明（ねいぴあすうのむりせいのしょうめい）は、1744年にオイラーが初めて行った。実際、ネイピア数 e は 2 < e < 3 を満たす無理数である。証明は背理法による。すなわち、e が有理数であると仮定して矛盾を導く。e が無理数であることの証明は、円周率 π が無理数であることの証明よりずっと易しい。π...

と、最大値Mまでを表現・記憶できるようにするためのコストは、一桁分のコストに必要な桁数を掛けたものとなり、具体的には N × logNM である。この値が極小になるのはNがネイピア数eの時であるが、e進法は通常の数の表現には全く適さない。前後の整数では、二進と四進の場合が同じで、三進の場合が若干だ...

ネイピア数 e には様々な表式がある。本稿では代表的なネイピア数の定義とそれに基づく表式について述べる。以下では特に断りがない限り、e をネイピア数とする。 e は数学定数の一つであり、しばしば自然対数の底と呼ばれる実数である。e は無理数であるため（ネイピア数...

数係数を含む計数量の単位としては十二進数で個数を数える際のダースやグロスなどが挙げられる。 数学定数である 1、虚数単位 i、円周率 π、ネイピア数 e など、全ての純粋な数で次元は1である。 無次元数は、分野や理論ごとに多くの種類がある。それは、現象を記述する理論ごとに無次元数...

オイラーの等式（オイラーのとうしき、英: Euler's identity）とは、ネイピア数 e、虚数単位 i、円周率 π の間に成り立つ等式のことである： eiπ + 1 = 0 ここで e：ネイピア数（自然対数の底） i：虚数単位（自乗すると −1 となる数） π：円周率（円の直径に対する周の比率） である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。...

{i}}\,(\omega t+\alpha )}} 　　　　　　　（1） ここで、 e {\displaystyle e} は自然対数の底（ネイピア数）、 i {\displaystyle {\mathit {i}}} は虚数単位、Aは振幅、 ω {\displaystyle \omega }...

リンデマンの定理（リンデマンのていり、Lindemann's theorem）は、1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンが証明した、超越数論における定理の一つである。この定理は、円周率やネイピア数などの数が超越数であることを内包する。1885年のカール・ワイエルシュトラスによる寄与を踏まえ、リンデマン=ワイエルシュトラスの定理...

最近編集されたことを意味する。 cofr ある数の連分数展開により得られる数列であることを意味する。例えばネイピア数の連分数展開 (A003417) や、 円周率の連分数展開 (A001203) がある。 cons ネイピア数 (A001113) や円周率 (A001203) などの、数学上の定数を各桁の数を並べて表した数列であることを意味する。...

数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はループと呼ばれる。 以下に具体例をいくつか挙げる。ここで e はネイピア数、i は虚数単位、r は複素数の絶対値、θ は複素数の偏角を表す。また、z は複素数 z の共役複素数、|a| は数 a の絶対値を表す。...

セイバー（Sabre ）は、イギリスのネイピア・アンド・サン社（以下ネイピア）で第二次世界大戦直前に開発され、大戦中に生産された航空機用液冷H型24気筒レシプロエンジン。 フランク・ハルフォード(Frank Halford)による先鋭的な設計で、180度V型エンジンを上下2段に重ねて連結したH型構...

実解析において実数の自然対数（しぜんたいすう、英: natural logarithm）は、超越数であるネイピア数 e (≈ 2.718281828459) を底とする対数を言う。x の自然対数を ln x や、より一般に loge x あるいは単に（底を省略して）log x などと書く。...

[ˈneɪpər]、ネーパー、ネイピア、ネーピアとも、記号 : Np）は、比率（利得、損失など）を表す単位である。国際単位系 (SI) の国際文書（第9版、2019年）においては、SI併用単位（SI単位と併用できる非SI単位」となっている。その名前は、スコットランドの数学者で、対数を発明したジョン・ネイピアにちなむ。...

数であるが、例えば無理数 √2 は二次方程式 x2 − 2 = 0 の解であるから、その逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数 e（自然対数の底）や円周率...

7183098591… はネイピア数 e = 2.7182818284… の近似値。 193/71 − e = 0.000028030… √5000 に最も近い整数である。√5000 = 70.71067…。702 = 4900, 712 = 5041。 3つの連続した素数の和で表される8番目の数である。1つ前は59、次は83。...

この形の12番目の素数である。1つ前は239、次は379。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327) 271 × 10−2 = 2.71 はネイピア数 e の数字列である。 ネイピア数の数字列からできる2番目の素数である。1つ前は2、次は2718281。(オンライン整数列大辞典の数列 A007512) 271 =...

1550–1617) - 数学者。 ネイピアの骨は、かけ算や割り算などを簡単に行うための道具。 ネイピア数は、数学定数。 ネイピア（ネーパ）は、比率を表す単位。 ネイピアの法則は、直角球面三角形の辺と角に関する法則。球面三角法#ネイピア (Napier) の公式参照。 ジョン・ネイピア・ターナー (John Napier...

9 %。n個陽子があり、1年で1/nの確率で崩壊するとしたら、1年で1つも崩壊しない確率は(1−1/n)nである。nが十分に大きければ、その値は1/e（ネイピア数の逆数）に近づく。1年で少なくとも1つ陽子が崩壊する確率は前文の余事象なので1−1/eとなる。同様にn個陽子があり、1年で1/nの確率で崩壊する...

となる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、10000、1000、10、2、1024 (= 210)、ネイピア数（自然対数の底、約2.718）などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による“order of...

829)。 19…93 の形の最小の素数である。次は1993。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A177508) 193/71 = 2.718309859…　はネイピア数 e の近似値である。2000以下の2つの素数の比としては最もeに近い値である。...

ネイピア デルティックは、イギリスのネイピア・アンド・サンにより設計製作された対向ピストン式（英語版）、バルブレス、過給型ユニフロー掃気、2ストロークディーゼルエンジンである。艦船および機関車のエンジンとして用いられた。 三つの直列対向ピストンエンジンを三角形に組み合わせたもので、三つのシリンダーバ...

{2}}=[0;2,2,2,2,2,2,\dots ]} （2。循環節の長さは 1） 以上は二次無理数であるので、循環する連分数展開を持つ。 ネイピア数は超越数であり、その連分数展開は循環しないものの一定の規則性を持つ。 ネイピア数 e = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1...

{\displaystyle e} はネイピア数である。 λ {\displaystyle \lambda } はポアソン分布に従う現象が観測される平均回数を表す。 統計学における母数は、基本的には上記の確率論における定義と同じだが、観察データに基づいて母集団の分布の母数...

H型24気筒、61.2L、2900馬力。試作のみ。 ネイピア・アンド・サンのエンジン ネイピア レイピア（英語版） - H型16気筒、8.83L、340馬力。 ネイピア ダガー（英語版） - H型24気筒、16.85L、890馬力。 ネイピア セイバー - H型24気筒、36.7L、3500馬力。...

ネイピア数 e, 1/π, オイラー–マスケローニ定数 γ などは周期でない数の尤もらしい候補と考えられる。 周期は、代数的数と超越数の間を埋める橋渡しとなるものである。代数的数のクラスは多くのよく知られた数学定数を含めるためには狭すぎ、また超越数...