В линейной алгебре матрицей Гильберта (введена Давидом Гильбертом в 1894) называется квадратная матрица H с элементами: H i j = 1 i + j − 1 , i , j = 1...

Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 математических задач, представленный Давидом Гильбертом на II Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году...

проконсультироваться у Гильберта, существует ли область математики, в которой применялся бы подобный формализм. Гильберт ответил им, что с похожими матрицами он встречался...

Матрица Кирхгофа (матрица Лапласа) Матрица смежности Зейделя Матрица Татта Матрицы Кабибо-Кобаяши-Москавы Гамма матрицы Дирака Матрицы Паули Матрицы Гелл-Манна...

Преобразова́ние Ги́льберта в математике и обработке сигналов — линейный оператор, сопоставляющий каждой функции u ( t ) {\displaystyle u(t)} от действительной...

Уравне́ния Эйнште́йна (иногда Эйнштейна — Гильберта) — уравнения гравитационного поля, лежащие в основе общей теории относительности, связывающие между...

Аксиоматика Гильберта — система аксиом евклидовой геометрии. Разработана Гильбертом как более полная, нежели система аксиом Евклида. Неопределяемыми понятиями...

метрике, порождённой скалярным произведением. Названо в честь Давида Гильберта. Важнейшим объектом исследования в гильбертовом пространстве являются...

Теоре́ма Ги́льберта — Шми́дта распространяет на вполне непрерывные симметричные операторы в гильбертовом пространстве известный факт о приведении матрицы самосопряженного...

дополнение гарантирует, что каждая комната будет заселена гостями. Парадокс Гильберта действительно является парадоксом. Выражения «в каждой комнате есть гость»...

ранг матрицы системы. Метод Гаусса для плохо обусловленных матриц коэффициентов является вычислительно неустойчивым. Например, для матриц Гильберта метод...

высоту какого-либо тела или фигуры; буквой H — матрицу Гильберта, полиномы Эрмита, преобразование Гильберта, преобразование Хартли, функции Ханкеля, функцию...

элементов). Матрица Гильберта является частным случаем матрицы Коши при x i − y j = i + j − 1. {\displaystyle x_{i}-y_{j}=i+j-1.} Каждая подматрица (матрица, получающаяся...

Гильбертов кирпич (или гильбертов куб) — топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков [ 0 , 1 ] {\displaystyle...

Теоре́ма Ги́льберта о нуля́х (теорема Гильберта о корнях, во многих языках, в том числе иногда и в русском, часто используют изначальное немецкое название...

Теоре́ма Ги́льберта 90 — одно из основных утверждений для конечных циклических расширений Галуа. Пусть G {\displaystyle G}  — группа Галуа конечного циклического...

Теоре́ма Ги́льберта о ба́зисе — одна из основных теорем о нётеровых кольцах: Если R — нётерово кольцо, то кольцо многочленов R[x] также нётерово. Пусть...

z = x 4 − y 4 {\displaystyle z=x^{4}-y^{4}} , но матрица Гессе в данном случае будет нулевой матрицей, которую, по определению, нельзя назвать неопределенной...

связана с 16-й проблемой Гильберта. В настоящий момент (2009) решены только некоторые упрощенные версии проблемы Гильберта — Арнольда. Напомним один...

Эйнштейна — Гильберта «Гильберт и уравнения гравитационного поля» Другое Проблемы Гильберта Кривая Гильберта Матрица Гильберта Проблема Гильберта — Арнольда...

Фибоначчи[англ.] являются дополнительными примерами рядов долей единицы. Матрица Гильберта имеет в качестве элементов числа B i , j = 1 i + j − 1 . {\displaystyle...

является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц. Понятия собственного...

проблему Гильберта — одну из немногих недоказанных по состоянию на 2023 год проблем Гильберта. Также гипотеза Римана — единственная из проблем Гильберта, включённая...

Два́дцать пе́рвая пробле́ма Ги́льберта (проблема Римана — Гильберта) — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном...

Гильберта — Шмидта совпадает с нормой Фробениуса Композиция оператора Гильберта — Шмидта с любым ограниченным оператором является оператор Гильберта —...

проблемы Гильберта для уравнений степени 3 Аналог десятой проблемы Гильберта для уравнений в рациональных числах Проблема умирающей матрицы для матриц порядка...

\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m}} . Матрица линейного оператора d x 0 f {\displaystyle d_{x_{0}}f} равна матрице Якоби; её элементами являются частные...

{z}}=A(t)z,\quad z\in \mathbb {C} ^{n},\quad t\in \mathbb {C} ,} если матрица системы A(t) имеет в ней полюс первого порядка. Это — простейшая возможная...

геометрии, основанной на манхэттенском расстоянии, выполняются все аксиомы Гильберта, кроме аксиомы о конгруэнтных треугольниках. Для трёхмерного пространства...

]. На возможную связь оператора Гильберта — Пойи с квантовой механикой указал сам Пойа. Оператор гипотезы Гильберта — Пойи имеет вид 1 2 + i H {\displaystyle...

которых имеет основания считаться полезной. После изначальной формулировки Гильберта, более поздние исследования спектральной теории нормального оператора...