在幾何學中，截角八面體堆砌又稱為克爾文結構是三維空間內28個半正密鋪之一，由截角八面體獨立堆積而成，雖然他每個胞都全等、每邊皆等長，但其不能稱為正密鋪，因為雖然它只由一種胞，截角八面體組成，但是該胞不是正多面體，因此並非所有“面”皆全等，因此截角八面體堆砌只能稱為半正堆砌。截角八面體堆砌...

1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體（英语：permutohedron），因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 9 8 2 {\displaystyle...

在幾何學中，交替截角八面體堆砌或交錯截角八面體堆砌又稱為雙扭稜立方體堆砌是三維空間內28個半正密鋪之一，由截角八面體堆砌交替截去截角八面體胞的頂點產生擬正二十面體，剩餘空隙使用楔形四面體填滿而成。 交替截角八面體堆砌有三個相關的考克斯特圖結構：、和，他們分別存在[4,3+,4]、[4,(31...

在幾何學中，六角四片四角孔扭歪無限面體 （英語：muoctahedron、日语：六角四片四角孔ねじれ正多面体）是一種正扭歪無限面體，是一個由六邊形組成且發散的多面體，其多面體所形成的結構無法包覆一個三維空間區域，因此屬於扭歪多面體，其可以視為從截角八面體堆砌（截角八面體的空间填充的形状）中移除所有正方形之後所形成的幾何結構。...

在雙曲幾何學中，截半六階四面體堆砌是一種完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構，是三維雙曲空間半正堆砌的一種，由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成。 截半六階四面體堆砌由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成，其中正三角形鑲嵌在此處以無限面體的形式存在，其頂點皆位於極限球（英语：Horosphere）（雙曲三維極限圓...

截角四面體的公共頂點，位於三角化截角四面體之三角化結構的頂角上，頂點圖為正四面體；另一種為6個三角化截角四面體的公共頂點，位於三角化結構的底角上，頂點圖為三方偏方面體。 三角化截角四面體堆砌由三角化截角四面體獨立堆砌而成，因此其組成胞為三角化截角四面體。這種立體可以透過在截角四面體的每個三角形面上各疊上三角錐構成。...

在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。 截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截角...

角双棱锥（正四棱柱的对偶）的对称群；D2h（群阶8），三维长菱体（三维长方体的对偶）的对称群。 正八面體的對偶多面體是立方體。 當正八面體在立方體之內： 正 八 面 體 體 積  : 立 方 體 體 積  = ( 1 3 × 高  × 底 面 積  ) × 2 : 邊 ...

在幾何學中，大斜方截半立方體堆砌（英語：Cantitruncated cubic honeycomb）是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。 康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille。 大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角，立方體堆砌...

八面半八面體可以與星形八面體共同堆砌填滿空間，因此曾應用於建築結構中。 八面半八面體共有12個面、24條邊和12個頂點，是一種十二面體，每個頂點都是2個正三角形和2個六邊形的公共頂點。 八面半八面體是唯一可定向且歐拉示性數為零的半多面體，這意味著其具有拓撲環面的性質。 八面半八面體...

部分均勻星形多面體和一個星形二十面體的凸包為非半正的截角二十面體： 在雙曲空間中，過截角五階十二面體堆砌（Truncated order-5 dodecahedral honeycomb）由截角二十面體獨立堆砌而成，在考克斯特記號中，計為，其頂點圖為鍥形體。 在四維空間中，部份多胞體含有截角二十面體形狀的胞，例如大斜方六百胞體（Great...

克耳文提出了一種基於截角八面體堆砌的泡沫結構，因此截角八面體堆砌又被稱為克耳文結構。截角八面體堆砌是一種由截角八面體獨立填滿三維空間的幾何結構，是凸均勻堆砌體的一種，其中截角八面體是一個空間填充十四面體，由6個正方形面和8個正六邊形面組成。為了使其符合泡沫的經驗定律普拉托定律，克耳文結構中的截角八面體之六邊形面有略微彎曲。...

在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。 小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形，共可以形成六個獨立的正八邊形。 边长为 a {\displaystyle...

角六片三角孔扭歪無限面體。在結構上，六角六片三角孔扭歪無限面體可以看做是由正四面體與截角四面體的空间填充的形状——過截角交錯立方體堆砌（英语：Quarter cubic honeycomb）中移除所有正三角形面、只保留正六邊形面的後所形成的扭歪無限面體。 六角六片三角孔扭歪無限面體...

常見的由菱形組成的平行十二面體有二面體群菱形十二面體。 二面體群菱形十二面體是一種具有與一般菱形十二面體不同對稱性的平行十二面體，同樣可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構類似於截角八面體堆砌的一個變種。 其中一個二面體群菱形十二面體例子，例如由4個正方形和8個60度菱形所組成的平行十二面體，其具有D4h二面體...

倒角立方體與截角八面體十分類似。 可以利用24個倒角立方體堆砌出一個截角八面體的模型。 倒角立方體是立方體透過一種截邊的變換產生的，截邊也可以產生一些不同的多面體，例如： 倒角立方體是一種正多面體倒角變換結果，其他正多面體或卡塔蘭立體也可以透過倒角變換得到一系列的多面體： 倒角立方體也是一種多邊形-六邊形鑲嵌。...

截半再更深入的均勻截角形式為過截角。過截角的效果為移除多面體面的所有邊，但有保留部分多面體原有面的內部之局部。截角八面體則為立方體套用過截角變換後的像。 過截角同樣也存在完全截角的形式，即完全過截角，又稱為過截半或雙截半。其效果為截角截到原有面消失的深度。大部分的三維圖形經過過截...

在幾何學中，截角立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，由截角立方體和正八面體堆砌而成，是三維空間內28個半正密鋪之一，其對偶多面體為六雙立方堆砌。 康威稱截半立方體堆砌為truncated cubille，因為它可以藉由立方體堆砌經過「截角」變換構造而來。 George Olshevsky,...

面體可以透過使用立方體的一條邊及其四個長對角線來生成。這種類型之平行多面體對應的空間填充模型是菱形六角化十二面體堆砌。 截角八面體： 由六組線段生成。這六組線段中，存在四組每三個一組平行於某個公共面的線段（四組中有部分共用，故六組線段分成四組，每組三個）。其可以作為4-排列多面體（英语：Permu...

在幾何學中，截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，由截半立方體和正八面體堆砌而成，是三維空間內28個半正密鋪之一，其對偶多面體為雙四角錐堆砌。 康威稱截半立方體堆砌為cuboctahedrille，因為它可以藉由立方體堆砌經過「截半」變換構造而來，也可以視為由截半立方體堆砌而得，但截...

四角六片五角孔扭歪無限面體於1967年時由C. W. L. Garner發現，可看作是由截半五階十二面體堆砌（Runcinated order-5 dodecahedral honeycomb）移除所有正五邊形面來構造。 四角六片五角孔扭歪無限面體的對偶多面體為六角四片五角孔扭歪無限面體，與其相同頂點布局的堆砌體為過截...

在四維歐幾里得幾何空間中，超立方體堆砌（Tesseractic Honeycomb）是三種正四維空間堆砌（亦稱為填充、鑲嵌或蜂巢體）之一，由超立方體堆砌而成。它亦可被看作是五維空間中由無窮多個超立方體胞組成的二胞角為180°的五維正無窮胞體，因此在許多情況下它被算作是五維的多胞體。 超立方體堆砌在施萊夫利符號中，以{4...

在幾何學中，六角柱又稱六角稜柱，是一種底面為六邊形的柱體。所有六角柱都有8個面，18個邊和12個頂點。 由於它具有8個面，所以它是一個八面體。然而，“八面體”這個幾何術語，主要是指正八面體，其中有8個三角形面。這個若稱做八面體的話，會和正八面體混淆，所以很少使用“八面體”來表示六角柱。 許多鉛筆在削尖之前的形狀都是六角柱形。...

立方體的對偶多面體是正八面體。 當正八面體在立方體之內： 正八面體體積 : 立方體體積 =[(1/3)×高×底面積]×2 : 邊3 =(1/3)(n/2)[(n2)/2]2 : n3 =1 : 6 星形八面體的對角線可組成一個立方體。 截半立方體：從一條棱斬去另一條棱的中點得出 截角立方體...

立方体堆砌（Cubic Honeycomb）是三维空间内唯一的正密铺，也是28个半正密铺之一，由立方体堆砌而成，其縮寫為chon。它亦可被看作是四维空间中由无穷多个立方体胞组成的二胞角为180°的四维正无穷胞体，因此在许多情况下它被算作是四维的多胞体。 立方形家族里的多胞形二胞角...

四面体八面体堆砌，由正四面体和正八面体组成的空间堆砌，在一个顶点周围有八个四面体和六个八面体，因为四面体和八面体的二面角互补。 立方体堆砌，由立方体组成的空间镶嵌，是三维空间内唯一的正堆砌，在一个顶点周围有八个立方体，因为立方体的二面角是90度。 截角八面体堆砌 菱形十二面體堆砌 堆砌，三維的密鋪 密鋪，二維的密鋪 Theoni...

在幾何學中，截半三角柱是指經過截半變換後的三角柱，是一種十一面體，其側面是正方形、底面是正三角形，另外還有6個等腰三角形面。 截半三角柱可由三角柱將邊的中點當作新的頂點，舊的頂點消失，來構造，換句話說，即是用三角柱由一條棱斬到另一條棱的中點（即斬去三角柱的頂點，但不是截角）而成。 其具有D3h二面體群的對稱性。 在十一面體...

它們在空間中的方向被著色為白色、紅色和藍色。其四角錐帽具有的面是較短的等腰三角形面，其中6個四角錐帽會聚在一起形成一個立方體。這種堆砌體的對偶是由兩種八面體（正八面體和三角反棱柱）組成的，由八面體疊加到截半的立方體堆砌的中的截半立方體中形成。兩種堆砌體都具有 [ [ 4 , 3 , 4 ] ] {\displaystyle...

rings），其中，前者是因為正二十面體與黃金比例有密切的關係。 如果原始的二十面體的邊長為1，那麼它的對偶——正十二面體的邊長就是√5 − 1/2，正好是一個黃金比例。 12條邊的一個正八面體可以被細分在黃金比例，使所得到的頂點可構成一個正二十面體。這首先要使沿著八面體邊的向量連成一個有界的環，再沿著向量的方向以黃金比例作分割。...

此產生的堆砌體具有對稱性，每個重複准面体結構都可以帶到其他任何重複准面体結構上。 立方體、六角柱、菱形十二面體和截角八面體等著名的幾何形狀都是准面体的一種。目前已知最高面數的准面体多達38個面。 CN patent 105246569A,A·Q·B·布兰德维克,「形状转变可重复使用的元件的构型」,发表于2016-01-13 ...