Веще́ственное число́ (действи́тельное число) — математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего...

являющиеся вещественными) разбиваются на комплексно-сопряжённые пары. Тот факт, что произведение z z ¯ {\displaystyle z{\bar {z}}} есть вещественное число, можно...

Трансценде́нтное число́ (от лат. transcens — переходить за предел, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим —...

Иррациона́льное число́ — вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби m n {\displaystyle...

сложение. Вещественное число является целым, если его десятичное представление не содержит дробной части (но может содержать знак). Примеры вещественных чисел:...

образом произведением двух вещественных чисел   α {\displaystyle \alpha } и β {\displaystyle \beta }  является такое вещественное число  γ {\displaystyle \gamma...

в правой части называется радикалом. Число a {\displaystyle a} (подкоренное выражение) чаще всего вещественное или комплексное, но существуют и обобщения...

y=x^{a}} , где a {\displaystyle a} (показатель степени) — некоторое вещественное число. К степенным часто относят и функцию вида y = k x a {\displaystyle...

показателем степени. В вещественном случае основание степени a {\displaystyle a}  — некоторое неотрицательное вещественное число (для отрицательных чисел...

{R} .} Таким образом степенью вещественного числа α β {\displaystyle \alpha ^{\beta }} является такое вещественное число  γ {\displaystyle \gamma }  которое...

Рациональные числа ( Q {\displaystyle \mathbb {Q} } ) — числа, представимые в виде дроби m/n (n ≠ 0), где m — целое число, а n — натуральное число. Рациональные...

вещественное число, а последовательности из разных — разные. Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между вещественными числами,...

Число с плавающей запятой (или число с плавающей точкой) — экспоненциальная форма представления вещественных (действительных) чисел, в которой число хранится...

качестве теоремы. При аксиоматическом построении теории действительного числа в число аксиом непременно включается следующее утверждение или эквивалентное...

оси левее, чем все элементы множества Y, то существует хотя бы одно вещественное число между этими множествами. Именно эта аксиома, содержащая два квантора...

Нера́венство Берну́лли утверждает: если вещественное число x > − 1 {\displaystyle x>-1} , то: ( 1 + x ) n ⩾ 1 + n x {\displaystyle (1+x)^{n}\geqslant 1+nx}...

следует, что ( a , a ) {\displaystyle (\mathbf {a} ,\mathbf {a} )}  — вещественное число. Поэтому аксиома 3 имеет смысл, несмотря на комплексные (в общем случае)...

обычно имеет 2 значения, но если подкоренное выражение — отрицательное вещественное число, то значений бесконечно много. Например, квадратные корни из − 1 {\displaystyle...

приближения вещественных чисел рациональными; назван именем Диофанта Александрийского. Первой задачей был вопрос, насколько хорошо вещественное число может...

десятичной дроби. Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. Обозначение: 2 . {\displaystyle...

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число p {\displaystyle p} является...

( 1 + 5 ) / 2 {\displaystyle \varphi =(1+{\sqrt {5}})/2} . Любое вещественное число x из отрезка [0,1] допускает разложение в ряд через отрицательные...

Утверждение справедливо и для многочленов с вещественными коэффициентами, так как всякое вещественное число является комплексным с нулевой мнимой частью...

образом разностью двух вещественных чисел α {\displaystyle \alpha } и β {\displaystyle \beta }  является такое вещественное число  γ {\displaystyle \gamma...

(остаток). Гауссово число — это комплексное число вида a + b i {\displaystyle a+bi} , где a , b {\displaystyle a,b}  — целые числа. Для них можно определить...

подразумевается. Обычно число x {\displaystyle x} под знаком логарифма вещественное, но можно расширить это понятие и на комплексные числа. Из определения следует...

{n+m-1}{m}}\right\rfloor } Вообще, если x {\displaystyle x}  — произвольное вещественное число, а m {\displaystyle m}  — целое положительное, то ⌊ m x ⌋ = ⌊ x ⌋...

f(t)=(a^{-1/t})^{t},} где a {\displaystyle a} — произвольное положительное вещественное число. При t → 0 {\displaystyle t\to 0} мы получаем неопределённость типа...

конечное число может быть однозначно представлено в виде: a + ϵ , {\displaystyle a+\epsilon ,} где a {\displaystyle a}  — вещественное число, а ϵ {\displaystyle...

последовательности) — одно из основных понятий математического анализа. Каждое вещественное число может быть представлено как предел последовательности приближений...

ветви. Если z {\displaystyle z}  — вещественное число, то главное значение его логарифма совпадает с обычным вещественным логарифмом. Из приведённой формулы...