Klasyczny rachunek zdań – najpopularniejszy system formalny logiki matematycznej, w którym formuły reprezentujące zdania logiczne mogą być tworzone z formuł...

odpowiednio 1 lub 0. Klasyczny rachunek zdań jest więc dwuwartościowym rachunkiem zdań. W rachunku zdań treść rozpatrywanych zdań nie ma znaczenia, istotna...

rzędu w ogólnym przypadku nie jest rozstrzygalny (w przeciwieństwie do rachunku zdań), lecz półrozstrzygalny (czyli rekurencyjnie przeliczalny), ale jeszcze...

z klasycznego rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów, zwany też logiką elementarną lub klasycznym rachunkiem logicznym. Przedmiotem tego rachunku są...

niewspółzachodzenie – zdanie lub funkcja zdaniowa utworzone za pomocą funktora dysjunkcji, jednego z dwuargumentowych funktorów zdaniotwórczych rachunku zdań. Symbolem...

charakterystykę, np. wszystkie spójniki klasycznego rachunku zdań (KRZ). Niezależną od treści zdań składowych wartość logiczną zdań złożonych utworzonych za pomocą...

Należy zauważyć, że istotą rachunku zdań są takie przekształcenia zdań, które zachowują dla nich pewne własności. W klasycznej logice taką własnością jest...

Reguły tej można też dowodzić tak jak innych tautologii klasycznego rachunku zdań, odwołując się do matryc logicznych – niezależnie od wartości...

Prawa te są twierdzeniami w niektórych teoriach formalnych, np. w logice klasycznej, lub aksjomatami definiującymi niektóre struktury jak algebry De Morgana...

wszystkie prawa klasycznego rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów. Rozumie się przez nie: Definicja tautologii w klasycznym rachunku zdań przedstawia się...

Intuicjonistyczny rachunek zdań, INT, w wersji inwariantnej – rachunek zdaniowy w języku klasycznego rachunku zdań z regułą odrywania jako jedyną pierwotną...

dane zdanie jest prawdziwe. System formalny – zbiór aksjomatów (zdań) wraz z regułami wnioskowania (algorytmem), generujący pewien podzbiór zdań języka...

których przesłankami są dwa zdania warunkowe i alternatywa (nierozłączna), z których każdemu już na gruncie klasycznego rachunku zdań odpowiada właściwe prawo...

możliwości nie ma) – jedno z podstawowych praw klasycznego rachunku zdań. Prawo to mówi, że dla dowolnego zdania logicznego p {\displaystyle p} albo ono samo...

modalnego rachunku zdań. Występujące w nim funktory zdaniotwórcze możliwości i konieczności, odróżniające go od klasycznego rachunku zdań, można rozumieć...

trójwartościowa – wariant logiki zdań bądź predykatów rozszerzony o dodatkową wartość w stosunku do systemów klasycznych. Za pierwszy system logiki trójwartościowej...

postaci dla klasycznego rachunku zdań głoszące, że: ¬ ( p ∧ ¬ p ) . {\displaystyle \neg (p\wedge \neg p).} w postaci dla klasycznego rachunku kwantyfikatorów...

aksjomatów intuicjonistycznego rachunku zdań tworzy aksjomatykę klasycznego rachunku zdań. Skąd też niejawnie wynika, iż w rachunku intuicjonistycznym jest ono...

Prawa klasycznego rachunku zdań oraz schemat wnioskowania modus ponendo ponens Zwłaszcza w terminologii obcojęzycznej reguły odrywania modus tollendo...

obliczeń rachunek lambda rachunek lambda bez typów rachunek lambda z typami rachunek kombinatorów klasyczny rachunek logiczny rachunek zdań rachunek predykatów...

zestaw zdań zwanych aksjomatami, mówiących o relacjach między pojęciami pierwotnymi. Dla geometrii euklidesowej jednym z aksjomatów jest zdanie: „Przez...

zdanie fałszywe). W klasycznym rachunku zdań negacja pojawia się w szeregu tautologii, tj. formuł prawdziwych zawsze, bez względu na prawdziwość zdań...

zapisuje się zwykle a ∈ A , {\displaystyle a\in A,} zaś zaprzeczenie tego zdania („element a {\displaystyle a} nie należy do zbioru A {\displaystyle A} ”)...

podstawy matematyki logika matematyczna klasyczny rachunek zdań teoria mnogości inne kombinatoryka teoria miary probabilistyka...

podstawy matematyki logika matematyczna klasyczny rachunek zdań teoria mnogości inne kombinatoryka teoria miary probabilistyka...

wprost (dowód zwyczajny, dowód klasyczny) – inna od dowodu nie wprost forma dowodzenia w systemie założeniowym rachunku zdań, w której prawdziwość tezy dowodzi...

przez 2" jest prawdziwe w obu interpretacjach dla dowolnego n. W klasycznym rachunku zdań implikacja spełnia równoważność: ( p → q ) ⇔ ( ¬ q → ¬ p ) {\displaystyle...

i nierówności. Dla dowolnego zbioru K {\displaystyle K} prawdziwe jest zdanie: zbiór pusty jest podzbiorem dowolnego zbioru (element najmniejszy), ∅ ⊆...

dla klasycznego rachunku zdań głoszące, że p ⟺ p {\displaystyle p\Longleftrightarrow p} (p wtedy i tylko wtedy, gdy p), w postaci dla klasycznego rachunku...

Przestrzenie mierzalne bada się więc głównie w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa, w ostatnich dwóch dziedzinach w powiązaniu z miarami...

logik Augustus De Morgan odkrył przedstawione prawa rachunku zbiorów. Analogiczne prawa rachunku zdań sformułowano później, ale zwykło się je nazywać również...