Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten beschrieben...

Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also...

Wendepunkt mit Tangente parallel zur x-Achse interpretieren. Bereits ganzrationale Funktionen 5. Grades können zwei Sattelpunkte haben, wie folgendes Beispiel...

(s. Quadratische Gleichung) Potenzfunktion Polynomfunktion, auch ganzrationale Funktion: allg. beschrieben durch f ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯...

Funktionswert f ( x ) {\displaystyle f(x)} definiert ist. Für ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) ist der maximale Definitionsbereich gleich...

Potenzregel, der Summenregel und der Faktorregel jede ganzrationale Funktion abgeleitet werden kann. Eine Funktion der Form f ( x ) = x n {\displaystyle f(x)=x^{n}}...

Mathematik versteht man unter einer kubischen Funktion eine ganzrationale Funktion 3. Grades, also eine Funktion f : R → R {\displaystyle f\colon \mathbb {R}...

In der Schulmathematik wird eine Polynomfunktion oft auch als ganzrationale Funktion bezeichnet. Dieser Artikel erklärt außerdem die mathematischen Begriffe:...

heißt lineare Funktion. Im Fall m ≠ 0 {\displaystyle m\neq 0} wird „ganzrationale Funktion 1. Grades“ oder „Polynom 1. Grades“ als Bezeichnung verwendet. Die...

sein, wenn die ganzrationalen Funktionen im Nenner und Zähler an derselben Stelle eine Nullstelle haben. Für die ganzrationalen Funktionen u {\displaystyle...

setzen sich die ganzrationalen Funktionen zusammengesetzt, aus denen mit ganzzahligem Exponenten die rationalen Funktionen. konstante Funktion: f : x ↦ a {\displaystyle...

berechnet eine ganzrationale Funktion 2. Grades CubicReg berechnet eine ganzrationale Funktion 3. Grades QuartReg berechnet eine ganzrationale Funktion 4. Grades...

gebrochenrationale Funktion. Sie kann über Polynomdivision in eine ganzrationale Funktion und eine echt gebrochenrationale Funktion aufgeteilt werden (siehe...

0 {\displaystyle a\not =0} definierte quartische Funktion. Wie bei allen ganzrationalen Funktionen von geradem Grad gilt lim x → + ∞ f ( x ) = + ∞ {\displaystyle...

Wachstum oder allgemein bei allen Wachstumsprozessen, die sich durch ganzrationale Funktionen beschreiben lassen. Beim Modell des exponentiellen Wachstums ist...

y-Achsenabschnitt an. Allgemein gilt dies für alle ganzrationalen Funktionen, also für alle Funktionen, deren Funktionsterm ein Polynom ist. Hat der Funktionsterm...

erkennt man, dass es sich dabei um eine unendliche Summe von Termen ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades handelt: a cosh ⁡ ( x a ) = a ∑ n = 0 ∞ x...

als Spezialfälle enthalten. Jede ganzrationale Funktion auf R {\displaystyle \mathbb {R} } , also jede reelle Funktion, deren Funktionsterm ein Polynom...

Funktion. Ist n > 0 und z ≥ n, so handelt es sich um eine unecht gebrochenrationale Funktion. Sie kann mittels Polynomdivision in eine ganzrationale Funktion...

kommen unter anderem allgemeine ganzrationale Funktionen oder Brüche solcher Funktionen zum Einsatz (rationale Funktionen). Eine der am häufigsten angewendeten...

gegebenen biquadratischen Gleichung bzw. die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion bzw. eines Polynoms 4. Grades zu bestimmen. Die Gleichung x 4 +...

programmiert, wie z. B. Lineare und Nichtlineare Gleichungssysteme Ganzrationale Funktionen Mathematische Optimierung Gewöhnliche Differentialgleichungen...

Krümmung von Funktionsgraphen Nullstellen, Extrema und Wendepunkte ganzrationaler Funktionen Tangenten und Normale an Funktionsgraphen Taylorpolynome Asymptoten...

Mengen, Gruppen, Ringe und Körper, Vektorräume und Tensorräume, Ganzrationale Funktionen, Körpertheorie, Fortsetzung der Gruppentheorie, Die Theorie von...

mit ganzrationalen Polynomfunktionen multipliziert werden, dann entstehen meist Funktionen mit polylogarithmischen Integralen: Für folgende Funktion ist...

ISBN 978-3-589-22378-7.  Eine Lernwerkstatt zur Untersuchung ganzrationaler Funktionen mit Computeralgebra. Mathematikunterricht zwischen Konstruktion...

entsteht in Abhängigkeit von der Unbekannten eine ganzrationale ursprungspunktsymmetrische Funktion fünften Grades mit einer ebenso ursprungspunktsymmstrischen...

Umkehrfunktion der verallgemeinerten Weierstraßschen ℘-Funktion ist immer der Kehrwert eines ganzrationalen kubischen Polynoms, bei dem der Koeffizient des kubischen...

U 2 {\displaystyle U_{2}} beisteuert. Den Anschluss zu den 2-adisch ganzrationalen Zahlen schafft wegen Z ( 2 ) = Z N {\displaystyle \mathbb {Z} _{(2)}=\mathbb...