در ریاضیات، مقسوم‌علیه (به انگلیسی: Divisor) عدد صحیحی چون n، عدد صحیحی چون m است که می‌توان آن را در عدد صحیح دیگری ضرب نمود تا n تولید شود. در این حالت،...
4 KB (386 words) - 06:50, 12 December 2023
مقسوم علیه مشترک (اختصاری {{{1}}}) (به انگلیسی: Greatest common divisor (GCD)) در ریاضیات بزرگترین عضو مجموعهٔ شمارنده‌های دو عدد بزرگترین مقسوم‌علیه...
4 KB (411 words) - 06:00, 17 December 2024
تقسیم می‌کنند. برای هر عدد طبیعی، ۱ و خود عدد همیشه جزو مقسوم‌علیه‌ها می‌باشند. اگر مقسوم‌علیه دیگری وجود داشته باشد، آن عدد اول نخواهد بود. این ایده منجر...
47 KB (5,029 words) - 18:02, 13 December 2024
{\displaystyle a} مقسوم (صورت کسر) است. تعریف معمولی از خارج قسمت در چهار عمل اصلی، عددی است که وقتی با مقسوم‌علیه ضرب شود، مقسوم (مقدار اصلی) را به...
10 KB (1,062 words) - 14:42, 28 December 2024
تقسیم a بر b است. این کار اساس الگوریتم اقلیدس برای محاسبهٔ بزرگترین مقسوم علیه مشترک را تشکیل می‌دهد. همچنین در جبر مجرد، بر اساس خواصی که در بالا ذکر...
9 KB (758 words) - 14:54, 5 January 2025
ب و اعداد صحیح تعریف شده بر اساس بخش‌پذیری مرور کلی تجزیه اعداد طبیعی مقسوم‌علیه Unitary divisor Divisor function عدد اول قضیه اساسی حساب Arithmetic number...
4 KB (355 words) - 16:47, 21 October 2024
نسبت به هم اول گویند؛ چنانچه بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) این دو عدد، برابر یک باشد؛ یا به عبارتی هیچ مقسوم‌علیه مشترکی جز یک نداشته باشند. بدین ترتیب...
5 KB (568 words) - 18:52, 6 January 2023
3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6\,} . در گزارهٔ بالا٬ «a» را «مقسوم»٬ «b» را «مقسوم علیه» و «c» را «خارج قسمت» می‌گویند. تقسیم بر صفر (یا بخش بر صفر) درصورتی...
2 KB (196 words) - 12:40, 29 November 2022
علی‌هذا) تنوینِ رفع، دو زبَربرداشتن ــٌـ، مانند: مضافٌ‌الیه، مفعولٌ‌به، مقسومٌ‌علیه تنوینِ جرّ، دو زبَرکشیدگی ــٍـ، مانند: بعبارةٍ‌اُخری از این میان، تنوینِ...
3 KB (278 words) - 14:27, 7 November 2024
یک مربع کامل است. این اعداد خاصیت‌های جالبی دارند از جمله اینکه تعداد مقسوم علیه‌های (شمارنده‌های) این اعداد فرد است؛ بنابراین یکی از راه‌های تشخیص این...
5 KB (358 words) - 19:52, 7 April 2024
[بخش‌پذیر] است. هنگامی که a و b اعدادی صحیح هستند، اگر b مضربی از a باشد، a را مقسوم‌علیه b میخوانیم. برای مثال مضرب های عدد ۱۲ عبارتند از ۱۲ و ۲۴ و ۳۶ و ۴۸ ۶۰...
2 KB (128 words) - 07:03, 7 August 2023
است که برابر با مجموع مقسوم‌علیه‌های سرهٔ مثبت خود باشد. همچنین به‌طور هم ارز، عدد تام، عددی است که نصف مجموع همهٔ مقسوم‌علیه‌های مثبت خود باشد. نخستین...
7 KB (612 words) - 08:19, 21 July 2024
کسر، تناسب (÷) مقسوم ÷ مقسومٌ علیه = خارج قسمت صورت / مخرج = کسر عدد : عدد = نسبت پیمانه (باقی‌مانده) مقسوم «به پیمانه‌ی» مقسومٌ علیه = باقی‌مانده توان...
4 KB (289 words) - 09:41, 24 April 2024
۲۰۰ ۳۰۰ ۴۰۰ ۵۰۰ ۶۰۰ ۷۰۰ ۸۰۰ ۹۰۰ ← اصلی دوصد ترتیبی دویستمین تجزیه ۲۳*۵۲ مقسوم‌علیه‌ها ۲٬۴٬۵٬۸٬۱۰٬۲۰٬۴۰٬۱۰۰ یونانی Σ´ رومی CC پایه ۲ ۱۱۰۰۱۰۰۰۲ پایه ۳ ۲۱۱۰۲۳...
852 bytes (26 words) - 00:37, 15 October 2020
تعریف کرد. در چنین بسترهایی، سازه‌های هندسی متعددی چون کلاف های برداری یا مقسوم‌علیه ها (مفهومی مربوط به هندسه جبری) را می توان به طور طبیعی بر حسب بافه ها...
16 KB (2,104 words) - 19:12, 15 October 2022
^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب...
7 KB (776 words) - 19:49, 15 December 2024
^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب...
4 KB (431 words) - 14:26, 26 December 2024
تابع فی اویلر (section جمع مقسوم علیه‌ها)
(n)} برابر است با تعداد اعداد طبیعی k در بازه ۱ تا n به‌طوری‌که بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) n و k برابر ۱ باشد. تابع فی اویلر یک تابع ضربی است، بدین...
12 KB (1,786 words) - 08:31, 13 July 2024
^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب...
10 KB (1,297 words) - 00:09, 29 December 2024
فرد آن کوچکترین مضرب مشترک یا ک.م.م. و اینفیمم منحصر به فرد آن بزرگترین مقسوم علیه مشترک یا ب.م.م. است. مشبکه ها را نیز می توان به صورت ساختارهای جبری دید...
23 KB (2,630 words) - 12:58, 25 March 2023
اعداد صحیح به‌طور یکتا تعیین کنیم، به شرط آن که مقسوم‌علیه‌ها نسبت به هم اول باشند (هیچ دو مقسوم‌علیه به جز ۱ عامل مشترکی نداشته باشند). به عنوان مثال،...
14 KB (1,783 words) - 13:46, 22 October 2024
^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب...
2 KB (58 words) - 16:29, 4 March 2024
^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب...
7 KB (952 words) - 17:42, 30 December 2024
{\displaystyle T(n)} معرف تعداد مقسوم علیه‌های عدد n {\displaystyle n} باشد. تجزیۀ n {\displaystyle n} به عوامل اول نشان می‌دهد که هر مقسوم‌علیه n {\displaystyle n}...
18 KB (2,808 words) - 15:14, 9 June 2024
سی‌پلاس‌پلاس که به صورت بهینه ( و نه کاملاً بهینه) با استفاده از بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک چنین اعدادی را می‌یابد: // تابع findPythTriplet vector<long long...
12 KB (1,202 words) - 15:34, 16 September 2024
بزرگتر از یک عدد اول گفته می‌شود اگر تنها مقسوم علیه (فاکتور) آن یک و خود آن عدد باشد. برای مثال مقسوم علیه‌های اول عدد ۱۰ اعداد ۲ و ۵ هستند. و شش عدد...
11 KB (800 words) - 10:15, 12 December 2020
نردبانی یا تقسیمات متوالی برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) دو عدد است. بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b را به‌صورت g c d ( a , b ) {\displaystyle...
4 KB (445 words) - 03:44, 21 August 2023
0\leqslant r<b} (در این تعریف، q را خارج قسمت، r را باقی‌مانده، a را مقسوم و b را مقسوم‌علیه می‌نامند) در واقع در اثبات قضیه، مجموعه {a−|b|q>0:q∈Z}{a−|b|q>0:q∈Z}...
3 KB (376 words) - 04:57, 13 June 2022
۲ است. در همین تقسیم ۶ مقسوم است و ۳ مقسوم‌علیه نامیده می‌شود. خارج قسمت را می‌توان به عنوان تعداد دفعاتی که مقسوم‌علیه، مقسوم را بخش می‌کند نیز تعریف...
1 KB (117 words) - 22:11, 18 February 2020
^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقی‌مانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای P جایگشت C ترکیب...
1 KB (79 words) - 04:12, 25 February 2024
کسر، تناسب (÷) مقسوم ÷ مقسومٌ علیه = خارج قسمت صورت / مخرج = کسر عدد : عدد = نسبت پیمانه (باقی‌مانده) مقسوم «به پیمانه‌ی» مقسومٌ علیه = باقی‌مانده توان...
4 KB (301 words) - 12:07, 31 August 2024