homonymes, voir Relation et Antisymétrie. En mathématiques, une relation (binaire, interne) R sur un ensemble E est dite antisymétrique si elle vérifie :...

Relation antisymétrique et Relation asymétrique. La relation R {\displaystyle {\mathcal {R}}} est dite : antisymétrique (ou faiblement antisymétrique)...

l'applique : une relation antisymétrique est une relation binaire R telle que si xRy et yRx alors x = y ; une application multilinéaire est antisymétrique si elle...

antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. Une matrice carrée A à coefficients dans un anneau quelconque est dite antisymétrique si...

plus petite (au sens de l'inclusion des graphes) relation symétrique contenant R. Relation antisymétrique Relation asymétrique Portail des mathématiques...

E) et transitive. Or toute relation d'ordre strict est antisymétrique et même asymétrique (ce qui équivaut à : antisymétrique et antiréflexive), c'est-à-dire...

relation est asymétrique si et seulement si elle est à la fois antisymétrique et antiréflexive. les relations d'ordre strict, qui sont les relations transitives...

ni antisymétrique. Un tenseur quelconque peut cependant être décomposé en une partie symétrique S et une partie antisymétrique A, avec les relations :...

Lie est une algèbre dont la deuxième loi de composition interne est antisymétrique et vérifie l'identité de Jacobi ; en particulier : une algèbre de Kac-Moody...

voir Inclusion. Ne pas confondre avec la relation d'appartenance En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble...

Killing indique que le tenseur D a ξ b {\displaystyle D_{a}\xi _{b}} est antisymétrique. Sa contraction avec un tenseur symétrique est donc nulle. Ainsi, on...

{\displaystyle a\wedge a=0} ce qui, par bilinéarité, implique qu'il est antisymétrique : a ∧ b = − ( b ∧ a ) . {\displaystyle a\wedge b=-(b\wedge a).} Si l'espace...

une relation d'ordre strict < (antiréflexive et transitive donc antisymétrique) à une relation d'ordre ≤ (réflexive, transitive et antisymétrique), par :...

z, je ne sais pas quelle est la relation entre y et z et je ne sais donc pas où les placer exactement. Antisymétrique il ne faut pas trouver <x;y> et...

matrice antisymétrique. En dimension 3, il existe une correspondance avec les vecteurs (possédant trois composantes) et les matrices antisymétriques (possédant...

est de plus antiréflexive. Une relation est donc : acyclique si et seulement si sa clôture transitive est antisymétrique (ou encore : si sa clôture réflexive...

(respectivement antisymétrique) si et seulement si la forme bilinéaire f {\displaystyle f} est symétrique (respectivement antisymétrique). Soient x et y...

transitivité ont été traitées au cours des exemples précédents, et l'antisymétrie est l'objet du théorème de Cantor-Bernstein. Le fait que cet ordre soit...

réflexive, car xRx doit être faux. Si une relation trichotomique est transitive, elle est trivialement antisymétrique et aussi asymétrique, puisque xRy et...

l'anneau. La relation « divise » est réflexive et transitive mais n'est en général pas antisymétrique alors que c'est le cas pour la relation d'inclusion...

fermions, la fonction d'onde change de signe. Cette fonction d'onde antisymétrique implique le fait que les fermions sont soumis au principe d'exclusion...

{\displaystyle E} un ensemble muni d'une relation d'ordre ⪯ {\displaystyle \preceq } . Rappelons que toute relation d'ordre ⪯ {\displaystyle \preceq \,} vérifie...

la théorie de la relativité restreinte, sous la forme d'un tenseur antisymétrique. Dans le domaine relativiste, il n'est pas possible de considérer les...

l'espace vectoriel E préservant une forme bilinéaire non dégénérée antisymétrique fixée. Sp(2n, K) est le groupe des matrices symplectiques 2n×2n à coefficients...

magnétostatique. On peut alors expliciter une propriété générale : les antisymétries du système permettent de montrer que le champ B → {\displaystyle {\vec...

fonction bilinéaire alternée de x , y {\displaystyle x,y} , il est aussi antisymétrique : [ x , y ] = − [ y , x ] {\displaystyle [x,y]=-[y,x]} pour tous x ...

l'espace des matrices antisymétriques de taille 3. Cet espace est a fortiori stable par le crochet de Lie. Toute matrice antisymétrique A de taille 3 s'écrit...

tenseur ∇ v {\displaystyle \nabla v} car il est connu que sa partie antisymétrique ne produit pas de dissipation. Les mesures de viscosité dynamique se...

composants indépendants, alors qu'un tenseur de rang 2 P {\displaystyle P} antisymétrique vérifie P a b = − P b a {\displaystyle P_{ab}=-P_{ba}} et possède 6...

endomorphismes sont symétriques). Tout endomorphisme symétrique ou antisymétrique est normal, c'est-à-dire qu'il commute avec son adjoint. Une autre famille...

d'Ampère nécessite que le problème envisagé soit de symétrie élevée. Ces relations s’appliquent uniquement dans le cas où le champ électrique est constant...