高斯-馬可夫定理（英語：Gauss-Markov Theorem），在統計學中陳述的是在线性回归模型中，如果线性模型满足高斯马尔可夫假定，则回归系数的“最佳线性无偏估计”（BLUE，英語：Best Linear unbiased estimator）就是普通最小二乘法估计。最佳估计是指相较于其他估计...

马尔可夫1922年逝世于圣彼得堡。 马尔可夫不等式 高斯-马尔可夫定理 高斯-马尔可夫过程 马尔可夫性质 隐马尔可夫模型 Ма́рков（Markov）通常译“马尔科夫”，在本条目中习惯译“马尔可夫”。 新华社译名室 (编). Markov 马尔科夫 [德、俄、匈、芬、捷、南、保]...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

马尔可夫链（英語：Markov chain），又稱離散時間馬可夫鏈（discrete-time Markov chain，縮寫為DTMC），因俄國數學家安德烈·马尔可夫得名，为狀態空間中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，...

隐马尔可夫模型（英語：Hidden Markov Model；縮寫：HMM），或稱作隐性马尔可夫模型，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫...

高斯-马尔可夫定理 高斯联结 高斯测度 高斯相关不等式 高斯等周不等式 高斯不等式 正态分布，又称高斯分布，统计学中最常见的钟形曲线 高斯函数，正态分布中用到的函数，其他地方也用到 指数修正高斯分布或函数，在许多技术中用于描述峰形 高斯误差函数 高斯过程 高斯滤波器 高斯迭代图 (动力系统) 加性高斯白噪声...

马尔可夫网络，（马尔可夫随机场、无向图模型）是关于一组有马尔可夫性质随机变量 X {\displaystyle X} 的全联合概率分布模型。 马尔可夫网络类似贝叶斯网络用于表示依赖关系。但是，一方面它可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖；另一方面，它不能表示贝叶斯...

具有马尔可夫性质，则它就是 X {\displaystyle X} 的一个马尔可夫表示。 在这个情况下， X {\displaystyle X} 也可以被称为是二阶马尔可夫过程。更高阶马尔可夫过程也可类似地来定义。 具有马尔可夫表示的非马尔可夫过程的例子，例如有移动平均时间序列。 最有名的马尔可夫...

estimates, BLUE）（参见高斯-马尔可夫定理）。因为对固定效应使用估计一词，而对随机效应使用预测，这两个术语基本是等同的。BLUP被大量使用于动物育种。 最佳线性无偏预测和线性混合模型中随机效应的经验贝叶斯估计（英语：empirical Bayes）相同。 王勇强 刘孟强 高腾云...

在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。第一条定理指出： 这是形式逻辑中的定理，容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上并不是。具体实例见对哥德尔定理的误解。 把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了第二条定理。该定理指出： 哥德尔...

在數論中，素数定理（英語：Prime number theorem）描述素数在自然數中分佈的漸進情況，給出隨著數字的增大，質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家德·拉·瓦莱布桑先後獨立給出證明。證明用到了複分析，尤其是黎曼ζ函數。...

斯定理就是這種關係的陳述。貝葉斯公式的一個用途，即透過已知的三個機率而推出第四個機率。贝叶斯定理跟隨機變量的條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。...

库塔-儒可夫斯基定理（Kutta–Joukowski theorem）是空气动力学的基本定理，計算機翼或是二維物體（例如圓柱）在均勻流體中的升力，且此流場的速度夠快，使物體的速度場是穩定及無分離的。定理顯示出，機翼產生的升力與機翼通過流體的速度、流體密度以及环量有所關聯。库塔-儒可夫斯基定理...

高斯在此就讀，其中有一位老師是埃伯哈德·奥古斯特·威廉·冯·齐默尔曼。此後直至1798年，公爵繼續給予和資助高斯在哥廷根大学進修，高斯在此學習數學、自然科學和古典學。 高斯是一名在校學生，更是一位自學成才的學生，他自己發現了幾個已被發現的重要數學定理...

奈奎斯特–香农采样定理的名字是为了紀念哈里·奈奎斯特和克劳德·香农。该定理及其在插值理论中的原型曾被奥古斯丁-路易·柯西、埃米尔·博雷尔、雅克·阿达马、夏尔-让·德拉瓦莱·普桑、埃德蒙·泰勒·惠特克、弗拉基米尔·亚历山德罗维奇·科捷利尼科夫等人发现或研究。所以它还叫做奈奎斯特–香农–科捷利尼科夫定理...

尔霍夫电路定律（基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律）。 基尔霍夫电路定理简称基尔霍夫定律，由基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律）与基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律）两部分构成。 基尔霍夫热辐射定律由基尔霍夫于1859年提出，描述了物体发射率与吸收比的关系。 该定理...

安德魯·約翰·懷爾斯爵士，KBE，FRS（英語：Sir Andrew John Wiles，英語發音：/ˈændɹuː ʤɒn waɪlz/，1953年4月11日—），英國數學家，现任牛津大学皇家学会研究教授。他专攻数论，因證明費馬最後定理而闻名于世，也因此獲得了2016年阿貝爾獎和1995年与1996年沃尔夫...

1880年英国皇家学会授予西爾維斯特它对科学研究最高的奖章科普利獎章。1901年它又为了纪念西爾維斯特设立了授予数学研究的西爾維斯特奖章。 约翰斯·霍普金斯大学今天有一座学生宿舍是以西爾維斯特命名的。 图论 矩阵理论 阿达马矩阵 西尔维斯特惯性定理 西爾維斯特-加萊定理 西尔维斯特数列 西尔维斯特矩阵...

指的是一系列的随机变量間的方差不相同，相對於同質變異數（Homoscedasticity）。 当我们利用普通最小平方法进行回归估计时，常应用高斯-马尔可夫定理。其中假设误差项的變異數是不变的，而异方差是违反这个假设的。如果普通最小平方法应用于异方差模型，会导致估计出的方差值是真实方差值的偏误估计量...

内生性（英語：Endogeneity）在计量经济学中广泛指代解释变量与扰动项相关的现象。忽略内生性问题会违背高斯-马尔可夫定理，导致产生有偏的估计量，以及无效的政策建议。工具变量法是一种缓解内生性问题的常用方法。 如果回归模型中的解释变量与扰动项相关，那么最小二乘法的回归系数的估计量将会是有偏的。...

此定理又稱毕氏定理、商高定理、畢達哥拉斯定理、新娘座椅定理或百牛定理。「畢氏」所指的是其中一個發現這個定理的古希臘數學家畢達哥拉斯，但歷史學家相信這個定理早在畢達哥拉斯出生的一千年前已經在世界各地廣泛應用。不過，現代西方數學界統一稱呼它為「畢達哥拉斯定理」。日本除了翻譯西方的「畢達哥拉斯之定理」外亦有「三平方之定理」的稱呼。...

爾兹曼常數而T為溫度。更普遍地，無論多複雜也好，它都能被應用於任何处于熱平衡的经典系統中。能量均分定理可用於推導经典理想氣體定律，以及固體比熱的杜隆-珀蒂定律。它亦能夠應用於預測恒星的性質，因为即使考虑相對論效應的影響，该定理依然成立。 儘管均分定理...

斯·古德里在1852年提出的，被称为“四色问题”或“四色猜想”。人们发现，要证明宽松一点的“五色定理”（即“只用五种颜色就能为所有地图染色”）很容易，但四色问题却出人意料地异常困难。曾经有许多人发表四色问题的证明或反例，但都被证实是错误的。 1976年，数学家凱尼斯·阿佩爾和沃夫...

n 边形可以用圆规和直尺作出。 高斯认为这个条件也是必要条件，但是他一直没有发表他的证明。1837 年，Pierre Wantzel（英语：Pierre Wantzel） 给出了一份完整的必要性的证明，因此这个定理被叫做 Gauss–Wantzel 定理。 已知的费马数中只有前五个是素数： F0 =...

闵可夫斯基时空（Minkowski spacetime）又称闵可夫斯基空间（Minkowski space），在数学物理学中是指由三维欧几里德空间与时间组成的四维流形，其中任意两个事件之间的时空间隔与所依照的惯性系无关。尽管赫尔曼·闵可夫斯基一开始是为了电磁理论的麦克斯韦方程组而发展这一理论，但闵可...

阿贝尔-鲁菲尼定理是代数学中的重要定理。它指出，五次及更高次的多项式方程没有一般的求根公式，即不是所有这样的方程都能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。这个定理以保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔命名。前者在1799年给出了一个不完整的证明，后者则在1824年给出了完整的证明。埃瓦里斯...

生活在那里。他在德國受教育，後來到法國，向很多著名數學家學習。其首篇論文是費馬大定理 n=5 的情況；後來亦證明了 n=14 的情況。 其妻丽贝卡·门德尔松（德语：Rebecka Dirichlet）是音樂家费利克斯·门德尔松之妹。 狄利克雷回到柏林后，同时在普鲁士军事学校和柏林大学授课，颇受学生欢...

梅滕斯禮貌性地描述說他的證明是更加精準且確實的。實際上在他之前的任何證明，在現代標準下都是不可接受的：歐拉的計算牽涉到無限（以及無限的雙曲對數和無限的對數的對數）；勒讓德的論證是啟發性的；而切比雪夫證明，盡管邏輯上完美，但用到了直到1896年之前都尚未得證、並在後來被稱為質數定理的勒讓德─高斯猜想。...

希勒尔·菲尔斯滕贝格和伊扎克·卡茨內勒松（英语：Yitzhak Katznelson）利用遍歷理論整明了塞邁雷迪定理的高維推廣。 高爾斯、沃伊傑赫·勒德爾（英语：Vojtěch Rödl）和約澤夫·斯科肯 (Jozef Skokan) ，以及布蘭登·納格 (Brendan Nagle)、 勒德爾和馬蒂亞斯·沙赫特（英语：Mathias...

二次剩余 欧拉准则 勒让德符号 高斯引理 平方同余 Luhn算法 模n密碼分析（英语：Mod n cryptanalysis） 戴德金和 主要标題:计算数论, 算法数论 试除法 埃拉托斯特尼筛法 素性判定法则 可能性算法 费马素性检验(应用费马小定理) 伪素数 卡米歇尔数 欧拉伪素数 欧拉-雅克比伪素数（英语：Euler-Jacobi...

愛因斯坦流形（英语：Einstein manifold） Holonomy 高斯-博内定理 霍普夫－里诺定理 Cartan–Hadamard theorem（英语：Cartan–Hadamard theorem） 邁爾斯定理 Rauch comparison theorem（英语：Rauch comparison...