1\neq 0,} dzielnikiem zera jest zero tego pierścienia; jeżeli istnieje dzielnik zera różny od zera, to nazywamy go właściwym dzielnikiem zera. Nietrywialny...

prawdą w pierścieniu bez dzielników zera) jedynym dzielnikiem zera jest zero. dla uproszczenia rozważa się niekiedy wyłącznie dzielniki dodatnie, dodaje się...

Największy wspólny dzielnik, największy wspólny podzielnik – dla danych dwóch (lub więcej) liczb całkowitych największa liczba naturalna dzieląca każdą...

130 zera używał Klaudiusz Ptolemeusz. Współczesne pojęcie zera przypisuje się Hindusowi Brahmagupcie, pierwsze wzmianki pochodzą z roku 628. Zero stosowano...

Dzielenie przez zero – dzielenie, w którym dzielnik jest zerem; jako takie nie ma ono sensu liczbowego, przez co bywa źródłem błędów obliczeniowych, często...

rozwijana w wielu różnych kierunkach: pierścień bez dzielników zera – brak właściwych dzielników zera (zob. dalej): ∀ a , b ∈ R ∖ { 0 } a ⋅ b ≠ 0 {\displaystyle...

obejmują jednak pojęcia zera. Wynik dzielenia przez zero jest nieokreślony: definicja dzielenia wymaga, aby dzielnik był różny od zera. Zgodnie z definicją...

zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera. Są to więc liczby, które można przedstawić za pomocą ułamka...

{4}{5}}=975{,}8.} Można kontynuować dzielenie dopisując do dzielnej zera. Dopisanie pierwszego zera do dzielnej oznacza jednak dopisanie przecinka za ostatnią...

całkowitym, tj. pierścieniem przemiennym z jedynką bez dzielników zera[potrzebny przypis]. Zerem tego pierścienia jest [ ( 0 , 0 ) ] , {\displaystyle [(0...

liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone. Najmniejszy różny od jedynki dzielnik naturalny liczby naturalnej, większej od jedności, jest liczbą pierwszą...

od 1 niebędąca liczbą pierwszą, tj. mająca co najmniej jeden naturalny dzielnik różny od 1 i niej samej. Oznacza to, że liczbę złożoną można rozłożyć na...

odwracalnymi (macierzami odwracalnymi) są wszystkie macierze nieosobliwe. dzielnik zera Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Invertible Element, [w:] MathWorld...

=MOD() dzielnik FileMaker Mod dzielnik Fortran mod dzielna modulo dzielnik GML (Game Maker) mod dzielna div dzielnik Go % dzielna Haskell mod dzielnik rem...

z liczb jest równa zero – druga jest wtedy największym wspólnym dzielnikiem. Załóżmy, że chcemy znaleźć największy wspólny dzielnik liczb 1989 oraz 867...

\mathbb {Z} _{n}} jedynym dzielnikiem zera jest [ 0 ] . {\displaystyle [0].} W przeciwnym wypadku istnieją nietrywialne dzielniki zera. Dlatego pierścień Z...

c_{n}=a_{n}b_{n},} co czyni z K I {\displaystyle K^{I}} pierścień (z dzielnikami zera). Przyjęcie definicji Cauchy’ego (wariantu splotu dyskretnego, por...

uzupełnień do jedności. Zaletą tego kodu jest również istnienie tylko jednego zera. Przedział kodowanych liczb nie jest przez to symetryczny. W U2 na n {\displaystyle...

→ 101L, 1011 → 1011L. Opis maszyny EUC, znajdującej największy wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych zawiera 22 instrukcje dotyczące 11 stanów wewnętrznych...

sumowalności szeregu to zbieżność jego elementów do zera. Oznacza to, że jeśli jakiś ciąg nie zbiega do zera, to odpowiedni szereg jest rozbieżny. Przykładem...

iloczynu ilorazu przez (niezerowy) dzielnik oraz reszty. Innymi słowy twierdzenie mówi, ile razy (iloraz) dana liczba (dzielnik) mieści się w całości w innej...

[>]>>>[<[>>>-<<<[-]]>>]<<] jeżeli dzielna jest zerem wyjdź z pętli >>>+ dodaj jeden do ilorazu w (5) <<[-<<+>>] kopiuj zapisany dzielnik z (3) do (1) <<<] przesuń wskaźnik...

dziedziny, dla której wzór funkcji ma sens dziedzina – pierścień bez dzielników zera dziedzina całkowitości – dziedzina przemienna dziedzina waluacyjna...

{\displaystyle \operatorname {st} } (od stopień). Ta równość w pierścieniu z dzielnikami zera staje się nierównością. Funkcji X → X , {\displaystyle X\to X,} gdzie...

Sedeniony są też najmniejszą rodziną liczb hiperzespolonych zawierającą dzielniki zera. Dodawanie na sedonionach jest dodawaniem wektorów w przestrzeni 16-wymiarowej...

królestwo). Z definicji ciała wynika, że nie zawiera ono właściwych dzielników zera. Innymi słowy jest ono dziedziną całkowitości. W ciele są dokładnie...

Dzielnik wiązki, rozdzielacz wiązki, płytka światłodzieląca, zwierciadło półprzepuszczalne – urządzenie optyczne rozszczepiające wiązkę światła na dwie...

72 , 10 , − 11 } {\displaystyle \{-2,6,-3,72,10,-11\}} ) sumuje się do zera? Trudno znaleźć rozwiązanie tego zagadnienia w czasie wielomianowym. Nasuwający...

pierścień ilorazowy R / I {\displaystyle R/I} nie ma nietrywialnych dzielników zera (tj. R / I {\displaystyle R/I} jest dziedziną całkowitości). Ideały...

nietrywialny pierścień R {\displaystyle R} nie ma dzielników zera, to jego charakterystyka jest równa zeru bądź liczbie pierwszej. W szczególności odnosi...

zdefiniować ciało nazywane ciałem ułamków. Jeżeli pierścień przemienny ma dzielniki zera, to nie można skonstruować na nim ciała ułamków: jeśli x y = 0 {\displaystyle...