在描述曲線時，頂點是指該曲線上曲率相對於附近其他點的極值，更正式地，在幾何學中會將曲線中曲率的一階導數為零的點稱為曲線上的頂點，而這個點通常會是曲線中的區域極值，如局部最大值或局部最小值，部分的文獻會將曲線的頂點更具體地定義為曲線的局部曲率極點。然而也有可能存在一些特殊情況，例如二階導數為零或者曲率為常數等狀況。...

(多胞形)：在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个或更多的面连接的地方。 頂點 (分子構型)：在化學中，頂點是指分子構型對應幾何形狀的頂點。 頂點 (曲線)：在解析幾何學中，曲線的頂點通常代表曲線有局部極值的位置。 顶点 (图论)：在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。...

在幾何學中，頂點是2條或以上的邊、超邊、線、線段或曲線等數學物件的交會點。在這個定義之下，多面體或多邊形中由2條邊或稜所交出的角或頂角其端點稱為一個頂點。在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，頂點是抽象多胞形中的0維元素。 角是由兩條有公共端點的射线組成的幾何物件。這兩條射線...

追踪曲线（Pursuit curve）是由追踪特定曲線軌跡一個或多個點所形成的曲線。追踪曲线中有類似被追踪者及追踪者的角色，追踪者形成的曲線即為追踪曲线。 若被追踪曲线及追踪曲线都可以用時間來參數化表示，被追踪曲线的軌跡會恆在追踪曲线的切線上。假定追踪曲线為F(t)，被追踪曲线為L(t)，針對每個t及F′(t) ≠ 0，存在x使得...

四頂點定理是微分幾何關於平面曲線的整體性質的定理。這定理指出，一條簡單閉曲線的曲率函數，如果不是常值，便有至少四個局部極值。更確切地說，這函數有至少兩個局部極大值和兩個局部極小值。 1909年斯亞馬達斯·穆科帕迪亞亞最先證明這定理對凸曲線（即有嚴格正曲率）成立。他的證明用到了以下結果：曲線...

頂點光照和逐片段光照。其中逐頂點光照僅在頂點上計算光照模型的像素顏色，其餘位置的像素顏色則是透過頂點上計算的結果進行內插，此種做法在遇到在較大的多邊形模型中央有高光曲線區時會產生嚴重的問題，因為這些高光曲線區在多邊形的頂點處會產生缺失，因而發生一定程度的失真，具代表性的逐頂點...

"chiral對稱代數"的正式代數解釋，而該對稱代數描述了由共形場論給出包含保守不變量的Ward恆等式。其餘頂點代數公理之公式包含博赫茲後續於奇異交換環的工作、由Huang, Kriz等提出於某曲線上算子上之代數、以及由亞歷山大·貝林森(Alexander Beilinson)和弗拉基米爾·德林費爾德(Vladimir...

曲線，參數a及b稱為曲線的半直徑（semi-diameters）。 n在0和1之間時，超橢圓的圖形類似一個曲線的四角星，四邊的曲線往內凹。 n為1時，超橢圓的圖形為一菱形，四個頂點為（±a, 0）及（0, ±b）。n在1和2之間時，超橢圓的圖形類似菱形，四個頂點位置相同，但四邊是往外凸的曲線...

标架和广义曲率在重新参数化下是不变的，故它们是曲线的微分几何性质。 最初三个 Frenet 向量和广义曲率可以在三维空间中看到。它们有额外的名字以及与名称相关更多信息。 如果曲線 γ 表示一個質點的軌跡，那麼質點在給定點 P 的瞬時速度用一個向量表示，稱為曲線在 P 的切向量。 數學表述為，給定一條曲線 γ = γ(t)，對參數...

diagrams，簡稱IT曲線），也稱為時溫變態曲線（time-temperature-transformation diagrams，簡稱TTT圖），是溫度對時間（多半是對數尺度）的圖。會用不同時間下變態百分比的量測數據為準，可以有效的瞭解合金鋼在溫度下降時的變態情形。因為圖形中常出現S形曲線，因此也稱為S曲線。...

半短軸在幾何學是多數的圓錐曲線（橢圓和雙曲線）中一個端點是圓錐曲線中心，與曲線對稱並正交與半長軸的線段。在橢圓中，是中心點與曲線之間最短的線段；在雙曲線，則不會與曲線相交。 橢圓的半短軸是短軸的一半。短軸是兩個端點在橢圓上，穿過橢圓的中心點，並垂直於經過兩個焦點的長軸的線段，是垂直於長軸的最長線段。...

三尖瓣线（tricuspoid）也稱為施泰纳曲線（Steiner curve），是有三個尖點的圆内螺线，是一個圓繞著直徑為其三倍的圓內側無滑動滾動時，圓上一點產生的一般旋轮线 三尖瓣线也可以指有三個頂點，之間用向內彎曲的曲線相連的封閉空間，因此三尖瓣线內的空間是非凸集合。 三尖瓣线可以用以下的參數方程表示：...

頂點的數學實體，亦有部分研究將零角形當成圓形，或其他沒有頂點的封閉曲線，亦有部分圖論的研究將零邊形視為三角形（n=3）等多邊形在n=0的推廣。 在近多邊形（英语：Near polygon）中，零邊形代表一個頂點。 部分定義下的0-gon代表由一個頂點、零個邊構成的多邊形。這種只有一個頂點...

font）又稱描邊字型。这类字体使用貝茲曲線描述轮廓，可以通过简单的数学变形放大或缩小。但是很小的字体经常需要额外的信息（hinting）指导笔画取舍进行潤算，不然容易漆黑一团。 PostScript字体由Adobe公司为专业数字排版开发。它使用PostScript，字形以3次貝茲曲線描述。其下又分为Type1...

與多邊形不同，折線並不要求線的整體要頭尾封閉。 更正式地說，折線P是由一系列稱為其頂點的點 ( A 1 , A 2 , … , A n ) {\displaystyle (A_{1},A_{2},\dots ,A_{n})} 所決定的曲線，該曲線連續地由線段連接這些頂點所構成。 簡單折線是指該折線的線段連續相交，且僅有在線段...

曲線構造於每個交叉處。 包含在木刻的三個最突出的白色曲線之圓形的歐幾里得坐標可以藉由計算2的平方根與3的平方根的有理數逼近來獲得。 忽略魚的顏色，這種模式在雙曲平面中，三角形和正方形的中心分別有三倍和四倍的旋轉對稱性，在白色曲線...

曲线区的反射模型，例如PHONG模型时，Phong著色法比Gouraud著色法更优。但運算程序也比前者為複雜。Gouraud著色法在遇到在较大的多边形模型中央有高光曲线区时会产生严重的问题。因为这些高光曲线区在多边形的顶点处会产生缺失，而Gouraud著色法是基于顶点的颜色的，这些高光曲线...

曲線在某些方向上的臨界點的概念並不能混為一談。如果 g ( x , y ) {\displaystyle g(x,y)} 是一個兩變數可微函數， g ( x , y ) = 0 {\displaystyle g(x,y)=0} 則是一個曲線的隱式方程，這樣的曲線對於平行 y 軸的投影(映射...

任意取平面上三點A,B,C，組成一三角形 任意取三角形ABC內的一點 畫出 P和三角形其中一個頂點的中點，并将P移动到这个点 重複3 下圖展示了曲線如何逼近謝爾賓斯基三角形。 這條曲線以L系統來記述為： 變數: A , B 常數: + , - 公理: A 規則: A → B-A-B B →...

形極為相似。嚴格地說，這些硬幣的形狀是一個曲線的七邊形，它們被稱作定長曲線：這些外表面呈曲線的邊能夠便於硬幣在自動販賣機裡面更加流暢光滑地滾動。 在雙曲面上，正七邊形可構成正七邊形鑲嵌。下圖是正七邊形鑲嵌的龐加萊投影 扭歪七邊形，又稱不共面七邊形，是指頂點並非完全共面的七邊形。除了三維空間的扭歪七...

邊 (幾何)或稱稜（Edge）是一个几何图形两个相邻頂點之间线段。假如连接两个端点的是一段曲线，数学上稱為弧。 邊 (圖論)（Edge，Line）是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系，则这两个事物代表的顶点间就连有边，用一根直线或曲线表示。 邊 (魔術方塊)或稱邊塊：魔術方塊解法術語。...

2，但只能利用求極限得出。無限面體跟多面體一樣，有面、邊、頂點、和角，角也包含有二面角，只是他們全部共面。無限面體並不是球，因為在多面體的定義中，面不能為曲面、邊不能為曲線。 無限面體為無限邊形在三維空間的類比，與平面鑲嵌是等價的。無限面體可以密鋪空間，如同無限邊形密鋪平面，兩個無限面體面體即可堆砌填滿整個空間，這種幾何結構稱為二階無限面體堆砌。...

曲线。 它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是 a {\displaystyle a} 的两倍，这里的 a {\displaystyle a} 是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。 a {\displaystyle a} 还称为双曲线...

頂点 指多邊形中任何兩邊相交所形成的交點或錐體的尖頂。 边 内角 頂點相鄰的兩邊所組成的角度。n邊形的內角和為(n-2)×180° 外角 對於某內角來說，其相應的外角角度為180°减去內角角度，多邊形的所有外角之和恆等於360°。 對角線 以不毗連頂點為端點的線段...

日·库拉托夫斯基提出。这个定理表明，一个图是平面图当且仅当它不包含K5 或 K3,3的细分。其中，K5是包含5个顶点的完全图，K3,3是包含6个顶点的完全二分图，其中三个顶点和另外三个顶点两两相连，K3,3也被称作utility graph（英语：utility graph）。 平面图（planar...

=（2x, 2y, 2z）之类运算；然而“比号记法”允许x : y : z = 2x : 2y : 2z。） 设A、B和C不仅表示三角形的顶点，也是在相应顶点的角。一些熟知点的三线如下： A = 1 : 0 : 0 B = 0 : 1 : 0 C = 0 : 0 : 1 内心 = 1 : 1 : 1...

和三角形比較，三-椭圆形没有角，三-椭圆形把三角形的三个角各自换成曲线。 相对于椭圆形的四个转弯，三-椭圆形则有六个转弯。根据四頂點定理，每个簡單閉曲線至少有四个顶点（其曲率达到局部最小值或是最大值的點）。在三-椭圆形中，有六个顶点，會是三个局部最小点和三个局部最大点，輪流交错出現。 三-椭圆形常见于描述赛车赛道的形状。...

曲線，它們互相拓撲式連接並且不能彼此分離，但切斷或移除其中一個時，另外兩個環就可分開。這些環在平面上最常畫成集合圖的三個圓，在交叉點上交替交叉。 用橢圓或黃金矩形（正二十面體的頂點）可製成三不互扣環模型。用圓來製作三維模型並不可能，但有人推測空間中任何三條同樣的非圓簡單閉合曲線...

二維中的幾何圖形又稱為平面圖形。許多平面圖形可以透過一個點集或一系列頂點和一系列與那些頂點相連的且封閉的邊來定義，而使用點和邊定義的幾何圖形稱為多邊形，例如三角形、正方形等。而其他圖形可被封閉的曲線，諸如圓形、橢圓形來訂出。 三維中的幾何圖形又稱為立體圖形或幾何體。許多幾何體可以透過一系列頂點、連接頂點...

过抛物线焦弦两端的切线的交点与抛物线的焦点的连线和焦点弦互相垂直； 过焦弦两端的切线的交点与焦弦中点的连线，被抛物线所平分； 过焦弦的一端作准线的垂线，垂足、頂点和焦弦的另一端点三点共线； 由焦弦两端分别作准线的垂线，两垂足与抛物线焦点的连线互相垂直； 抛物线的标准方程有四个： y 2 = 2 p x ( p...

頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形不能存在端點，實際上無限邊形也沒有端點，因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形，因為在多邊形的定義中，邊不能為曲線。...