Nelder）與彼得·麥古拉（英语：Peter McCullagh）在1989年出版，被視為廣義線性模式的代表性文獻中提綱挈領地說明了廣義線性模式的原理、計算（如最大概似估計量）及其實務應用。 广义线性模型是普通最小二乘法（OLS）的扩展，在廣義線性模式中，假設每個資料的觀測值 Y {\displaystyle \mathbf...

和最大似然估計是相同的。最小平方法也能從動差法得出。 以下討論大多是以線性函數形式來表示，但對於更廣泛的函數族，最小平方法也是有效和實用的。此外，迭代地將局部的二次近似應用於或然性（藉由費雪信息），最小平方法可用於擬合廣義線性模型。 最小平方法通常歸功於高斯（Carl Friedrich...

一般线性模型（general linear model, multivariate regression model）是一个统计学上常见的线性模型（英语：Linear model）。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归，广义线性模型或一般线性方法相混淆。 其公式一般写为： Y =...

Regression） 用於研究單個自變數對因變數的影響，同時控制其他自變數的影響。它通常應用在多元迴歸模型中，以解決自變數之間存在共線性時的問題，或者用於探索自變數之間的相互作用。 概率与统计主题 曲線擬合 估计理论 廣義線性模型 多元正态分布 皮尔逊积矩相关系数 信号处理 相關分析 多變量統計 A.M. Legendre...

在统计学中，分层广义线性模型（hierarchical generalized linear models (HGLM)）可视为广义线性模型的推广。在广义线性模型中，误差分量是统计独立的， 然而这一假设并非总是成立的。即在有些情况下，误差项之间有函数关系。分层广义线性模型...

通常情况下，数学模型可被分为以下几类： 线性与非线性：在数学模型中，如果所有变量表现出線性關係，由此产生的数学模型为线性模型。否则，就为非线性模型。对线性与非线性的定义取决于具体数据，线性相关模型中也可能含有非线性表达式。例如，在一个线性统计模型（英语：Linear model）中，假定参数之间的关系是线性...

variable）Y是泊松分布，并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时，泊松回归模型也被称作对数-线性模型。 泊松回归模型是广义线性模型（GLM）的一种，以对数变化作为连接函数（link function），该模型的假设之一是其被解释变量服从泊松分布。 x ∈ R n {\displaystyle...

thresholding）之间的联系。它也揭示了当协变量共线时，Lasso系数估计值不一定唯一（类似标准线性回归）。 虽然最早是为应用最小二乘法而定义的算法，lasso正则化可以简单直接地拓展应用于许多统计学模型上，包括广义线性模型，广义估计方程，成比例灾难模型和M-估计。Lasso选择子集的能力依赖于限制条件的形式并且有多种表现...

GLM可以指： 廣義線性模型（Generalized Linear Model） 一般线性模型（General Linear Model） 全球語言監察（英语：Global Language Monitor）（Global Language Monitor）...

i=1,\ldots ,n} 其他的模型可能被認定成非線性模型。一個線性迴歸模型不需要是自變量的線性函數。線性在這裡表示 Y i {\displaystyle Y_{i}} 的條件均值在參數 β {\displaystyle \beta } 裡是線性的。例如：模型 Y i = β 1 X i + β...

control system）的例子。 黑箱 廣義濾波（英语：Generalized filtering） 遲滯現象 可識別性 實現 (控制系統) 估计理论 线性时不变系统理论 模式選擇（英语：Model selection） 非線性自回歸外生模型（英语：Nonlinear autoregressive...

許多實際的製程不是線性的，不過在小的操作範圍內可以視為是線性的。大部份的應用可以使用線性模型預測控制，模型預測控制的回授機制會補償因為模型及實際製程之間的結構不一定所產生的估測誤差。假如預測控制器中的模型都是線性模型，根據线性代数中的叠加原理可以讓幾個獨立變數變化的效果加...

逻辑斯蒂回归 M估计 非参数回归 多元自适应回归样条 Lack-of-fit sum of squares 截断回归模型 删失回归模型 简单线性回归 分段线性回归 非线性最小二乘法 曲线拟合 广义线性模型 局部回归 RJOosterbaan，1994，频率和回归分析。在：HPRitzema（ed。），Drainage...

廣義相对论（英語：General Relativity）是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）...

性與光滑性，都是探討納維－斯托克斯方程式其解的數學性質，截至2018年8月此問題仍尚未被證明。 線性微分方程常常用來近似非線性微分方程，不過只在特定的條件下才能近似。例如單擺的運動方程為非線性的微分方程，但在小角度時可以近似為線性的微分方程。 以下是常微分方程的一些例子，其中...

methods）来解决这个问题，同时也采用了当时称为“神经网络”（neural networks）的方法。这些神经网络模型主要包括感知机（perceptrons）以及其他一些模型，后来发现这些模型实际上是统计学中广义线性模型（generalized linear models）的重新发明。此外，当时研究者还广泛使用概率推理（probabilistic...

留住数据的最重要部分。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。由于主成分分析依赖所给数据，所以数据的准确性对分析结果影响很大。 主成分分析由卡尔·皮尔逊於1901年發明，用於分析數據及建立數理模型，在原理上与主轴定理（英语：Principal axis theorem）相似。之后在1930年左右由哈...

模型（ARIMA）和季节性ARIMA模型（SARIMA）分别是自回归移动平均模型（ARMA）向非平稳序列和周期性变化情形的推广。所有这些模型都是为了更好地理解时间序列并预测未来值而拟合的。这种推广的目的是使模型尽可能贴合数据。具体而言，ARMA模型假设序列具有平稳性...

L. Moore '18金融教授，复旦大学大数据学院院长。其研究领域包括非参数建模、非线性时间序列、生物统计学、生存分析、广义线性模型、小波分析、计量金融学、风险管理等。 范剑青出生于福建莆田县新度镇，1978年考入复旦大学数学系，1982年获学士学位。此后进入中国科学院应用数...

模型包括廣義線性模型等。 有些研究者會用許多反映不同假說的模型各自分析資料，然後用赤池信息量準則或貝葉斯信息準則等方法判斷哪一個模型「最好」，稱為模型選擇。然而最好的模型不見得最正確，例如在遇到對撞變因時，信息量準則會推薦錯誤的模型，因為在統計上控制對撞變因會讓偽關係更強，造成對撞變因被誤認為干擾變因。...

等级线性模型（Hierarchical Linear Model、简称 HLM，也被称为mixed-effect model，random-effect models，nested data models或者multilevel linear models）是一种复杂的统计模型...

GLIM（Generalized Linear Interactive Modelling）是一款采用广义线性模型计算方法的统计软件。它是由英国皇家统计学会的统计计算工作小组（后更名为GLIM工作组）主任约翰·内尔德发起，并于1974年首次发布。1993年由NAG Numerical Library（英语：NAG...

線性模型（英语：Linear model） 一般线性模型 廣義線性模型 簡單線性迴歸 普通最小二乘法 贝叶斯回归（英语：Bayesian linear regression） 方差分析 协方差分析（英语：Analysis of covariance） 非线性回归 非参数回归模型（英语：Nonparametric...

广义最小二乘法（英語：generalized least squares，GLS）是統計學中的一个方法，当回归模型中的残差之间存在一定程度的相关性时，它可以被用于估计线性回归模型中的未知参数。最小二乘法和加权最小二乘法可能需要提高统计效率并防止误导性推论。GLS由新西兰数学家亚历山大·艾特肯（Alexander...

隐马尔可夫模型（英語：Hidden Markov Model；縮寫：HMM），或稱作隐性马尔可夫模型，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型...

{N} } 则称 X {\displaystyle X} 为离散随机变量。如果 X {\displaystyle X} 的取值遍布一区间甚至是整個數線：（ a , b ∈ R {\displaystyle a,\,b\in \mathbb {R} } ） X ( S ) = [ a , b ] {\displaystyle...

線性模型（英语：Linear model） 一般线性模型 廣義線性模型 簡單線性迴歸 普通最小二乘法 贝叶斯回归（英语：Bayesian linear regression） 方差分析 协方差分析（英语：Analysis of covariance） 非线性回归 非参数回归模型（英语：Nonparametric...

relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物...

但因為非慣性座標系不適用於狹義相對性原理，這樣的觀察結果並不會和前面的論述自相矛盾。 在1907到1915年，愛因斯坦完備了廣義相對論。廣義相對論主張狹義相對論裡全域的勞倫茲協變性在有物質的時候應該修正成局域的勞倫茲協變性。物質的出現會扭曲時空，並且這個曲率會影響到自由粒子的移動路徑（甚至是光走的路徑）。廣義...

模型。因此，尘埃解常被用于宇宙学中的一些理想宇宙模型中，在其中尘埃粒子可作为星系、星系团和超星系团的高度理想化模型。在天体物理学中，尘埃解被用于引力坍缩的模型。此外，如果将恒星抽象成真空中的一个流体球，则尘埃解可以用于描述大质量物体周围的吸积盘。 相对论性零压强流体的应力-能量张量可以写成...

指数函数，广义平稳随机信号的线性非时变处理非常易于操作——所有的运算都可以在频域进行。另外，根據線性非時變系統的特徵，也可以知道，當輸入訊號是一個廣義平穩過程時，輸出訊號也會是一個廣義平穩過程。因此，广义平稳假设在信号处理算法中得到了广泛应用。 二阶平稳过程是指在实际使用中，仅需一对变量（2个）在时...