In der Algebra ist Lokalisierung eine Methode, einem Ring R {\displaystyle R} systematisch neue multiplikativ inverse Elemente hinzuzufügen. Möchte man...
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eingeschleust werden sollen. GSM-Lokalisierung, steht auch für GSM-Ortung in Physik und Mathematik: Lokalisierung (Algebra), das Hinzufügen von inversen...
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Quotientenring versteht man im mathematischen Teilgebiet der Algebra entweder einen Faktorring (auch Restklassenring) oder eine Lokalisierung eines Ringes....
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Abgeschlossenheit (algebraische Struktur) (category Algebra)
als Wohldefiniertheit dieser Verknüpfung. Algebraischer Abschluss Lokalisierung (Algebra) Transitive Hülle (Relation) Todd Rowland, Eric W. Weisstein: Set...
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Im mathematischen Teilgebiet der Algebra heißt ein Integritätsbereich A {\displaystyle A} normal, wenn er ganzabgeschlossen in seinem Quotientenkörper...
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Lokaler Ring (category Ring (Algebra))
{\displaystyle \dim _{x}V:=\dim {\mathcal {O}}_{x}} . → Hauptartikel: Lokalisierung (Algebra) Sei R {\displaystyle R} ein beliebiger kommutativer Ring mit 1...
8 KB (1,197 words) - 18:30, 4 November 2022
Komplettierung eines Ringes oder eines Moduls ist eine Technik in der kommutativen Algebra, bei der ein Ring oder ein Modul vervollständigt wird bezüglich einer bestimmten...
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Torsion ist das Phänomen der kommutativen Algebra, also der Theorie der Moduln über kommutativen Ringen, das sie fundamental von der (einfacheren) Theorie...
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Quotientenkörper (category Körper (Algebra))
In der Algebra ist der Quotientenkörper eines Rings (mit bestimmten Eigenschaften) eine Obermenge dieses Rings, auf welche die Addition und die Multiplikation...
8 KB (1,122 words) - 18:33, 3 December 2024
Träger eines Moduls (category Kommutative Algebra)
Träger eines Moduls ist in der kommutativen Algebra die Menge aller Primideale, sodass der Modul nach Lokalisierung nach einem solchen Primideal nicht zum...
2 KB (357 words) - 23:16, 17 January 2024
Faktorieller Ring (category Ring (Algebra))
sind. Serge Lang: Algebra. 3. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-0-387-95385-4, S. 111. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg: Algebra. Gruppen-Ringe-Körper...
7 KB (892 words) - 17:18, 8 February 2024
Regulärer lokaler Ring (category Kommutative Algebra)
Ring heißt regulär, wenn alle seine Lokalisierungen reguläre lokale Ringe sind. Wie stets in der kommutativen Algebra sind alle betrachteten Ringe kommutativ...
3 KB (360 words) - 17:52, 26 February 2023
Integritätsring (category Ring (Algebra))
In der Algebra ist ein Integritätsring oder Integritätsbereich ein vom Nullring verschiedener nullteilerfreier kommutativer Ring mit einem Einselement...
12 KB (1,738 words) - 16:18, 4 November 2024
Hauptidealring (category Ring (Algebra))
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man Integritätsringe als Hauptidealringe oder Hauptidealbereiche, wenn jedes Ideal ein Hauptideal...
19 KB (3,318 words) - 17:31, 21 November 2024
Das Lokal-Global-Prinzip der kommutativen Algebra ist eine Methode, Aussagen über kommutative Ringe mit Einselement oder ihre Moduln auf entsprechende...
7 KB (1,088 words) - 06:31, 14 March 2023
Dedekindring (category Ring (Algebra))
mathematischen Teilgebieten der algebraischen Zahlentheorie und der kommutativen Algebra, besonders in der Idealtheorie. Ein Dedekindring ist ein höchstens eindimensionaler...
3 KB (311 words) - 14:16, 6 November 2022
Noetherscher Ring (category Ring (Algebra))
In der Algebra werden bestimmte Strukturen (Ringe und Moduln) noethersch genannt, wenn sie keine unendliche Schachtelung von immer größeren Unterstrukturen...
5 KB (695 words) - 11:25, 24 July 2022
Tensorprodukt von Moduln (category Algebra)
über einem Körper. Es hat Bedeutung in der abstrakten Algebra und findet in der homologischen Algebra, in der algebraischen Topologie und in der algebraischen...
20 KB (3,318 words) - 12:28, 24 September 2024
Derivierte Kategorie (category Homologische Algebra)
{\mathcal {A}}} ist ein wichtiges Objekt in der modernen homologischen Algebra. Sie wurde durch Grothendiecks Student Verdier eingeführt. Zuerst bildet...
4 KB (448 words) - 17:50, 24 September 2019
Faktorring (category Ring (Algebra))
In der Algebra bezeichnet man eine bestimmte Art von Ringen als Faktorring oder Quotientenring oder Restklassenring. Es handelt sich dabei um eine Verallgemeinerung...
4 KB (761 words) - 09:36, 8 July 2020
Ganzes Element (redirect from Ganzheit (kommutative Algebra))
Im mathematischen Teilgebiet der kommutativen Algebra ist der Begriff eines ganzen Elementes in einer Ringerweiterung eine Verallgemeinerung des Begriffes...
6 KB (867 words) - 17:29, 23 June 2017
einem Teilgebiet der Algebra, ein Kriterium, welches es erlaubt, die Bildung von Quotientenkörpern oder allgemeiner Lokalisierungen auch auf den Fall zu...
10 KB (1,734 words) - 13:24, 2 June 2020
Stoppzeit (section σ-Algebra der τ-Vergangenheit)
für die Theorie der stochastischen Prozesse (beispielsweise bei der Lokalisierung von Prozessklassen oder Untersuchungen von gestoppten Prozessen), sondern...
11 KB (1,680 words) - 20:06, 22 August 2024
Spektrum eines Ringes (category Kommutative Algebra)
Das Spektrum eines Ringes ist ein Konstrukt aus der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik. Das Spektrum eines Ringes R {\displaystyle R} ist die Menge...
4 KB (604 words) - 14:24, 21 October 2022
Laurent-Polynom (category Kommutative Algebra)
invertiert. Der Laurent-Ring über R {\displaystyle R} ist damit die Lokalisierung von R [ X ] {\displaystyle R[X]} nach der von den positiven Potenzen...
4 KB (775 words) - 11:19, 26 May 2024
Projektive Dimension (category Kommutative Algebra)
projektive Dimension ist ein homologischer Begriff aus der kommutativen Algebra. Sie misst, wie weit ein Modul davon entfernt ist, projektiv zu sein. Ein...
4 KB (645 words) - 14:33, 21 September 2023
Satz von Forster-Swan (category Kommutative Algebra)
Der Satz von Forster-Swan ist ein Resultat aus der kommutativen Algebra, welches eine obere Schranke für die minimale Anzahl der Erzeuger eines endlich...
3 KB (435 words) - 17:11, 4 September 2024
Kettenring (category Kommutative Algebra)
In der kommutativen Algebra wird ein Ring Kettenring oder ein katenärer Ring genannt, wenn nicht verfeinerbare Primidealketten zweier ineinanderliegenden...
3 KB (408 words) - 17:26, 12 November 2019
Gorensteinring (category Kommutative Algebra)
Ein Gorensteinring ist ein Ring, der in der kommutativen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht wird. Ein Gorensteinring ist ein Cohen-Macaulay-Ring...
4 KB (606 words) - 06:49, 6 March 2023
Primideal (category Kommutative Algebra)
{\mathfrak {p}}} multiplikativ abgeschlossen ist. Das führt zum Begriff der Lokalisierung nach p {\displaystyle {\mathfrak {p}}} , worunter man den Ring S − 1...
7 KB (1,121 words) - 09:54, 12 September 2024
Cohen-Macaulay-Ring (category Kommutative Algebra)
Im mathematischen Teilgebiet der kommutativen Algebra versteht man unter einem Cohen-Macaulay-Ring einen noetherschen Ring, der nicht mehr unbedingt regulär...
5 KB (831 words) - 17:56, 19 June 2024