Funkcja π – funkcja używana w teorii liczb. Dla danej liczby rzeczywistej x , {\displaystyle x,} wartość π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} jest liczbą liczb...

które nie są pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Liczby 4 i 6 są więc przykładami liczb złożonych. Z podanych definicji wynika, że liczby 0 i 1 nie...

możemy otrzymać, korzystając z metody funkcji tworzących. Niech f n = F n + 1 . {\displaystyle f_{n}=F_{n+1}.} Funkcja tworząca dla tego ciągu ma postać s...

(x)} to funkcja licząca liczby pierwsze. Funkcja ζ {\displaystyle \zeta } jest podstawowym obiektem badań analitycznej teorii liczb. Jest to funkcja meromorficzna...

„dwa silnia” itd. Silnia jest funkcją liczbową, której dziedziną są liczby naturalne z zerem, a przeciwdziedziną liczby naturalne bez zera ! : N 0 → N...

Funkcja φ (Eulera) lub tocjent – funkcja przypisująca każdej liczbie naturalnej liczbę liczb względnie pierwszych z nią i nie większych od niej. Nazwa...

działań arytmetycznych dla liczby nieparzystej oraz redukcją liczby parzystej do liczby nieparzystej poprzez dzielenie jej przez liczbę 2 daje się zapisać za...

\end{cases}}} Jej okresem jest dowolna niezerowa liczba wymierna i tylko takie liczby są jej okresami. Funkcja wykładnicza ex rozpatrywana na zbiorze liczb...

funkcji σ, można liczby doskonałe definiować jako te, dla których zachodzi warunek: σ ( n ) = 2 n . {\displaystyle \sigma (n)=2n.} Najmniejszą liczbą...

Przykładem palindromu jest: Kobyła ma mały bok. Współcześnie palindromy pełnią funkcję gry słownej. Prawdopodobnie tak było również i w przeszłości, choć pewne...

Liczby Mersenne’a – liczby postaci M n = 2 n − 1 , {\displaystyle M_{n}=2^{n}-1,} gdzie n {\displaystyle n} jest liczbą naturalną. Liczby Mersenne’a zostały...

Funkcja τ (tau) – funkcja na zbiorze dodatnich liczb naturalnych, używana w teorii liczb. Jej wartość to liczba dzielników danej liczby. Dla dowolnej...

teorii liczb. Niech π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} będzie funkcją liczącą liczby pierwsze nie większe od x . {\displaystyle x.} Na przykład π ( 10 )...

Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na...

B_{k}^{*}.} Przy tym liczby B k ∗ {\displaystyle B_{k}^{*}} stanowią podzbiór właściwy liczb B k . {\displaystyle B_{k}.} Liczby Bernoulliego definiuje...

funkcja podłoga) Żadna liczba Fermata oprócz F 1 = 5 {\displaystyle F_{1}=5} nie daje się przedstawić jako suma dwóch liczb pierwszych. Żadna liczba pierwsza...

( n ) {\displaystyle \sigma _{0}(n)} to liczba dzielników danej liczby, znana również jako funkcja τ. Liczby spełniające równanie σ ( n ) = 2 n {\displaystyle...

oraz 8. pod względem liczby ludności. Na świecie Polska zajmuje 70. miejsce pod względem powierzchni i 35. miejsce pod względem liczby ludności. Długość...

Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony. Pojęcie to stosuje się w teorii porządku, topologii metrycznej i analizie...

względem dodawania i odejmowania. Liczby zespolone można też: potęgować z wykładnikiem naturalnym dodatnim, a niektóre liczby zespolone podnosić też do innych...

przewidywanych warunków eksploatacji. Pamięć to funkcja kalkulatora pozwalająca na zapamiętanie liczby i wielokrotne użycie jej w obliczeniach zamiast...

(n)} to funkcja licząca liczby pierwsze, a p i {\displaystyle p_{i}} to i {\displaystyle i} -ta liczba pierwsza. Innymi słowy, pierwsznia liczby n ⩾ 2 {\displaystyle...

{\displaystyle \tau (n){:}} funkcja τ, liczba dodatnich dzielników liczby n , {\displaystyle n,} σ ( n ) : {\displaystyle \sigma (n){:}} funkcja σ, suma dodatnich...

Funkcja Möbiusa, funkcja μ {\displaystyle \mu } – funkcja arytmetyczna określona przez Augusta Ferdynanda Möbiusa w 1831 roku i zdefiniowana w następujący...

Oznacza to, że liczbę złożoną można rozłożyć na iloczyn (co najmniej) dwóch liczb naturalnych większych od 1 i mniejszych od niej. Poniższe liczby naturalne...

pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&2&3\\2&1&3\end{pmatrix}}.} Osobny artykuł: Funkcja odwrotna. Permutacja π − 1 , {\displaystyle \pi ^{-1},} odwrotna do permutacji...

x\rfloor } oznacza część całkowitą liczby x . {\displaystyle x.} Jest to ciąg kolejnych przybliżeń dziesiętnych z dołu liczby π ( a n ) = ( 3 ;   3 , 1 ;  ...

prostym przykładzie zamieszczonym poniżej. Przedstawiona jest w nim funkcja licząca silnię w C i w Pythonie: silnia w C (zapisana bez wcięć): int silnia(int...

c i {\displaystyle b_{i},c_{i}} itd. W szerszym sensie ciąg to dowolna funkcja a : I → X {\displaystyle a\colon I\to X} określona na dowolnym zbiorze...

poprzedzającego oraz ustalonej liczby zwanej różnicą ciągu. Zwykle zakładamy, że wyrazy ciągu arytmetycznego są liczbami rzeczywistymi, choć można rozważać...

| {\displaystyle |\cdot |} oznacza wartość bezwzględną liczby rzeczywistej, bądź moduł liczby zespolonej. W interpretacji geometrycznej powyższa nierówność...