der Begriff der Erwartungstreue auch für die mathematische Schätztheorie von großer Bedeutung. In der Klasse aller erwartungstreuen Schätzer gelingt...

Statistik. Anschaulich sind asymptotisch erwartungstreue Schätzer solche, die für endliche Stichproben nicht erwartungstreu sind, also eine systematische Verzerrung...

Wahrscheinlichkeitsmaßes P ϑ {\displaystyle P_{\vartheta }} . Die Erwartungstreue gilt, da E ϑ ⁡ ( S ∗ 2 ) = 1 n ∑ i = 1 n E ϑ ⁡ ( ( X i − μ 0 ) 2 )...

von Erwartungstreue spricht man auch vom minimalvarianten erwartungstreuen Schätzer. Jeder Schätzer aus der Klasse der linearen erwartungstreuen Schätzer...

Fehler eines nicht erwartungstreuen Schätzers die Summe seiner Varianz und des Quadrats der Bias (Verzerrung); für erwartungstreue Schätzer dagegen sind...

In der Statistik ist die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, auch erwartungstreue Schätzung der Fehlervarianz genannt, ein Punktschätzer...

und β 1 {\displaystyle \beta _{1}} eingesetzt wird, dann erhält man erwartungstreue Schätzer für σ β ^ 0 2 {\displaystyle \sigma _{{\hat {\beta }}_{0}}^{2}}...

Varianz einer erwartungstreuen Schätzfunktion gibt. Hat man eine solche Schätzfunktion gefunden, dann gibt es keine andere erwartungstreue Schätzfunktion...

Schätzer nicht erwartungstreu, so nennt man ihn verzerrt. Eine Abschwächung der Erwartungstreue ist die asymptotische Erwartungstreue. Bei ihr gilt die...

systematische Über- oder Unterschätzung der Schätzfunktion quantifiziert. Erwartungstreue Schätzfunktionen haben per Definition eine Verzerrung von 0 {\textstyle...

jeder erwartungstreue Schätzer, manche jedoch weniger als andere. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind dann diejenigen erwartungstreuen Schätzer...

Gauß-Markow oder lediglich Satz von Gauß über die Klasse der linearen erwartungstreuen Schätzfunktionen Siehe auch: Gaußscher Fundamentalsatz der Algebra...

beste erwartungstreue Schätzung (BES bzw. englisch Best Unbiased Estimator, kurz: BUE). Der KQ-Schätzer ist unter den bisherigen Annahmen erwartungstreu für...

Kleinste-Quadrate-Schätzer die beste lineare erwartungstreue Schätzfunktion darstellt. Eine erwartungstreue Schätzfunktion ist „besser“ als eine andere...

{1}{n-1}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\bar {X}}\right)^{2}} eine erwartungstreue Schätzfunktion für die Varianz der Grundgesamtheit ist, es gilt also...

bewies er dort, dass dieser von ihm eingeführte Schätzer Beste Lineare Erwartungstreue Schätzfunktion, kurz BLES (englisch Best Linear Unbiased Estimator...

{\varepsilon }}}^{\top }{\hat {\boldsymbol {\varepsilon }}}} benötigt. Der erwartungstreue Schätzer für die Störgrößenvarianz ist im multiplen linearen Regressionsmodell...

Charles Roy Henderson beste lineare erwartungstreue Schätzer für feste Effekte und beste lineare erwartungstreue Vorhersagen (BLEV) für zufällige Effekte...

\operatorname {Bias} ({\overline {X}}_{n})=0} , da der empirische Mittelwert erwartungstreu für γ {\displaystyle \gamma } ist. Da X ¯ n {\displaystyle {\overline...

{\displaystyle s^{2}} verwendet. s 2 {\displaystyle s^{2}} wird auch als erwartungstreue Stichprobenvarianz (und s ~ 2 {\displaystyle {\tilde {s}}^{2}} als...

relevante Dateninformation nutzt. Erwartungstreue (Unverzerrtheit, Unverfälschtheit): Ein Punktschätzer ist erwartungstreu, wenn er im Mittel den tatsächlichen...

die Existenz eines besten linearen erwartungstreuen Schätzers innerhalb der Klasse der linearen erwartungstreuen Schätzfunktionen Methoden und Ideen...

der Mittelwert der Grundgesamtheit bekannt ist. Auch diese Formel ist erwartungstreu im Sinne der mathematischen Statistik. Die Verwendung und Abgrenzung...

Unterschied zu dieser lässt sich die Van-Trees-Ungleichung auch auf nicht-erwartungstreue Schätzer anwenden. Konsistente Schätzfolge M.S. Nikulin: Rao-Cramér...

mittlere Abweichung einer Schätzung von dem zu schätzenden Wert, siehe Erwartungstreue im Rechtswesen das Abweichen zweier Gerichtsentscheidungen voneinander...

den GUM geprägte Begriff Standardunsicherheit verwendet. Bei einem erwartungstreuen Schätzer ist daher der Standardfehler ein Maß für die durchschnittliche...

statistischer Variablen. Die korrigierte Stichprobenkovarianz ist eine erwartungstreue Schätzung der Kovarianz einer Grundgesamtheit mittels einer Stichprobe...

um ebendiesen Wert verschieben. → Hauptartikel: Erwartungstreue Die Reduktion durch Erwartungstreue beruht auf der Idee, dass ein guter Schätzer im Mittel...

\quad {\tilde {m}}={\frac {1}{|T|}}\int _{T}x_{t}\,\mathrm {d} t} erwartungstreue Schätzungen für m {\displaystyle m} . Intuitiv scheint klar zu sein...

^{2}(n-p)} , wobei σ ^ 2 {\displaystyle {\hat {\sigma }}^{2}} die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen darstellt. Man kann zeigen, dass...

der Residuenquadratsumme aus dem Regressionsmodell geschätzt (siehe Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen). Allerdings ist zu beachten,...