homonymes, voir Relation et Antisymétrie. En mathématiques, une relation (binaire, interne) R sur un ensemble E est dite antisymétrique si elle vérifie :...

Relation antisymétrique et Relation asymétrique. La relation R {\displaystyle {\mathcal {R}}} est dite : antisymétrique (ou faiblement antisymétrique)...

l'applique : une relation antisymétrique est une relation binaire R telle que si xRy et yRx alors x = y ; une application multilinéaire est antisymétrique si elle...

antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. Une matrice carrée A à coefficients dans un anneau quelconque est dite antisymétrique si...

plus petite (au sens de l'inclusion des graphes) relation symétrique contenant R. Relation antisymétrique Relation asymétrique Portail des mathématiques...

E) et transitive. Or toute relation d'ordre strict est antisymétrique et même asymétrique (ce qui équivaut à : antisymétrique et antiréflexive), c'est-à-dire...

relation est asymétrique si et seulement si elle est à la fois antisymétrique et antiréflexive. les relations d'ordre strict, qui sont les relations transitives...

ni antisymétrique. Un tenseur quelconque peut cependant être décomposé en une partie symétrique S et une partie antisymétrique A, avec les relations :...

Lie est une algèbre dont la deuxième loi de composition interne est antisymétrique et vérifie l'identité de Jacobi ; en particulier : une algèbre de Kac-Moody...

treillis de Galois d'une relation binaire. Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment...

Killing indique que le tenseur D a ξ b {\displaystyle D_{a}\xi _{b}} est antisymétrique. Sa contraction avec un tenseur symétrique est donc nulle. Ainsi, on...

une relation d'ordre strict < (antiréflexive et transitive donc antisymétrique) à une relation d'ordre ≤ (réflexive, transitive et antisymétrique), par :...

voir Inclusion. Ne pas confondre avec la relation d'appartenance En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble...

est de plus antiréflexive. Une relation est donc : acyclique si et seulement si sa clôture transitive est antisymétrique (ou encore : si sa clôture réflexive...

correspondants. Une relation d'ordre strict est une relation binaire antiréflexive, antisymétrique et transitive. La relation < est une relation d'ordre strict...

transitivité ont été traitées au cours des exemples précédents, et l'antisymétrie est l'objet du théorème de Cantor-Bernstein. Le fait que cet ordre soit...

z, je ne sais pas quelle est la relation entre y et z et je ne sais donc pas où les placer exactement. Antisymétrique il ne faut pas trouver <x;y> et...

et qu'il est négatif si l'on a x ≤ 0 (on remarquera que, par antisymétrie de la relation d'ordre ≤, 0 est l'unique élément du corps à la fois positif...

notion de relation d'ordre. Cela comprend aussi bien des relations d'ordre spécifiques, que les préordres, les ordres stricts, voire les relations binaires...

endomorphismes sont symétriques). Tout endomorphisme symétrique ou antisymétrique est normal, c'est-à-dire qu'il commute avec son adjoint. Une autre famille...

{\displaystyle a\wedge a=0} ce qui, par bilinéarité, implique qu'il est antisymétrique : a ∧ b = − ( b ∧ a ) . {\displaystyle a\wedge b=-(b\wedge a).} Si l'espace...

réflexive, car xRx doit être faux. Si une relation trichotomique est transitive, elle est trivialement antisymétrique et aussi asymétrique, puisque xRy et...

matrice antisymétrique. En dimension 3, il existe une correspondance avec les vecteurs (possédant trois composantes) et les matrices antisymétriques (possédant...

la théorie de la relativité restreinte, sous la forme d'un tenseur antisymétrique. Dans le domaine relativiste, il n'est pas possible de considérer les...

l'anneau. La relation « divise » est réflexive et transitive mais n'est en général pas antisymétrique alors que c'est le cas pour la relation d'inclusion...

fermions, la fonction d'onde change de signe. Cette fonction d'onde antisymétrique implique le fait que les fermions sont soumis au principe d'exclusion...

(dans le cas de S ^ {\displaystyle {\hat {S}}} ), soit complètement antisymétrique (dans le cas de A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} ). On postule ensuite...

l'espace des matrices antisymétriques de taille 3. Cet espace est a fortiori stable par le crochet de Lie. Toute matrice antisymétrique A de taille 3 s'écrit...

magnétostatique. On peut alors expliciter une propriété générale : les antisymétries du système permettent de montrer que le champ B → {\displaystyle {\vec...

{\displaystyle \{f,g\}=\pi (df\wedge dg)} définit un crochet bilinéaire antisymétrique { ⋅ , ⋅ } {\displaystyle \{\cdot ,\cdot \}} qui vérifie automatiquement...

multiplication symétrique (respectivement antisymétrique) dans l'⁣algèbre tensorielle symétrique (respectivement antisymétrique). L'état général dans un espace...