ファジィ集合（ファジィしゅうごう、英: fuzzy set）は、自然言語で表されるような曖昧な対象を定量化し、通常の集合（集合の要素であるかないかが、「ある」か「ない」のどちらかであるような集合）と同じように演算など（集合代数）の対象とされる、集合である。ZFCなどをベースとしているためあくまで累積階層的集合観（cumulative...

ファジィ論理（ファジィろんり、英: Fuzzy logic）は、1965年、カリフォルニア大学バークレー校のロトフィ・ザデーが生み出したファジィ集合から派生した多値論理の一種で、真理値が0から1までの範囲の値をとり、古典論理のように「真」と「偽」という2つの値に限定されないことが特徴である。ファジィ...

ファジィ制御（ファジィせいぎょ、英語：fuzzy control） は、ファジィ集合 (fuzzy set) を利用して制御モデルや制御系を構成した制御である。ファジィ集合は、点がある集合に属するか属さないかのいずれかとなる通常の集合と異なり、中間の状態を許容した集合...

という。 メンバーシップ関数は、集合の指示関数をファジィ集合へ拡張したものである。ファジィ論理における「真の度合い」(英語: degree of truth）を表す（真の度合いは確率と混同されるが、概念上別物である）。ある任意の集合 X があるとき、X のメンバーシップ関数は集合 X から区間 [0, 1]...

いところにあると言える。学習や遺伝的アルゴリズムは、汎用性の高い最適化の手段を与える。 ファジィ制御は、ファジィ集合(Fuzzy Set)を制御モデルや制御系で使用する方法である。言語で表現された論理（ファジィ論理）によって対象となるモデルや制御系を組み立てて行くためにコンピュータプログラムとの親...

ファジィ、ニューロ、ニューロファジィは開発工数を抑えながら、環境適応時の柔軟性を高くできるという利点があった。しかし、開発者らの努力にもかかわらず、計算能力や収集可能なデータ量の少なさから、既存の工作機械や家電製品の制御を多少改善する程度で限界を迎えた。理論的にもファジィ集合...

ファジングにおける予測不可能な入力データのこと。 Fuzzy（ファジィ） 曖昧性をしめす英単語。 FUZZY - 日本でスティールギターを制作している株式会社。 ファジィ理論 ファジィ集合 ファジィ論理 ファジィ制御 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧...

までコロンビア大学で教え、1957年に教授に昇格した。1959年から1992年までカリフォルニア大学バークレー校教授。 1965年にファジィ集合を、1973年にファジィ論理を提唱した。 1952年頃、John R. Ragazziniと共に離散信号の分析に対して有用なZ変換の研究、発展に寄与したとして知られている。...

集合として定義される。 たとえば、ファジィ集合（曖昧集合、確率的集合）は、区間 [0, 1] に値をとる重複度函数を備えた多重集合と考えることもできる。この場合、ファジィ集合の帰属率函数（メンバシップ函数）が重複度函数に相当する。ただし、ある集合 X を全体集合として固定して、その部分集合...

集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では、二つの集合の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合...

和夫 (1968), 集合・位相入門, 日本: 岩波書店, ISBN 4-00-005424-4  松坂, 和夫 (1976), 代数系入門, 日本: 岩波書店, ISBN 4-00-005634-4  完全加法族 差集合 集合の代数学 集合論 対称性 排他的論理和 ファジィ集合 ブール関数 ロジカルグラフ（英語版）...

sets theory（ラフ集合理論）の頭文字をとって RST や、Rough sets approach（ラフ集合アプローチ）の頭文字をとって RSA とも呼ばれる。 応用として、対象集合をファジィ集合に拡張したファジィ-ラフ集合理論 (Fuzzy-Rough sets theory)...

新基礎集合論 (NF) や半集合の理論のようなほかの集合論でも、「真の類」の概念は意味を成す（必ずしも全ての類は集合でない）が、集合性 (sethood) の判定規準が部分集合を作る操作の下で閉じていない。例えば、普遍集合を備える任意の集合論は集合の部分類となるような真の類を持つ。...

ファジィ論理であれば、論理状態の連続的な変化を扱える。例えば、「砂山である」/「ほぼ砂山である」/「一部砂山である」/「少し砂山である」/「砂山でない」といった状態にさらに中間の無数の状態があると、ファジィ集合では考えることができる。従って、ファジィ...

かさ、それに向きの概念が強調されるが、一方で代数幾何学では、代数方程式の解となるような集合を幾何学的な対象とする。集合は数学の基礎を成す重要な概念であるが、幾何学的な側面を強調する場合、集合を空間と言い、その集合の元を点と呼ぶ。群論では対称性という概念を抽象的に研究し、空間と代数構造の研究の間に関...

述べる。形式的な意味論については形式意味論の記事を参照。 形式言語の理論、特にオートマトン理論と関連したそれにおいては、言語はアルファベットの列（語 word） の集合である。 L ⊂ Σ ∗ = { ⟨ σ 1 , σ 2 , . . . ⟩ | σ i ∈ Σ } {\displaystyle...

ここでは集合の例で説明する（詳細は集合#記法）。なお、集合の場合は外延性の公理により両者は同じものとするが、哲学では外延と内包がどういったものであるかについては議論がある（詳細は内包と外延#哲学）。 例)　集合 A は {1, 3, 5, 7, 9} 、という集合である。（外延） 例)　集合 A は...

強化学習にファジィ推論を導入することで、連続空間におけるファジィルール（英語版）で状態-行動価値関数を近似することが可能になる。ファジィルールの IF - THEN 形式は、自然言語に近い形式で結果を表現するのに適している。ファジィルール補間によるファジィ強化学習（fuzzy reinforcement...

数学の集合の記法における、内包による記法と外延による記法については、詳細は集合#記法を参照。論理においても内包と外延という語は使われることがあるが、（現代においては）数学と同様の用法がなされる。基本的に表現法の違いであり、（外延による記法では、厳密さが必要な場合に「任意の偶数の集合」のような集合...

Level Cell）のNAND型フラッシュメモリがある。また三進法コンピュータの事例にSetunがある。 ファジィ論理は真理値集合を0以上1以下の実数の集合とする多値論理で、（研究レベルであるが）ファジィコンピュータと称する中には、これを直接実装しているものもある。...

数理論理学の主な目的は形式論理の数学への応用の探求や数学的な解析などであり、共通課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくにACM...

本田あおい「書評 「Introduction to Lattices and Order」」（PDF）『知能と情報』第19巻第2号、日本知能情報ファジィ学会、2007年4月、148頁。  Grätzer, George (2008), Universal Algebra (2nd ed.), Springer...

Ludwig Philipp Cantor [ˈkantoːɐ̯], 1845年3月3日 - 1918年1月6日）は、ドイツで活躍した数学者。 素朴集合論の確立者。自然数と実数の間に全単射が存在しないことを対角線論法によって示す一方、R と Rn の間に全単射が存在することを証明した。連続体仮説に興...

コーナーテーマ曲は河合奈保子の曲「大きな森の小さなお家」。 ファジィのコーナー 平成ロボコン 複雑な物を曖昧にしてしまうような、これはファジィだと思える物を募集していた（当時“ファジィ家電”といわれた物が出回っていた）が、伊集院の「ファジィといえばロボコンだろ」という旨の発言からすぐに「平成ロボコン...

アルファベット、構成規則、ならびに推論体系（英語版）からなる体系は形式体系と呼ばれる。ここで、推論体系とは推論規則の集合と公理の集合の一方もしくはその両方からなる体系をいう。形式体系を定めれば、一つまたは複数の式から別の一つの式を演繹できるようになる。命題論理や述語論理は形式体系の例である。...

公理群または公理図式。各公理は整式でなければならない。 推論規則群。 定理群。 形式体系が帰納的であるとは、公理群と推論規則群が（文脈によって）帰納的集合または帰納的可算集合である場合を意味する。 人によっては「形式主義」と「形式体系」をほぼ同義に扱うが、「形式主義」は数学や論理学以外にも適用される用語である。...

　［英］mathematical logic and foundations of mathematics … 　数学の基礎づけの問題と数学基礎論の発生 … 　集合概念の有効な方法が，逆理に導く用法とすこぶる類似していること，その逆理がほとんど形式論理の範囲内で現れることは，数学における概念構成法，論法について...

{R} }^{d}} だが、微分包含式においては集合である。微分包含式は、微分変分不等式 (differential variational inequality, en)、projected dynamical system、クーロンの動摩擦力、ファジィ集合論などの分野で使われている。...

は原子論理式である。 R がアリティ n の述語記号、t1、…、tn が項ならば、R(t1,…,tn) は原子論理式である。 最後に論理式は、原子論理式の集合を含む最小の集合として次のように定義される。 任意の原子論理式は論理式である。   ϕ {\displaystyle \ \phi } が論理式ならば、 ¬...

Zermelo [t͡sɛrˈmeːlo]、1871年7月27日 ベルリン – 1953年5月21日 フライブルク）は、ドイツの数学者・論理学者。特に集合論に業績を残した。 ベルリン・ハレ・フライブルクの各大学で数学と哲学を学び、ベルリン大学でプランクの指導の下に物理学を研究した。1896年にはボルツ...

Sixteenth Annual Symposium of the Pattern Recognition Association of South Africa, pp.160-165, 2006. データマイニング ファジィ論理 情報検索 Classifier showdown 分類アルゴリズムの実用的な比較...