Треуго́льная ма́трица — в линейной алгебре квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие ниже (или выше) главной диагонали, равны нулю. Верхняя...

Виды матриц). Единичная матрица — матрица, при умножении на которую любая матрица (или вектор) остаётся неизменной, является диагональной матрицей с единичными...

(верхней) треугольной матрицей. Треугольная матрица, у которой все диагональные элементы равны 1, называется унитреугольной. Единичная матрица En размера...

Обра́тная ма́трица — такая матрица A − 1 {\displaystyle A^{-1}} , при умножении которой на исходную матрицу A {\displaystyle A} получается единичная матрица E...

Невырожденная матрица (иначе неособенная матрица) ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае матрица называется вырожденной...

представление матрицы A {\displaystyle A} в виде произведения двух матриц, A = L U {\displaystyle A=LU} , где L {\displaystyle L}  — нижняя треугольная матрица, а...

определённой матрицы A {\displaystyle A} в виде A = L L T {\displaystyle A=LL^{T}} , где L {\displaystyle L} — нижняя треугольная матрица со строго положительными...

комплексных матриц иметь все собственные значения вещественными, не будучи при этом эрмитовой матрицей. Например, вещественная треугольная матрица имеет все...

Вы́рожденная ма́трица (синонимы: сингуля́рная ма́трица, осо́бая ма́трица, осо́бенная ма́трица) — квадратная матрица A , {\displaystyle A,} определитель...

{\displaystyle U}  — верхняя треугольная матрица. Это — обобщение LU-разложения на случай произвольных невырожденных матриц. Существование: LUP-разложение...

которую представляет эта матрица. Элементарные преобразования используются в методе Гаусса для приведения матрицы к треугольному или ступенчатому виду....

Симплектическая матрица — это матрица M размера 2n×2n с вещественными элементами, которая удовлетворяет условию где MT обозначает транспонированную матрицу для M...

произведение ортогональной и треугольной матрицы сходится к ортогональной матрице, то треугольная матрица сходится к единичной матрице. Из сказанного следует...

\Delta ={\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}}=ad-bc} Эта матрица A может быть рассмотрена как матрица линейного отображения, преобразующего единичный квадрат...

Матрица Кирхгофа (матрица Лапласа) Матрица смежности Зейделя Матрица Татта Матрицы Кабибо-Кобаяши-Москавы Гамма матрицы Дирака Матрицы Паули Матрицы Гелл-Манна...

U=D+N} . Строго верхняя треугольная матрица нильпотентна. Диагональная матрица D {\displaystyle D} содержит собственные значения матрицы A {\displaystyle A}...

Нормальная матрица — комплексная квадратная матрица A {\displaystyle A} , коммутирующая со своей эрмитово-сопряжённой матрицей: A ∗ A = A A ∗ {\displaystyle...

диагональных матриц порядка n; Треугольная группа — группа T(n, K), состоящая из невырожденных верхних треугольных матриц порядка n (то есть матриц, у которых...

немецкого математика Карла Хессенберга[нем.]. Верхняя матрица Хессенберга — это квадратная матрица H ∈ C n × n , {\displaystyle H\in \mathbb {C} ^{n\times...

шифрования с открытым ключом, таких как RSA. Матрица может также быть факторизована на произведение матриц специального вида для приложений, в которых...

Матрица жёсткости (матрица Дирихле) — матрица особого вида, использующаяся в методе конечных элементов для решения дифференциальных уравнений в частных...

В математике, особенно в теории матриц и комбинаторике, ма́трица Паска́ля — это бесконечная матрица, элементами которой являются биномиальные коэффициенты...

корня, в котором матрица системы представляется как произведение нижней треугольной матрицы на транспонированную по отношению к ней матрицу, в котором элементы...

(AP)=\mathrm {Per} (PA)=\mathrm {Per} (A)} для любой матрицы A {\displaystyle A} того же порядка. Если матрица A {\displaystyle A} состоит из неотрицательных...

Явный метод характерен тем, что матрица коэффициентов a i j {\displaystyle a_{ij}} для него имеет нижний треугольный вид (включая и нулевую главную диагональ) —...

A=QR} , где Q {\displaystyle Q}  — ортогональная матрица и R {\displaystyle R}  — верхняя треугольная матрица:50,:223. Два основных алгоритма для вычисления...

GetLength(0); //Размерность начальной матрицы double[,] xirtaM = new double[n, n]; //Единичная матрица (искомая обратная матрица) for (int i = 0; i < n; i++) xirtaM[i...

Транспонированная матрица A T {\displaystyle A^{T}} означает «транспонированная матрица A {\displaystyle A} ». «транспонированная матрица …» E i , j {\displaystyle...

\\b_{m}\end{array}}\right).\quad (1)} Матрица A {\displaystyle A} называется основной матрицей системы, b {\displaystyle b}  — столбцом свободных...

n ⩽ 4 {\displaystyle n\leqslant 4} . Группа невырожденных верхних треугольных матриц U T n {\displaystyle \mathbf {UT} _{n}} разрешима. Свободная группа...

{y}}} для x {\displaystyle x} с треугольной матрицей T {\displaystyle T} и другие операции. Содержит операции матрица-матрица вида: C ← α A B + β C , {\displaystyle...