複底数进制是指底數為虛數或複數的进位制系統。 其中，底數為虛數的进位制系統最早由高德纳於1955年提出；底數為複數的进位制系統於1964年由所羅門·I·赫梅利尼克（Solomon I. Khmelnik）和1965年由沃爾特·F·彭尼（Walter F. Penney）提出。 令 D {\displaystyle...

底数（radix， base）又称數基、基數、基值、根值、記數根，是指进位制中用以乘每個數位而得有效值的數；如十進位數的底數為 10，而二進位數的底數為 2。底数（数基）属于记数系统所使用的一种數字表示符號。 在进位制系統中，若要表示一個數字的底數和值，會用(x)y表示，x是每一位數字組合成的字符串...

部分进制使用正整數作為底數，但允許負值作為其單個位數。非相鄰形式（英语：Non-adjacent form）是底數為2的有符號位數进制的特有形式。在平衡三进制，即底數為3的有符號位數进制中，使用-1、0和1來表示數字。 有些进制系統的底數不是正整數。 負底數进制包括了負二进制、負三进制、負十进制等。在-b进制...

三进制是以3为底数的进制。和二进制一样，三进制的数位，称为三进制位（trit），每个三进制位包含 log 2 ⁡ 3 {\displaystyle \log _{2}3} （约1.58个）二进制位的信息量。通常，三进制中使用0、1、2三个数字。但在平衡三进制中，则使用-1（记作T）、0、1来表达。...

四進制是以4为底数的進位制，以 0、1、2 和 3 四個數字表示任何實數。 四進制與所有固定底数的記數系統有著很多共同的屬性，比如以標準的形式表示任何實數的能力（近乎獨特），以及表示有理數與無理數的特性。有關屬性的討論可參考十進制和二進制。 與八進制和十六進制的記數系統一樣，四進制跟二進制有著一種特別的關係：各底数包括...

e进制是以自然對數的底數——e作為進位制底数的进制。類似於三进制，通常使用0、1、2三个数字來表達，但由於除了0、1和2之外大部分的整數在e进制中皆需要用無窮小數來表示，因此不是一個實用的進位制，但在底數經濟度模型中，e进制被認為是最高效率的進位制。 在e进制中，自然對數的行為與十進制中的常用對數類似，例如：...

九进制是以9为底数的记数系统。使用数字0-8，但不使用9。 九进制的最初几个数为： 九进制的乘法表： 除了3以外，任何素数的个位数都不能是0、3或6，否则就能被三整除。 一个九进制的数能被2、4或8整除，当且仅当各位数字之和能被2、4或8整除。...

黄金进制（英語：Golden ratio base）是使用黄金比φ作为底数的进位制，其中 φ = 1 + 5 2 ≈ 1.61803399 … {\textstyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803399\ldots }...

六进制是以6为底数的进位制。 六進制使用從0到5的六個數字, 將6表示為“10”，將7表示為“11”，將8表示為“12”。至於冪數，100是十進制36，1000是十進制216，而10000是十進制1296。這是通常用於由六個組成的事物如骰子。 序列的進行如下。 在六進制系統中“5 +1 = 10”，因此“10÷2...

八进制是以8為底的進位制，使用數字0、1、2、3、4、5、6、7。 從二进制的數轉換到八进制的數，可以將3個連續的數字拼成1組，再獨立轉成八进制的數字。例如十进制的74即二进制的1001010，3個1組變成1 001 010，再變成八进制中的112。 八进制有時取代了十六进制...

数。 无论对于十进制、平衡三进制还是其他以有理数为底数的记数系统，所有的无理数都只能表示成无限不循环小数。下表列出了一些代数无理数和超越无理数的十进制与平衡三进制的表示。 下面是另一个重要常数欧拉-马斯刻若尼常数在十进制与平衡三进制中的表示（现在仍无法确定其是有理数还是无理数）：...

底数的記數系統，以2為基數代表系統是二進位制的。這一系統中，通常用兩個不同的數字0和1來表示。數字電子電路中，邏輯門直接採用了二進制，因此現代的計算機和依赖計算機的設備裡都用到二進制。每個數字稱為一個位元（二進制位）或比特（Bit，Binary digit 的縮寫）。 现代的二进制记数...

一个理想的记数系统能够： 有效地描述一组数（例如，整数、实数） 所有的数对应唯一的表示（至少有一个标准表示法） 反映数的代数和算术结构 记数系统可以按照以下方式分类： 按照底数區分的进位制，可分为十进制、二进制、八进制等 按照写法，可分为中文数字、阿拉伯数字、罗马数字等 在木头、骨头或石头上的计数符号从史前时代就开...

一進位系統是一個雙射，以1為底数的記數系統。這是一個代表自然數最簡單的記數系統：要表示一個自然數N，我們任意的先選用一個符號代表“一”，然後將之重複N次。舉例來說，使用|（一個計數符號）作為符號，數字六則以||||||表示。若符號選用1，則數字1、 2、 3、 4、 5、 6在一进制中表示為1、 11、 111、...

十二进制，也叫作打进制，是数学中一种以12为底数的记数系统，通常使用数字0~9以及字母A、B（或X、E）来表示。其中，A（或X）即数字10，B（或E）即数字11。美国速记发明人艾萨克·皮特曼还曾创造过一种标记法，使用翻转的2和3来表示10和11。十二进制中的10代表十进制的12，也称为一打。同样的...

十六进制（英語：Hexadecimal，简写为Hex或下標16）在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F表示，其中：A~F相當於十進位的10~15，这些称作十六进制数字。 例如十进制數57，在二进制寫作111001，在16进制寫作39。 现在的16进制...

十一進制（英語：Undecimal、Base-11）是一種不常用的進位制，以11為底。 在十一進制中，需要11個數字代表各種實數，即為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。 一般以正數為底的進位制都可以寫成以下的分解式： ⋯ + c 2 K 2 + c 1 K 1 + c 0 K 0 + c...

五進制是以5為底的進位制，主因乃人類的一隻手有五隻手指。 在五進制中，有五個數字，各是0、1、2、3、4，用來代表各種實數， 依此規則，十進制的5，在五進制中為10。 在二十世紀中，只有肯亞和奈及利亞的約魯巴人仍在使用這種五進制的系統， 不過，十進制在各地區已普遍使用，這些部落原本使用的五進制...

{\displaystyle \beta } 是對數的底（也稱為基數），而  y {\displaystyle y} 就是 x {\displaystyle x} （对于底数 β {\displaystyle \beta } ）的对数， x {\displaystyle x} 也称为真数。 底数 β {\displaystyle...

十進制是以10爲底数的數字系统，是在世界上應用最廣泛的進位制。 十進制有两大类： 无位值概念的十進制：古希腊、古埃及和古印度的佉卢十进制和婆羅米十进制都属于这一类。 具有位值（place value）概念的十進制，称为「十进位制」，如中国古代的算筹数，和印度阿拉伯数字，以及现代数学广泛使用的，由印度-阿拉伯数字发展而来的阿拉伯数字。...

六十進制是以60為底数的進位制，源於公元前三千年至公元前兩千年的蘇美人，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。其他文明也有使用六十進制，如西新幾內亞的Ekagi族。 數字60共有12個正因數，分別為1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是質數。六十...

二十进制是底数為20的记数系统。玛雅文明的玛雅数字、因努伊特的卡克托维克数字即采用二十进制。 在二十进制中，使用20个数码；大于9小于19的数码，一般借鉴计算机中十六进制的表示法，使用字母“A-J”；即為「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、G、H、I、J」。...

進制因為只有一個數字「1」所以必然「是」雙射的。 雙射進制-k記數系統是一個雙射進位制。使用集合{1, 2, ..., k}（其中k≥1）編碼正整數；值的位置定義為「k」的冪倍數。Smullyan (1961)稱此為k-adic：用有限非零數字串表示普通整數的系統，而p-adic數...

首先找出每个底数数字的积，再求出每个底数和次底数的积，最后找出每个次底数的积，可以做出简化乘法表： 这些乘法表对卡克托维克数字的乘法已经足够，但是有底数和次底数的因数需要首先被拆解： 6 * 3 = 18 是 𝋆 * 𝋃 = (𝋁 * 𝋃) + (𝋅 * 𝋃) = 𝋒...

{\displaystyle 1-i} 這個數字通不會用來作為進制的底數來使用。 除了 − 1 + i {\displaystyle -1+i} 外，其他 − n + i {\displaystyle -n+i} 形式的複數也能作為進位制底數，但其在表達數的範圍不同，以 − 1 + i {\displaystyle...

玛雅数字是玛雅文明所使用的二十进制记数系统。它們由3个符号的组合构成：零（贝形符号）、一（点）、五（横线）。例如19写作3條横线上另加4个点。玛雅文明是最早发明0的概念的文明之一。 大于19的数字以20为权累进。如33写作一个点(代表20)，下加一个13(3个点+两道横线)。 在历法中，玛雅记数在第3位采用18进制...

{Q} _{p}} 中表现为有限位数的 p {\displaystyle p} 进整数。其 p {\displaystyle p} 进记法和 p {\displaystyle p} 进制记数法雷同。例如当 p = 5 {\displaystyle p=5} 时，自然数 438 {\displaystyle...

明的婆罗米文，之後由阿拉伯传入西方。很多地區都引用了這個系统，但是都根据自己的文字改造。 这一称呼通常也代表着数的表记方法（位置顺序和十进制），但阿拉伯数字也被用于其他进位制（如八进制）的数的书写，以及商标或车牌等非数字信息。 现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础，采用0、1、2、3、4、5、6、7、...

底數進制表給出了二进制到三十六進制從0到1296的值，以A−Z表示10−35。 十進制以粗體表示。 所有10均以斜體表示。 十進制值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 西方的数字命名法 維基學院中的相關研究或學習資源：進制表...

语：조／兆 jo）等地“兆”普遍用來表示1012即萬億；在当代中國大陸则代表106即百万，尽管各词典均将“兆”列作数词甚至将其与表示词头的义项分列，但实际应用中一般仅作法定计量单位中十进倍数单位词头（词头符号M），如气压单位MPa读作“兆帕”，信息计量单位MB称“兆字节”（台湾则称“百萬位元組”）等...

e {\displaystyle e} ，亦称自然常数、自然底数，或是歐拉數（Euler's number），是無理數的數學常數，以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位， A001113）： e...