Reflexivität ist trivial. Die Konfinalität ist genau dann 0 {\displaystyle 0} , wenn die partiell geordnete Menge leer ist. Die Konfinalität ist genau dann 1 {\displaystyle...
8 KB (976 words) - 19:23, 5 June 2022
ist. Die Ordnungsstruktur der hyperreellen Zahlen hat überabzählbare Konfinalität, d. h., es existiert keine unbeschränkte abzählbare Menge, also keine...
16 KB (2,431 words) - 20:07, 27 July 2024
singulärer Kardinalzahlen. Er löste das Problem für Kardinalzahlen mit Konfinalität größer als ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} . Insbesondere bewies er,...
3 KB (313 words) - 13:12, 29 May 2023
wurde, zusammen mit dem von Hausdorff später eingeführten Begriff der Konfinalität, die Grundlage aller weiteren Ergebnisse zur Alephexponentiation. Die...
62 KB (7,487 words) - 14:07, 30 May 2024
ebenso groß ist. Die Ordnung auf den reellen Zahlen hat somit abzählbare Konfinalität. Die Ordnungen induzieren jeweils eine Ordnungstopologie. Bzgl. der Ordnungstopologie...
23 KB (3,236 words) - 21:09, 12 January 2024
Ordnungstheorie beigetragen hat. Der Satz geht zurück auf Hausdorffs Arbeiten über Konfinalität und Ordnungstypen. Der Satz lässt sich wie folgt formulieren: In einer...
6 KB (565 words) - 18:47, 19 April 2021
{\displaystyle \operatorname {cf} (\kappa )=\kappa >\omega } (cf steht für Konfinalität und ω {\displaystyle \omega } ist die kleinste unendliche Ordinalzahl...
11 KB (1,600 words) - 12:30, 28 April 2022
so bezeichne cf κ {\displaystyle \operatorname {cf} \kappa } ihre Konfinalität. Mit κ < λ {\displaystyle \kappa ^{<\lambda }} sei das Supremum über...
13 KB (2,070 words) - 15:48, 13 May 2020
)\leq F(\lambda )} für κ < λ {\displaystyle \kappa <\lambda } . Die Konfinalität von F ( κ ) {\displaystyle F(\kappa )} ist echt größer als κ {\displaystyle...
4 KB (507 words) - 19:09, 2 June 2021
Hüllenoperatoren. In: Ber. Math. Tag. 1953, S. 21–48 (MR0069802). Jürgen Schmidt: Konfinalität. In: Z. Math. Logik Grundlagen Math. Band 1, 1955, S. 271–303 (MR0076836)...
8 KB (492 words) - 17:50, 15 May 2023
{\displaystyle X} , die nicht in I {\displaystyle {\mathcal {I}}} liegt. Die Konfinalität cof I = min { | A | | A ⊆ I ∧ ∀ B ∈ I ∃ A ∈ A A ⊇ B } {\textstyle \operatorname...
9 KB (1,174 words) - 12:29, 1 May 2024
Kontinuumshypothese falsch ist, keine singuläre Kardinalzahl mit überabzählbarer Konfinalität sein kann. Dieses Resultat war überraschend, Silver selbst schreibt:...
8 KB (1,118 words) - 11:51, 9 June 2023
natürlichen Ordnung. Die Mächtigkeit des kleinsten solchen Netzes heißt Konfinalität. Diese kann überabzählbar sein, d. h., im Allgemeinen sind jene Ordinalzahlen...
48 KB (6,857 words) - 11:19, 31 May 2024
verschärft und die zugleich für die Alephs eine obere Abschätzung mittels Konfinalitäten liefert. Diese Formel, die auf dem Satz von König beruht, besagt nämlich:...
17 KB (1,562 words) - 09:14, 30 December 2022
_{\kappa ^{+}}} für alle κ {\displaystyle \kappa } mit überabzählbarer Konfinalität. ◊ impliziert, dass die Suslin-Hypothese falsch ist; mit anderen Worten:...
2 KB (310 words) - 22:50, 2 December 2022
Bezeichnet cf ( κ ) {\displaystyle \operatorname {cf} (\kappa )} die Konfinalität von κ {\displaystyle \kappa } , so gilt für κ {\displaystyle \kappa }...
3 KB (721 words) - 19:01, 11 May 2020
{\displaystyle f\colon \lambda \to \operatorname {Ord} } eine club-Menge. Ist die Konfinalität der Limesordinalzahl λ {\displaystyle \lambda } überabzählbar, cf λ...
3 KB (543 words) - 17:30, 5 February 2021