在幾何學中，大六角二十四面體是一種星形多面體，由24個互相相交的鷂形組成，其索引編號為DU14。大六角二十四面體的對偶多面體為大立方截半立方體，與其對偶不同之處在於，其對偶有6個非凸多邊形面，而大六角二十四面體的面全部都是凸多邊形。 大六角二十四面體共有24個面、48條邊和20個頂點，是一種二十四面體。 大六角...

在幾何學中，十二邊形是指有十二條邊和十二個頂點的多邊形，其內角和為1800度。十二邊形有很多種，其中對稱性最高的是正十二邊形。其他的十二邊形依照其類角的性質可以分成凸十二邊形和非凸十二邊形，其中凸十二邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸十二邊形可以在近一步分成凹十二邊形和星形十二邊形，其中星形十二邊形...

在幾何學中，二十四邊形是指有24條邊和24個頂點的多邊形，其內角和為3960度。二十四邊形有很多種，其中對稱性最高的是正二十四邊形。其他的二十四邊形依照其類角的性質可以分成凸二十四邊形和非凸二十四邊形，其中凸二十四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸二十四邊形可以在近一步分成凹二十四邊形和星形二十...

常見的二十七面體中有一些柱體與錐體以及部份的詹森多面體和卡塔蘭立體。 二十六角錐是一種底面為二十六邊形（英语：Icosihexagon）的錐體，是二十七面體的一種，其具有27個面、52條邊和27個頂點，其對偶多面體是自己本身。正二十六角錐是一種底面為正二十六邊形的二十六角錐，在施萊夫利符號中可以用{}∨{26}來表示。底邊長為...

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體，分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外，亦有許多二十面體是等面或等角的，例如十方偏方面體（等面），也有的二十面體所有的面都是正多邊形，例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相（英语：Elongated...

角二十面體的每個頂點與對應的對蹠點合併構成。 截半二十面體半形是截半二十面體的半形體。其也可以透過將二十面體半形或十二面體半形進行截半變換構成。 部分皮特里對偶與正二十面體或其半形體相關，例如二十面體半形的皮特里對偶或正二十面體的皮特里對偶。 二十面體半形...

在幾何學中，六面體是指由六個面組成的多面體。所有面都全等、所有邊等長且所有角相等的六面體稱為正六面體。幾何學上的正六面體是立方體，由6個正方形組成，但在抽象幾何學中有另外一種具有6個面的正多面體，是由6個正五邊形組成的半十二面體，但其為抽象多胞形不具有體積。其他亦存在所有面都全等但其他條件未必符合...

Symmetry）的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 十角柱是一種底面為十邊形的柱體，是十二面體的一種，由12個面、30條邊和20個頂點組成。正十角柱代表每個面都是正多邊形的十角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個十...

在幾何學中，六十面體是指有60個面的多面體，在六十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正六十面體並不存在，也不存在六十個面的均勻多面體，但仍有許多由正多邊形組成的六十面體，例如五十八角柱、五十九角錐等，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的六十面體，其中對稱性較高的凸多面體是五角化十二面體、鳶形六十...

其凸包的20個頂點的頂點布局與正十二面體的頂點布局相同。 將星形的凹五角錐十二面體中的其中一個六角星面反白顯示 這些面可以看做是從正十二面體刻面而來 與凹五角錐十二面體與五角化十二面體有著類似的結構，其差別僅在一個是正十二面體向外接錐體另外個是減去錐體 凹五角錐十二面體在拓樸中相當於六...

十二角星，又稱十二芒星，是指由十二頂點組成的星形多邊形，或存在邊自我相交的十二邊形。 在幾何學中，十二角星是邊自我相交的十二邊形。 正十二角星有四種，其施萊夫利符號計為{12/2}、{12/3}、{12/4}、{12/5}，與所述第二數字差別在繪製十二角星時頂點間隔數，若計為{12/1}則為正十二...

在幾何學中，二十四面體是指有24個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如三側錐正十二面體（英语：Triaugmented dodecahedron）和五角錐球狀屋頂，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十...

六角星，又稱六芒星，是指一種有六隻尖角，並以六條直線畫成的星星圖形，在施萊夫利符號中用{6|2}、2{3}、{{3}}或{6/2}表示，可以視為由兩個正三角形顛倒疊在一起，因此又稱為二複合正三角形，其交點是一個正六邊形。在猶太教、印度教、伊斯蘭教哈乃斐派和神秘主義的歷史、宗教和文化背景中，可以看見六芒星的踪影。...

六方偏方面體、側帳塔截角四面體、恰薩爾十四面體等多面體。在凸十四面體中，有1,496,225,352種不同拓樸結構的十四面體具有至少9個頂點。 十二角柱是一種底面為十二邊形的柱體，是十四面體的一種，其由14個面、36條邊和24個頂點組成。正十二角柱代表每個面都是正多邊形的十二角...

在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體或梯形二十四面體）是一種卡塔蘭立體，由24個鳶形組成，其對偶多面體為小斜方截半立方体。 鳶形二十四面體由24個面、48條邊、26個頂點組成，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶形...

在幾何學中，五角二十四面體是一種卡塔蘭多面體，由24個全等的不等邊五邊形組成，其對偶多面體為扭棱立方體，共有24個面、60個邊和38個頂點。 在礦物學中，這種形狀又稱為五角三八面體、螺旋二十四面體（gyroid）、五角偏方三八面體或偏菱五角二十四面體，部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如赤銅礦——化...

十三種阿基米德立體的學者，這十三種立體中也包括了截角二十面體，但並未留下明確直接提及此形狀的文獻記錄。阿尔布雷希特·丢勒也重現了一個類似截角二十面體的多面體，包含12個五角形和20個六角形面，但是沒有明確的文獻記錄，不過部分文獻認為這是最早的截角二十面體圖像，不過這個時候還沒有「截角...

截去所有頂點後的菱形十二面體稱為截角菱形十二面體。 若将菱形十二面体的六个发出四条棱的顶点截去可以獲得倒角立方體。 另外若将菱形十二面体的八个发出三条棱的顶点截去可以獲得倒角八面體。 菱形十二面體可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構稱為菱形十二面體堆砌。 在圖論的數學領域中，與菱形十二面體相關的圖為菱形十二...

在幾何學中，十六面體是指具有16個面的多面體。在十六面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十六面體並不存在，但仍有存在一些等面或等角的十六面體，亦有一些十六面體皆由正多邊形組成，例如正七角反稜柱、正五角錐反角柱、雙四角錐反角柱等。常見的十六面體包括一些柱狀和錐狀的多面體，如十四角柱、十五角錐、正七角...

在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形...

常見的凸十三面體有六角錐柱、四角錐反角柱、二側錐五角柱、側錐六角柱的對偶、十一角柱、十二角錐和十一角錐台等，而非嚴格凸的十三面體則有十三面形等立體。 十一角柱是一種底面為十一邊形的柱體，是十三面體的一種，其由13個面、22個頂點和33個邊組成。正十一角柱代表每個面都是正多邊形的十...

在幾何學中，十二胞體是指有12個胞或維面的多胞體。若一個十二胞體的12個胞全等且為正圖形，且每條邊等長、每個角等角則稱為十二胞體，若其有不止一種胞，且該胞都是半正多胞形或正圖形，則稱為半正十二胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十二胞體，六維和十一維，其中六維空間的正十二胞體是六...

在幾何學中，五角六十面體是一種卡塔蘭立體，為由60個不等邊五邊形組成的六十面體，並且是阿基米德立體扭棱十二面體的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面不是正多邊形。五角六十面體有兩種不同的形式，它們互為鏡像（或“對映體”），是為手性鏡像，兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相...

在幾何學中，十八面體（英語：octadecahedron）是指具有十八個面的多面體。在十八面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十八面體並不存在，但仍有存在一些等面或等角的十八面體，亦有一些十八面體皆由正多邊形組成，例如：正八角反稜柱、正十六角柱和正四角帳塔柱等。 一般而言，十...

截六角鳶形二十四面體為截去六個頂點的鳶形二十四面體，其中這六個頂點可以對應到立方體的面，其由30個面、72條邊和44個頂點組成，在其30個面中，有24個五邊形和6個四邊形。這個立體是晶體結構{100}（立方體）和{211}（鳶形二十四面體）的複合晶體結構，是一種三十面體（30-hedron）。 二...

十二面體的頂點，但不是完全切除，因為完全切除會導致原有的菱形面退化成二邊形，即退化為邊，造成結果變為立方體，因此，倒角立方體也可以稱為交錯截角菱形十二面體，同樣，這稱呼存在歧義，因為也可能是指倒角八面體，不同於交錯的扭稜立方體，其結果僅是兩種手性鏡像，而此例中的結果是倒角八面體以及倒角立方體。...

角錐台的拓樸結構與十七角柱相同，因為十七角柱可以藉由縮放其十七邊形面使圖形變形成十七角錐台。 六角錐反角柱是指底面為六邊形的角錐反角柱，可以視為一個六角錐與一個反六角柱底面對底面的組合。 六角錐反角柱不是一個詹森多面體，因為當其所有面都是正多邊形時，其中六個正三角形將會共面，而導致圖形退化成反六角柱。...

二十面体具有與正二十面體相同數量的三角形和與正十二面體相同數量的五邊形，且正方形恰好等於正二十面體或正十二面體邊的數量。 小斜方截半二十面體與小星形截角十二面體、六複合五角星柱（英语：Compound of six pentagrammic prisms）以及十二複合五角星柱（英语：Compound...

3}來表示，其對偶多面體是三角形二面體。 三面形是一個退化的多面體，其無法擁有體積。三面形由3個二角形組成，每個頂點都是3個二角形的公共頂點。正三面形的每個面都是正二角形，且每個頂點都是3個正二角形的公共頂點，因此正三面形也可以視為一種正多面體，但是因為其已退化，因此不會與柏拉圖立體一同討論，但可以視為一種正則地區圖。 三面形具有...

二十四面體，其對偶多面體為截角八面體。在四角化立方體的14個頂點中，有6個頂點是4個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是四面角；另外8個頂點是6個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是六面角。 此外四角化立方體可以視為在正方體的每個面上加入適當錐高的正四角錐的結果，其加入的正四角...

在幾何學中，四角六片四角孔扭歪無限面體（日语：四角六片四角孔ねじれ正多面体）是一種正扭歪無限面體，由考克斯特和皮特里於1926年時發現，並命名為多立方體（英語：Mucube）。其對偶多面體為六角四片四角孔扭歪無限面體。 四角六片四角孔扭歪無限面體是一種扭歪正多面體，可以看做是立方體的空間填充形式——立方體堆砌少去部分正方形面的結果。...