在可计算性理论和计算复杂性理论中，计算模型（model of computation）描述了如何根据一组输入值计算函数的输出，包含了负责运算、存储和通讯等结构的具体组织方式。它可以用于测量算法的计算复杂度，总结出算法的性能，而不受特定技术和实现方式的性能差异所误导。 计算模型可分为三大类：顺序模型、函数式模型以及同步模型。...

数学模型 數學模型（mathematical model）是使用數學來將一個系統簡化後予以描述。數學模型廣泛應用在自然科學（如物理學、化學、生物學、宇宙學）、工程学科（如计算机科学，人工智能）、以及社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上。科學家和工程師用模型...

运算模型（英語：Computational model）是运算科学中的一个数学模型，它使用大量的运算資源来用计算机模拟研究一个复杂系统的行为。被研究的系统通常是一个复杂的非線性系统，这种系统不易取得简单、直观的解析解。相比于推导数学分析来解决问题，它是通过在计算...

在物理學中，要求基于各种数学模型的理论，都能够对这些理论所描述的系统的行为给出精确的描述。不幸的是，很多问题无法得到精确解（即解析解），或求精确解的过程过于复杂。（比如，經典力學中的多体问题。量子力學中，除少数极端近似的大多数问题。）此时，将会使用数值近似的方法来求解这类问题。计算...

计算理论（英語：Theory of computation）是數學的一個領域，和计算机有密切关系。其中的理论是现代密码协议、计算机设计和许多应用领域的基础。该领域主要关心三个方面的问题： 采用什么计算模型（即形式语言、自动机） 解决哪些是可计算的、哪些是不可计算的（即可计算性理论及演算法）...

數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數學工具，就為了更貼近物理的系統。應用數學...

模型论（英語：Model theory）一般是指数学中集合论的论述角度对数学概念表现（representation）的研究，或者说是对于作为数学形式系统基础的“模型”的研究。粗略地说，该学科假定有一些既存的数学抽象对象(abstract objects)，然后研究：当这些对象之间的一些运算或者一些...

离散化关注将连续模型或等式转化为离散形式的过程，通常是基于简化计算的目的。数值分析是离散化一个重要实例。 很多的连续数学概念都有离散数学的版本，例如: 離散微積分 离散概率分布 离散傅里叶变换 离散几何 离散对数 離散微分幾何 離散外微分 離散莫爾斯理論 差分方程 離散動力系統。 在应用数学中，离散模型是连续模型...

计算力学是关于应用计算方法研究服从力学原理的现象的学科。在作为除理论科学与实验科学外“第三条路”的计算科学出现之前，计算力学普遍被视作应用力学的子学科，现在则被视作计算科学的子学科。 计算力学是一个交叉学科，它的三个支柱是数学、计算机科学和力学。计算流体力学、计算热力学、计算电磁学和计算固体力学是其主要分支。...

运算科学，又称科学运算，是一个与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机来分析和解决科学问题相关的研究领域。在实际应用中，运算科学主要应用於：对各个科学学科中的问题，进行计算机模拟和其他形式的运算。 这一领域不同於计算机科学（对於运算、计算机以及信息处理的研究），同时也异於科学和工程学的传统形式——...

数学的传统分支被分类到纯数学，主要研究其内在的逻辑性；而应用数学可以直接应用以解决现实问题。这种分类方法并不十分清晰，许多主题是按照纯数学发展的，但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法，例如离散数学和计算数学，就是最近才出现的。 数学学科分类标准 趣味數學...

利用布莱克-斯科尔斯模型來算出財務評估中的公平價格（fair price）就是一種複雜的算術。 從投票意向計算評估出的選舉結果（民意調查）也包含了某種算術，但是提供的結果是「各種可能性的範圍」而不是單一的正確答案。 計算的英文Calculation，字源來自古希臘語：Κάχληκα，意為碎石，用來計算...

数学系合并组成复旦大学数学系。由原复旦大学陈传璋教授任系主任。 数学系和数学研究所下设4个教研室、6个研究室、博士后流动站、教育部所属的非线性数学模型和方法开放实验室、数学学科实验室、数学学科图书资料室和数学系教学实验室。苏步青、陈建功、谷超豪等为中国数学界泰斗。...

数学是研究數量、结构以及空间等概念及其变化的一門学科，屬於形式科學的一種。數學利用抽象化和邏輯推理，從計數、計算、量度、對物體形狀及運動的觀察發展而成。數學家們拓展這些概念，以公式化新的猜想，以及從選定的公理及定義出發，嚴謹地推導出一些定理。 基礎數學的知識與運用是生活中不可或缺的一環。對數學...

计算机模拟，又称为计算机仿真，是数学建模的过程，运行在计算机之上，旨在预测某个真实世界或物理系统的行为或者结果。其中，部分数学模型的可靠性可通过对比仿真结果和真实世界结果的一致性得出。目前计算机仿真，对于很多物理学（计算物理学）、天体物理学、气候学、化学、生物学、制造业中的自然系统，以及经济学、心理...

计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源（时间和空间），从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用，比如通信量（应用于通信复杂性），电路中门的数量（应用于电路复杂性）以及中央处理器的数量（应用于并行计算）。计算...

性的动力特征。一种观点认为，此类多种因素交互的问题只能通过数学或计算机模拟的方式来理解。由于此类研究涉及多个学科，時常是由数学家、物理学家、生物学家、医生、动物学家和化学家等共同完成的。 傳統上，演化生物學和生態學都大量使用數學理論。數學模型在演化及生態學有許多不用的功能，包括用統計學分析資料、預測生物現象、以及檢驗假說的正確性。...

计算化学（computational chemistry）是理论化学的一个分支，主要目的是利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质，例如总能量、偶极矩、四极矩、振动频率、反应活性等，并用以解释一些具体的化学问题。计算化学这个名词有时也用来表示计算机科学与化学的交叉学科。 理论化学泛指采用数学...

数学心理学是利用数学模型来研究心理现象的心理学分支。用定量的方法来描述心理现象。由于研究的对象的复杂性，一般只能对研究作模糊的定性描述，但在信息论、控制论、统计决策论和電腦科学发展的推动下，数学心理学也发展迅速，不断取得了新成果。用数学模型描述心理现象，其优越性不仅是它比自然语言的描述具有更大的概括...

logic）是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。主要的子研究领域有模型论，证明论，集合论和可计算性理论。 数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学...

线框模型（英語：wireframe model）是真实世界对象的采用直线和曲线的一种骨架表示（skeletal representation）。线框由物体上两个数学上连续光滑的表面相交生成或者用直线或者曲线连接物体顶点得到，通过绘制每一条边就可以将物体映射到计算机屏幕上。 使用线框模型可以看到三位模型...

几何模型是用几何概念描述物理或者数学物体形状。几何造型是构建或者使用几何模型的过程。几何模型广泛用于计算机图形学、计算机辅助设计、计算机辅助制造以及医疗图像处理等许多应用领域。 我们可以在任意几何空间构建任意維度物体的几何模型。在计算机图形学领域大量使用着二维几何模型和三维几何模型。二维几何模型在计算...

数学上，数学基础（英語：foundations of mathematics）一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明论，模型论，和递归论（可計算性理論）。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题：在什么终极基础上命题可以称为“真”? 目前占统治地位的数学...

(工程)：第一批做出來測試用的產品 模型论：數學集合論底下的一研究分支 科学模型：科学研究中对事物的合理简化 数学模型：对所描述的对象用数学语言所作出的描述和处理 分子建模 數據模型 标准模型：物理學描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質的基本粒子理論 心智模型 计算机模拟 三维模型：一种通过3D绘图软件制作的模型。 实体造型...

計算語言學，亦稱電腦語言學（英語：computational linguistics）是一門跨學科的研究領域，試圖找出自然語言的規律，建立運算模型，最終讓電腦能夠像人類般分析，理解和處理自然語言。 過去，計算語言學的研究一般由專門負責利用電腦處理自然語言的计算...

的領域比較狹隘，理念也比後者抽象。一般而言，若金融經濟學家研究一所企業當前股價的結構性原因，計量金融學家所做的便是利用當前股價作參考，以金融数学理论为基础去計算和数值分析並取得相關衍生工具的公平價格（應值價格），以及风险估算。其核心内容就是研究随机环境下，投资组合、最优选择、资产定价理论。套利、最优与均衡是数理金融学的三大基本思想。...

科學模型 是科學研究中對一類研究方法的通稱，使用數學公式、電腦模擬或簡單的圖示來表示一個簡化的自然界，透過分析這個模型，以期能夠進一步了解科學，包括說明、驗證假說、或分析資料。依據不同需求，科學模型可以藉由概念模型幫助我們了解現象，操作模型給出操作型定義，數學模型幫助量化，以及用圖象模型將抽象概念視覺化。...

計算神經科學，亦稱理論神經科學或數學神經科學，是神經科學的分支，為一門跨領域學科，包含神經科學、認知科學、資訊工程、電腦科學、物理學及數學等。主要特點是透過數學模型與理論分析，將人腦抽象化，嘗試理解神經系統調控神經的原則，像是神經系統的發展、構造、生理、認知功能。 理論上，計算...

数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不過，也只是互相參考而已，沒有所謂的一定。 数学物理有多个分支，大致对应特定历史时期。...

数学主题 数学教育（英語：Mathematics education）是研究数学教学的实践和方法的学科。而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。这方面...

Transformer模型（直译为“变换器”）是一种采用注意力机制的深度学习模型，这一机制可以按输入数据各部分重要性的不同而分配不同的权重。该模型主要用于自然语言处理（NLP）与计算机视觉（CV）领域。 与循环神经网络（RNN）一样，Transformer模型...