{\displaystyle y} 皆為實數，分別稱為複數之「實部」和「虛部」。 複數的發現源於三次方程的根的表達式。數學上，「複」字表明所討論的數體為複數，如複矩陣、複變函數等。 形式上，複數系統可以定義為普通實數的虛數i的代數擴展。這意味著複數可以作為變量i中的多項式進行加，減和乘，並施加規則 i...

复数可以指： 复数 (数学)，數學名詞。 複數 (語法)，語言學名詞，也称众数。 名稱以「复数」開頭的所有条目...

数学常数是指数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量。 数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。 其他可选的表示方法可以在数学常数（以连分数表示排列）找到。 这表格是随机排列，请参看其他的排列方式：数学常数（以连分数表示排列）。...

複數可以指： 复数 (数学)，數學上的一種名詞，是實數的延伸 複數 (語言學)，眾數的同義詞...

複數形式，及在法语中的表面複數形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性複數mathematica，由西塞罗譯自希臘文複數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希臘語被亚里士多德拿來指「萬物皆數」的概念。 汉字表示的「數學...

数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學...

在數學中，複數的共軛複數（常簡稱共軛）是對虛部變號的運算 复数 z = a + b i {\displaystyle z=a+bi} （ a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } ）的共軛定義為： z ¯ = a + b i ¯ = a − b i {\displaystyle...

超複數是複數在抽象代數中的引申，通常是實數域上某個有限維的單位代數的元素。19世紀後期對超複數的研究，成為現代群表示論的根基。 此種代數舉例如下： 4維度：四元數、雙複數、分裂四元數 8維度：八元數、複四元數 16維度：十六元數 19世紀，實數系和複數系之外的若干數系，如四元數系、雙複數...

數學理論。 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。 複变函数，是自变量和因变量皆为複数...

高等数学（英語：Further Mathematics）是比初等数学更高深的数学，一般是指高中的數學組學生，以及大學非數學專業的本科生所修習的數學。 微積分是17世紀末由英國科學家牛頓（I. Newton，1643—1727）和德國科學家萊布尼茨（G. W....

雙曲複數（英語：hyperbolic numbers或Split-complex number），是異於複數而對實數所做的推廣。 考慮數 z = x + j y {\displaystyle z=x+jy} ，其中 x , y {\displaystyle x,y} 是實數，而量 j {\displaystyle...

索博列夫空间 状态空间 (计算机空间) 斯通空间 辛向量空间 泰希米勒空间 张量空间 维度 数学结构 结构迁移 集合 (数学) 同样，有很多种数（自然数、分数、有理数、实数、复数），每种都有自己的定义；但“数”不用作数学概念，也没有定义。 希尔伯特、Tarski和Birkhoff对其进行了重新诠释，以避免《几何原本》中的隐藏假设。...

量（magnitude，size）或译量值、量级，是数学对象的一种属性，用于决定该对象比其他“同类对象”大还是小。更正式地说，一个对象的量值是在它所属的对象类别中排序或排名的显示结果。“数学的量”是非負實數，可更簡單地想成是其與同類對象比較時，放在同一測量尺度下的“長度”。 實數的量通常稱為絕對值或模。它寫作...

数学上，黎曼球面是一种将複數平面加上一个无穷远点的扩张，使得下面这类公式至少在某种意义下有意义： 1 0 = ∞ {\displaystyle {\frac {1}{0}}=\infty } 它由19世纪数学家黎曼而得名。也称为： 複射影直线，记为 C P 1 {\displaystyle \mathbb...

p是其中的指示函数。但是，如果不表明什么导致性质的取值，严格定义只定义了性质的外延，这一点是可能会被拒绝的。 关于性质的例子包括实数和复数的交换性质、分配性质。 Unary relation https://www.mathsisfun.com/sets/sets-introduction...

汉语中，名词倒数一般用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复数（实数）都存在倒数：只要用某个数自身除1（也就是说用1除以某个数），即可得到它的倒数。用数学记号表示的话： 一个非零的复数（实数） a {\displaystyle a}...

數學領域中。 體是环的一種。但區別在於域要求它的非零元素可以做除法，且體的乘法有交換律。 最有名的體結構的例子就是有理數體、實數體還有複數體。還有其他形式的體，例如有理函數體、代數函數體、代數數體、p進數體等，都很常在數學...

在數學中，奇異點或奇异点（英語：Singularity），是数学对象中無法定义的點。一般來說，可以分成兩種狀況： 這個點的值在數學上沒有定義。例如，一個除以零的點。函數 f ( x ) = 1 / x {\displaystyle f(x)=1/x} 在 x = 0 {\displaystyle x=0}...

數學裡，數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現无理数無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴展。...

数学归纳法、二项式定理、一元二次方程、三角学、不等式、平面向量以及复数，微積分學裡包括极限、导数及积分。 香港中學文憑考試裡的附加數學已改為香港中學文憑考試數學科延伸部分。有些內容（像是矩陣以及行列式）已在香港高級程度會考的純粹數學及應用數學裡，也會包括在內。 在马来西亚中学裡，附加數學...

h是C標準函数庫中的头文件，提供了数学函数的类型通用的宏定义。使用这些宏调用数学函数时，会根据参数自动对应到类型适合的数学函数，其效果类似于C++的函数重载，使得编程者不必繁琐地去调用数学库函数的单精度、双精度、长双精度、单精度复数、双精度复数、长双精度复数等各个版本。 一些常见数学函数既在math.h有实数版本，也在complex...

数学中，复平面（英語：Complex plane）是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的複數的几何表示。可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面（实平面），一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。 复平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（...

i_{n}i_{m}=i_{m}i_{n}} (交换律)。 这样C1就是复数系，C2是双复数系，C3是科拉多塞格雷的三复数系，而Cn是n阶的多重复数。 每个Cn形成一个巴拿赫代数。G. Bayley Price已写有关于多重复数的函数论，提供了双复数系C2的一些性质。 多重复数系不能和克利福德代数混淆。因为克利福德代数里-1的平方根是反交换的（...

到的数系在其结构性质和分类上都允许一个唯一的理论。更进一步地，我们希望这些理论能和其他的数学领域产生密切联系，从而使它们得到被应用的可能。 1929年在柯尼斯堡时，布饶尔在《数学杂志》上发表了一篇名为《论超复数系》的文章，主要是关于整环（Nullteilerfrei systeme）和他后来在多伦多使用的域论。...

大数是指远远超出了日常生活使用范围（例如简单的计数或金融交易）的数字，在各个领域都发挥着至关重要的作用。这些庞大的数量在数学、宇宙学、密码学和统计力学中占有重要地位。虽然它们通常表现为较大的正整数，但它们也可以在不同情况下呈现其他形式（例如P进数）。大数学（英語：Googology）深入研究了这些巨大数字实体的命名约定和属性。...

数学史的主要研究对象是历史上的数学发现，调查它们的起源，或更广义地说，数学史就是对过去的数学方法与数学符号的探究。 数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學...

數學不一定會加以說明。但绝大多数常見的符号都有相应标准或Unicode符号说明 下表列出很多常見數學符號，並附有名稱、讀法和應用領域。第四欄提供簡單例子。 需注意有時候不同的數學符號有相同含義，而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。 數學符號 用於數學、科學和工程的希臘字母 数学字母数字符号...

-3} 的绝对值都是 3 {\displaystyle 3} 。绝对值可看作该数和零之间的距离。 绝对值的定义也可以从实数扩展到复数、四元数、有序环、域、向量空间等范围。在数学和物理中，绝对值与量、距离、范数等概念密切相关。 若實數 a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0} ，則在兩個相互對稱的數...

線是退化的拋物線，因為拋物線在切空間中呈一直線 線段是退化的矩形，因為它有一邊長度為0 退化多邊形是多邊形退化的結果 實數和虚數可以視為複數的退化，因為实数就是虛數部為0的複數，虚数则是实部为零的复数。 Ld. még a Modális logika / Viselő nélküli nevek ill. a deskripció...

0的0次方（ 0 0 {\displaystyle 0^{0}} ）目前沒有數學家給予正式的定義；在部分數學領域中，如組合數學，常用的慣例是定義為 1 。 此外，當 n {\displaystyle n} 是複數，且 b {\displaystyle b} 是正實數時， b n = exp ⁡ ( n ln...

數學上，函數 f {\displaystyle f} 的一個根（或稱零點）是 f {\displaystyle f} 的定義域 D {\displaystyle D} 中適合 f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} 的元素 x {\displaystyle x} 。 例子：...