homonymes, voir Relation et Antisymétrie. En mathématiques, une relation (binaire, interne) R sur un ensemble E est dite antisymétrique si elle vérifie :...

Relation antisymétrique et Relation asymétrique. La relation R {\displaystyle {\mathcal {R}}} est dite : antisymétrique (ou faiblement antisymétrique)...

l'applique : une relation antisymétrique est une relation binaire R telle que si xRy et yRx alors x = y ; une application multilinéaire est antisymétrique si elle...

relation est asymétrique si et seulement si elle est à la fois antisymétrique et antiréflexive. les relations d'ordre strict, qui sont les relations transitives...

plus petite (au sens de l'inclusion des graphes) relation symétrique contenant R. Relation antisymétrique Relation asymétrique Portail des mathématiques...

antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. Une matrice carrée A à coefficients dans un anneau quelconque est dite antisymétrique si...

E) et transitive. Or toute relation d'ordre strict est antisymétrique et même asymétrique (ce qui équivaut à : antisymétrique et antiréflexive), c'est-à-dire...

sources ? Une relation d'ordre strict est une relation binaire antiréflexive, antisymétrique et transitive. La relation < est une relation d'ordre strict...

Lie est une algèbre dont la deuxième loi de composition interne est antisymétrique et vérifie l'identité de Jacobi ; en particulier : une algèbre de Kac-Moody...

z, je ne sais pas quelle est la relation entre y et z et je ne sais donc pas où les placer exactement. Antisymétrique il ne faut pas trouver <x;y> et...

une relation d'ordre strict < (antiréflexive et transitive donc antisymétrique) à une relation d'ordre ≤ (réflexive, transitive et antisymétrique), par :...

est de plus antiréflexive. Une relation est donc : acyclique si et seulement si sa clôture transitive est antisymétrique (ou encore : si sa clôture réflexive...

ni antisymétrique. Un tenseur quelconque peut cependant être décomposé en une partie symétrique S et une partie antisymétrique A, avec les relations :...

la théorie de la relativité restreinte, sous la forme d'un tenseur antisymétrique. Dans le domaine relativiste, il n'est pas possible de considérer les...

déterminant d'une matrice antisymétrique. Il publie ce résultat dans son traité sur les déterminants. Soit A = {ai,j} une matrice antisymétrique 2n×2n. Le pfaffien...

relation de préordre. En général, ce n'est pas une relation d'ordre car elle n'est pas antisymétrique (par exemple dans l'ensemble des entiers relatifs...

{\displaystyle a\wedge a=0} ce qui, par bilinéarité, implique qu'il est antisymétrique : a ∧ b = − ( b ∧ a ) . {\displaystyle a\wedge b=-(b\wedge a).} Si l'espace...

l'anneau. La relation « divise » est réflexive et transitive mais n'est en général pas antisymétrique alors que c'est le cas pour la relation d'inclusion...

l'espace des matrices antisymétriques de taille 3. Cet espace est a fortiori stable par le crochet de Lie. Toute matrice antisymétrique A de taille 3 s'écrit...

voir Inclusion. Ne pas confondre avec la relation d'appartenance En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble...

matrice antisymétrique. En dimension 3, il existe une correspondance avec les vecteurs (possédant trois composantes) et les matrices antisymétriques (possédant...

Killing indique que le tenseur D a ξ b {\displaystyle D_{a}\xi _{b}} est antisymétrique. Sa contraction avec un tenseur symétrique est donc nulle. Ainsi, on...

est antisymétrique (et la réciproque est vraie si la caractéristique du corps est différente de 2). Tout crochet de Lie est donc antisymétrique : ∀ x...

deux vecteurs donnerait le résultat inverse (le produit vectoriel est antisymétrique). Pour s'en souvenir, on peut se rappeler que pour faire tourner un...

trois régions : le proche, le moyen et le lointain infrarouges, nommés en relation avec le spectre visible. L'infrarouge lointain, allant approximativement...

T_{\alpha [\beta |\gamma |\delta ]}} est un tenseur covariant d'ordre 4 antisymétrique sur ces deuxième et quatrième indices seulement. Remarque 2 : ε a b...

matrice diagonale D {\displaystyle D} à coefficients dans K satisfaisant la relation : M = P D P − 1 . {\displaystyle M=PDP^{-1}\,.} Dans ce cas, chaque vecteur...

une application affine dont la partie linéaire est un endomorphisme antisymétrique de E {\displaystyle E} . Par définition, un torseur est un champ équiprojectif...

{T}}_{l}E} . On dit que T {\displaystyle T} est totalement antisymétrique s'il est antisymétrique pour tout couple d'indice. Là encore, l'espace doit être...

vitesse s’écrit comme la somme d’un tenseur symétrique et d’un tenseur antisymétrique : le tenseur des taux de déformation est directement lié à la dissipation...

(dans le cas de S ^ {\displaystyle {\hat {S}}} ), soit complètement antisymétrique (dans le cas de A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} ). On postule ensuite...