直觉主义逻辑或构造性逻辑是最初由阿蘭德·海廷开发的为鲁伊兹·布劳威尔的数学直觉主义计划提供形式基础的符号逻辑。这个系统保持跨越生成导出命题的变换的证实性而不是真理性。从实用的观点，也有使用直觉逻辑的强烈动机，因为它有存在性质，这使它还适合其他形式的数学构造主义。 直觉逻辑的公式的语法类似于命题逻辑...

阿蘭德·海廷 斯蒂芬·克莱尼 迈克尔·达米特 直觉逻辑 直觉主义算术 直觉类型理论 直觉主义集合论 直觉主义微积分 超直觉主义 反现实主义 BHK释义 直觉类型论 经典逻辑 中间逻辑 线性逻辑 构造性证明 Curry-Howard对应 可计算性逻辑 博弈语义 Article on Intuitionism...

中介逻辑是在直觉主义逻辑和经典逻辑之间的中介，这是在它们包含在直觉主义逻辑中不可证明的定理，而又不等于的经典逻辑的意义上说的。这种逻辑也叫做超直觉主义或次经典逻辑。 有連續統的勢个不同的中介逻辑，通常是向直觉主义逻辑增加一个或多个公理而获得的。 这种逻辑的例子有： 直觉主义逻辑（IPC, Int,...

的：模糊逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的真和假更多的真值。 在代数上说，集合真、假形成了简单的布尔代数。可以把其他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合，但直觉主义逻辑把布尔代数推广为海廷代数。 在topos理论中，topos的主客对象分类器接管了真值集合的位置。 Article on logical...

直觉主义逻辑和线性逻辑在此起了很大作用。λ演算和组合子逻辑的演算属于理想的程序语言。 与之相应的，计算机科学在自动验证和自动寻找证明等技巧方面的成果对逻辑研究做出了反哺，比如说自动定理证明、计算机辅助证明、计算群论和逻辑编程的应用。 逻辑史 某些哲学倾向浓厚的数学家对用符号或代数方法来处理形式逻辑...

被歸類為非古典邏輯的系統包括： 次协调逻辑 相干逻辑 时间逻辑 双面真理说 可计算性逻辑 多值逻辑 模糊逻辑 直觉主义逻辑 线性逻辑 模态逻辑 逻辑 哲学逻辑 经典逻辑 形式逻辑 非形式逻辑 悖论 Logic, Non-Classical, encyclopedia...

逻辑的博弈语义等价。基础性考虑已经推动了其他的工作，比如Japaridze的可计算性逻辑。 Independence Friendly逻辑 直觉主义逻辑 线性逻辑 可计算性逻辑 交互式计算 直觉主义 BHK释义 直觉类型论 经典逻辑 中间逻辑 构造性证明 Curry-Howard对应 可计算性逻辑...

的形式理论的经典逻辑；它整和并扩展了经典、线性和直觉逻辑； 模态逻辑向经典逻辑扩展了非真值泛函（「模态」）算子。 逻辑 爆炸原理 非经典逻辑 直觉主义 BHK释义 直觉类型论 中间逻辑 线性逻辑 构造性证明 Curry-Howard对应 可计算性逻辑 博弈语义 Shapiro, Stewart and...

在数学裡，海廷代数（Heyting algebra）是一特殊的偏序集，經由廣義化布爾代數而成，得名於阿蘭德·海廷。海廷代数是作为直觉主义逻辑的模型而產生的，是一種排中律不總是成立的逻辑。完全海廷代数是无点拓扑学的核心。 海廷代数H為一有界格，滿足如下條件：对于在H中的所有a和b，存在一屬於H的最大元素x，使得...

该著作描述非经典逻辑的五个中心分支（时间逻辑、模态逻辑、条件逻辑、相干逻辑和直觉逻辑），重点关注形式化模型和直觉动机之间有时存在问题的关系。进一步的介绍可见其它有关文献。 哲学逻辑术语相对于数理逻辑，因为数理逻辑开发于19世纪晚期，已经包含了传统上一般由逻辑学处理的大多数主题。它关心的是尽可能的以最基础的方式刻画如...

在数理逻辑中，线性逻辑是拒绝“弱化”和“收缩”的结构规则的一种亚结构逻辑。对此解释是“假设是资源”:在证明中所有假设必须被消费“精确一次”。这区别于平常的逻辑比如经典逻辑或直觉逻辑，那里统治判断是“真理”，它可以按需要被自由的使用多次。例如，从命题A和A ⇒ B能按如下步骤得出结果A ∧ B: （1）在假定A和A...

逻辑学的研究停止了。后来，印度的逻辑学随佛教传入中国。 现在所使用的逻辑学直接来源于古希腊逻辑学。亚里斯多德等人确立了完整的形式逻辑、三段论等逻辑学基本理论。中世纪欧洲的哲学家和伊斯兰哲学家对逻辑学也做出了贡献。 在现代，逻辑学发展巨大，传统的形式逻辑被数学化重新描述为数理逻辑，也产生了非形式逻辑。...

多值逻辑 三值逻辑 模糊逻辑 概率逻辑 亚结构逻辑（子结构逻辑） 线性逻辑 相干逻辑 非单调逻辑 缺省逻辑 自动认识逻辑 可废止逻辑 模态逻辑 真势模态逻辑 认识逻辑 道义逻辑 时间逻辑（时态逻辑） 动态逻辑 可证明性逻辑 可解释性逻辑 哲学逻辑 次协调逻辑（弗协调逻辑） 自由逻辑 辩证法（辩证逻辑）...

在经典逻辑中，在逻辑语言内任何句子都可以从否定矛盾集合中推导出来。类似的模型理论性质对经典逻辑是成立的。这叫做爆炸原理，因为一个单一的矛盾就确保推理可以在任何任意方向上进行。经典逻辑、直觉逻辑和多数其他逻辑遭受着这个问题。开发次协调逻辑是为了避免爆炸原理的有害效果。 为了解决这个问题，次协调逻辑...

传统逻辑，也叫做词项逻辑，是关于亚里士多德（公元前384年—前322年）所开创的传统逻辑学的宽松的术语，并有幸的没有经历广泛的改变，直到十九世纪末出现了谓词逻辑。 有时很难理解在弗雷格和罗素之前的哲学，原因是对他们之前的所有哲学家们所共识的术语和观念没有基本的掌握。本文提供对传统系统的基本介绍，和对进一步阅读的建议。...

在数理逻辑中，谓词逻辑（英語：predicate logic）是符号形式系统的通用术语，比如一阶逻辑，二阶逻辑、多类逻辑或无穷逻辑等等。 A. G. Hamilton (1978). Logic for Mathematicians. Cambridge, England: Cambridge University...

模糊逻辑是处理部分真实概念的布林運算扩展。经典逻辑坚持所有事物（陈述）都可以用二元项（0或1，黑或白，是或否）来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和語意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分（非二元）的和/或不精确的（不准确的，不清晰的，模糊的）。...

逻辑SHIOQ (D)的语法形式。 描述逻辑根据其表达能力的程度不同，形成不同的逻辑子语言。绝大多数的描述逻辑类型都可以被看成对应着一阶逻辑的一个可判定性的片段（fragment），即每个描述逻辑中的命题都可以在有限时间内完成证明或证否。只有极少数的描述逻辑类型被认为是不可判定的。 一个描述逻辑...

在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明） 构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学家们个人的直觉...

逻辑陈述是必然真实的观点有时被看作等同于说逻辑真理在所有可能的世界中都是真实的。 理性主义哲学家曾提出，逻辑真理的存在无法用经验主义来解释，因为他们认为在经验主义的基础上无法解释我们对逻辑真理的知识。经验主义者通常对这一反对意见作出回应，他们认为逻辑...

析。斯多葛逻辑中的最小单位是一个“可断言”（斯多葛逻辑中的命题等价物），它是诸如“今天是一天”之类的陈述的内容。 可断言具有真值，因此它们的真或假仅取决于其表达时间（例如，可断言“现在是晚上”只有在确实是晚上时才为真）。 斯多葛主義 逻辑 古典逻辑 Bobzien, Susanne (1999),...

Nikolaevich Kolmogorov，1903年4月25日—1987年10月20日），俄国數學家，主要研究概率論、算法信息論、拓撲學、直觉主义逻辑、紊流、经典力学和計算複雜性理論，最為人所道的是對概率論公理化所作出的貢獻。他曾說：「概率論作為數學學科，可以而且應該從公理開始建設，和幾何、代數的路一樣」。...

在数理逻辑中，特别是联合上证明论的时候，一些亚结构逻辑已经作为比常规系统弱的命题演算系统被介入了。同常规系统的不同之处在于它们有更少的结构规则可用：结构规则的概念是基于相继式（sequent）表达，而不是自然演绎的公式化表达。两个重要的亚结构逻辑是相干逻辑和线性逻辑。 在相继式演算中，你可以把证明的每一行写为...

Twentieth Century". 1991. [1] Troelstra, A. "Constructivism and Proof Theory". 2003. [2] 直觉逻辑 直觉类型论 直觉主义 直觉类型论 经典逻辑 中间逻辑 线性逻辑 构造性证明 Curry-Howard对应 可计算性逻辑 博弈语义...

正在做着语义构造，至今可计算性逻辑仍没有完全开发出证明论。为它的各种片段找到演绎系统并探索它们的性质是正在研究中的领域。 可计算性的逻辑 博弈语义 交互计算 直觉主义 BHK释义 直觉类型论 经典逻辑 中间逻辑 线性逻辑 构造性证明 Curry-Howard对应 博弈语义 G. Japaridze, Introduction...

一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统，也可以稱為：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或谓词逻辑。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯包含量詞。 高階邏輯和一階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言符號可以有斷言符號或函數符號當做引數，且容許斷言量詞或函數量詞。在一階邏輯...

{2}}^{\sqrt {2}}} 不可能既不是有理数又不是无理数,换言之则假设了排中律的成立. 经典逻辑 传统逻辑 思维规律 同一律； 无矛盾律 充足理由律 歸謬法 反證法 皮尔士定律 直覺主義邏輯（一種不承認排中律的邏輯系統） 數學構成主義 維基教科書中的相關電子教程：逻辑学导论/无矛盾律 排中律...

证明论是数理逻辑的一个分支，它将数学证明表达为形式化的数学客体，从而通过数学技术来简化对他们的分析。证明通常用归纳式地定义的数据结构来表达，例如链表，盒链表，或者树，它们根据逻辑系统的公理和推理规则构造。因此，证明论本质上是语法逻辑，和本质上是语义学的模型论形相反。和模型论，公理化集合论，以及递归论...

著名数学家和数学流派的数学和哲学思想； 数学方法和数学基础等问题。 现代数学哲学的研究内容包括： 数学基础的研究，羅素的逻辑主义、布勞威爾的直觉主义和希尔伯特的形式主义等流派； 数学悖论的研究，探讨悖论的排除及彻底解决的可能性； 数学本体论的研究，探讨数学的研究对象是否为客观的真实的存在；数学真理性的研究等。...

可能世界（英語：Possible world）的概念被用来在哲学和逻辑中，表达模态断言。在哲学中，术语“模态”覆盖了如“可能性”“必然性”“偶然性”这类观念。谈论可能世界在当代哲学讨论中是非常普遍的（特别是在英语世界中），尽管有着巨大的争议。 那些使用可能世界概念的人认为“实际”世界是很多可能世界中...

Heyting代数 指示函数 内部代数 威廉姆·斯坦利·杰文斯 Johnston图 卡诺图 形式定律 Lindenbaum–Tarski代数 逻辑门 逻辑连结词 逻辑图 逻辑矩阵 一元布尔代数 查尔斯·桑德斯·皮尔士 皮尔士定律 命题演算 自足算子 Marshall Harvey Stone（英语：Marshall...