のある頂点の対は辺（枝やエッジとも）と呼ばれる。一般的に、グラフは点または丸で表した頂点の集合に直線または曲線で辺を描き加えたダイアグラムで表現される。グラフは離散数学の研究対象の一つである。 辺には無向と有向の場合がある。例えば頂点をパーティ参加者として、2人が握手するとその間に辺が結ばれるとする...

離散数学（りさんすうがく、英: discrete mathematics）とは、原則として離散的な（言い換えると連続でない、とびとびの）対象を扱う数学のことである。有限数学または離散数理と呼ばれることもある。 グラフ理論、組み合わせ理論、最適化問題、計算幾何学、プログラ...

4：集合論的グラフ理論」、東海大学出版会、ISBN 4-486-00999-1 (1988年4月11日). 根上生也『離散構造』共立出版〈情報数学講座 3〉、1993年。ISBN 4-320-02653-5。  秋山仁、ロナルド・ルイス・グラハム『離散数学入門』朝倉書店〈入門有限・離散の数学...

解析幾何学—位相幾何学—幾何学—三角法—代数幾何学—微分幾何学—線型代数学—フラクタル幾何—図形—図形の一覧—ベクトル解析 有限数学 組合せ論—素朴集合論—確率論—統計学—計算理論—離散数学—暗号法—暗号理論—グラフ理論 数理科学 計算科学—数値解析—確率論—逆問題—数理物理学—数理経済学—ゲーム理論—数理生物学—数理心理学—保険数理—数理工学...

の記事では、データ構造としての観点からの上述のグラフについて述べている。 グラフ (離散数学) 数量の時間変化や大小関係、割合などを、視覚的に表現した図。統計グラフ。 関数を特徴付ける集合で、曲線や曲面とみなせるものもある。 より一般の写像や二項関係、対応に付随するグラフについては、それぞれの項を参照。...

数学を使う生徒以外を対象として、数学に将来にわたって親しむ力を身に着けることを目的とする。 数学と人間の活動 数や図形と人間の活動 遊びの中の数学 社会生活における数理的な考察 社会生活と数学 数学的な表現の工夫 図・表・離散グラフ...

本項は数学者の一覧（すうがくしゃのいちらん）である。世界の著名な数学者を生年順に並べる。 過去の数学者については数学史において既に評価が定まった者を選んだ。 近現代の数学者については次の基準に基づいて選んだ。 既に評価の定まった故人および年長者 没後20年を経た者 生誕90年を越えた者 フィールズ賞またはアーベル賞受賞者...

ンピュータ（流れ図・近似値）、統計処理の基礎、離散グラフ、数学の歴史的観点など 検定の概要 日常生活や社会活動に応じた課題を正確に処理するために必要な数学技能（数学的な活用） グラフや図形の表現ができる。 情報の選別や整理ができる。 身の回りの事象を数学的に説明できる。 検定の内容...

組合せ数学（くみあわせすうがく）あるいは組合せ論（くみあわせろん、英: combinatorics）とは、特定の性質を備えた（普通は有限の）対象からなる集まりについて研究する数学の分野であり、離散数学と呼ばれる分野の一つである。 組合せ論において研究されるのは主に以下のような問題である：...

複素数平面：複素数平面、ド・モアブルの定理 数学的な表現の工夫（数学活用） 数学的な表現の意義やよさ：図，表，統計グラフ，離散数学，行列 [脚注の使い方] ^ 学年進行のため、2011年度までの入学生に対応する目的で、全日制の課程を中心に多くの高校では2013年度まで授業が実施された。 数学I 数学II 数学III 数学A 数学B 代数・幾何...

秋山 仁（あきやま じん、1946年10月12日 - ）は、日本の数学者（専門は、グラフ理論・離散幾何学）。アコーディオン奏者。学位は理学博士（東京理科大学・1982年）。 東京理科大学栄誉教授。東海大学名誉教授。南開大学（中華人民共和国）客員教授。駿台予備校名誉校長。日本文藝家協会会員。...

(perfect matching) に関する問題の多くは組合せ論やグラフ理論などの離散数学と関わりがある。 頂点の集合をV、辺の集合を E = {(i,j)| i,j ⊆ V} とすると、無向グラフGは G = (V,E) と書ける。グラフGの被覆 (matching) Mとは、(i,j), (r,s)...

離散数学の研究対象としてなど、広く研究されている。 折紙に関わる学術的探求活動を折り紙による作品づくりと区別するため、芳賀和夫は1994年の第2回折り紙の科学国際会議において世界共通語である折り紙 (origami) に数学 (mathematics) などの学術・技術を表す語尾...

）は、日本の数学者。理学博士。横浜国立大学名誉教授。横浜国立大学元副学長・理事、横浜国立大学大学院環境情報研究院元教授。専門は、位相幾何学的グラフ理論、離散数学、トポロジー、数学教育。 1957年東京都国分寺市生まれ。1975年東京都立国立高等学校卒業。1979年東京工業大学理学部数学...

(訳):「Mathematicaによる工科系数学」、共立出版、ISBN 978-4320015180（1996年10月15日）。 白石修二:「例題で学ぶMathematica グラフィックス編」、森北出版、ISBN 978-4627838109 (1996年11月）。 片桐 重延、室岡 和彦：「Mathematicaによる離散数学入門」...

確率変数は離散型確率変数（有限個または可算個）と連続型確率変数に分けられる。離散型確率変数の場合の確率は確率質量関数および離散確率分布を参照。連続型確率変数の場合の確率は確率密度関数を参照。 本項では、確率変数を標本空間に定義された可測関数から得られた数値として考える。確率論での数学的な取り扱いは#測度論的定義を参照のこと。...

論理学と数学はどんな関係にあるか。 数学において解釈学はどんな役割を果たすか。 数学ではどんな研究が有用か。 数学的研究の目的は何か。 どうすれば数学は現実世界と関わるか。 数学の背後にはどんな人間的特性があるか。 数学における美とは何か。 数学的真理の源泉は何か、数学的真理とは何か。 数学...

離散的で、かつデータの量が充分多数で、そのデータの分布が正規分布に従っている場合には、ラベルごとの平均値のみをプロットし、それに適切なエラーバーをつける方法で作成されることが多い。 コンピュータ技術の進展により、統計グラフ...

ヒストグラム（英語: histogram）とは、縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフの一種で、データの分布状況を視覚的に認識するために主に統計学や数学、画像処理等で用いられる。柱状図、柱状グラフ、度数分布図ともいう。 工業分野では、パレート図、チェックシート、管理図、特性要因図、層別法、散布図と...

例えば、「サイコロ2個を振ったときの出た目の和」は確率変数である。この確率変数 X に対する分布は次の表のようになる。 すなわち、離散型確率変数である場合は、確率分布とは確率変数の値にその確率（確率質量）を対応させる関数（確率質量関数）のことであると言うこともできる。しかし、例えば...

生物学に応用されている数学分野には次のようなものがある。微分積分学、確率論、統計学、線形代数学、抽象代数学、グラフ理論、組合せ論、代数幾何学、位相幾何学、力学系、微分方程式論、符号理論。 生物学への数学の応用は昔から行われてきたが、近年特に興味深い分野となっている。これには次のような理由が挙げられる。...

組合せ数学 グラフ理論 数理論理学 情報理論 理論計算機科学 計算理論 チューリングマシン ラムダ計算 アルゴリズム解析 データ構造 形式言語 プログラム意味論 領域理論 計算科学 プログラミング言語 コンパイラ 分散コンピューティング 並列コンピューティング 並列処理 ソフトウェア工学 プログラミング...

数学における、特に初等幾何学および群論における、n-次元空間 Rn 内の格子（こうし、英: lattice）とは、実ベクトル空間 Rn を生成するような Rn の離散部分群をいう。すなわち、Rn の任意の格子は、ベクトル空間としての基底から、その整数係数線型結合の全体として得られる。ひとつの格子は...

1983年までサウスカロライナ大学の、そして1985年から1986年までシカゴ大学の訪問研究者の立場にあった。 セメレディは離散数学、理論計算機科学、数論的組み合わせ論、離散幾何学の分野で200を超える科学論文を発表した。ポール・エルデシュとトゥラーン・パールによる古い予想の1975年からの証明に...

線型計画問題 シンプレックス法 - 線型計画法の1つ カーマーカー法 非線形最適化 離散最適化 グラフ理論における最短経路問題 ダイクストラ法 ベルマン-フォード法 A* - 推定値つきの場合のダイクストラ法。 グラフ理論における最小全域木問題 クラスカル法 - 貪欲法の一種 プリム法 データ圧縮（デジタル圧縮）...

別の例としては、グラフ上の距離がある。グラフの2頂点P1、P2の間の距離は P1からP2へ到達するのに最低いくつの辺を通らねばならないかである。この特別な場合として離散群のケイリーグラフとその上の語距離 (word length metric) が挙げられる。これは離散群G上にその生成集合Sによって定まる距離で、Gの元...

theory）とは、モデル理論の一種であり、一階述語論理などの論理言語を有限構造（有限群、グラフ、データベース、多くの計算模型など）に適用したときの属性に着目した理論である。論理言語と計算の関係に特に注目し、離散数学や計算複雑性理論やデータベース理論とも密接に関連する。...

アの平方根は数値的に安定だが、Method X は数値的に不安定である。 近似値の計算を行うのと同時に計算に含まれる丸め誤差、打切り誤差、離散化誤差をすべて数学的な意味で厳密に扱って精密な評価を得る技術を精度保証付き数値計算という。 区間演算やアフィン演算のような手法では、近似値の代わりに真値を含む区間を与える。...

学問体系として、有機化学系、無機化学系、物理化学系があり、研究室もそれらに分かれている。 ^ 学問体系として、解析学系、代数学系、幾何学系、位相数学系、確率論・統計学系、離散数学系、教育数学系があり、研究室もそれらに分かれている。 ^ 学問体系として、原子核・素粒子物理系、宇宙物理系、理論物理系、固体物理...

domain）とは、数学的関数、物理的信号、経済学や環境統計学のデータ等の時間についての解析を意味する用語である。 時間領域には、信号あるいは関数値が連続的な実数で表される連続時間と、ある間隔で値が示される離散時間がある。オシロスコープは、実世界の信号を時間領域で視覚化するツールである。 時間領域のグラフ...

存在グラフ（existential graph） 離散的または連続的な値の範囲（定義域）において、2つの変数の関係性を示す（日本語では一般的に「グラフ」と呼ばれるものが多い（こちらはグラフ理論ではなくグラフ (関数) の方である））。以下に例を示す。 ヒストグラム（histogram）、 棒グラフ（bar...