offene Mannigfaltigkeit eine Mannigfaltigkeit ohne Rand, deren Zusammenhangskomponenten alle nicht-kompakt sind. Das konträre Konzept einer offenen Mannigfaltigkeit...
2 KB (193 words) - 04:53, 16 August 2024
differenzierbaren Mannigfaltigkeit, jedoch kann im Gegensatz zu den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht jede komplexe Mannigfaltigkeit in den C n {\displaystyle...
8 KB (1,086 words) - 12:32, 3 February 2024
Ganzes sowohl eine offene als auch eine abgeschlossene Menge. Eine n {\displaystyle n} -dimensionale topologische Mannigfaltigkeit mit Rand ist ein Hausdorff-Raum...
7 KB (978 words) - 05:24, 16 August 2024
bewiesen. Er besagt, dass eine vollständige, positiv gekrümmte, offene Mannigfaltigkeit diffeomorph zum euklidischen Raum R n {\displaystyle \mathbb {R}...
1 KB (157 words) - 20:28, 11 May 2020
topologischen Mannigfaltigkeit nicht aus. Es sei M {\displaystyle M} eine solche topologische n {\displaystyle n} -Mannigfaltigkeit ohne Rand. Ist eine offene Teilmenge...
31 KB (3,738 words) - 12:37, 20 October 2022
In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der...
16 KB (2,085 words) - 12:26, 5 April 2023
Ungelöste Probleme der Mathematik (redirect from Offenes Problem der Mathematik)
Perelman durch seinen Beweis der allgemeineren Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten im Oktober 2002 die Poincaré-Vermutung verifizieren konnte. → Hauptartikel:...
35 KB (4,494 words) - 13:58, 11 August 2024
Dimension (Mathematik) (redirect from Dimension einer Mannigfaltigkeit)
Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten sind die Oberfläche einer Kugel oder das Möbiusband. Jeder Punkt einer Mannigfaltigkeit hat eine Umgebung, die...
9 KB (971 words) - 15:59, 23 June 2024
Topologie (Mathematik) (section Offene Mengen)
Überführung der offenen Mengen auch eine Bijektion zwischen den Topologien der beiden Räume zustande kommt, dabei muss jede offene Menge auf eine offene Menge abgebildet...
30 KB (3,218 words) - 17:05, 15 August 2024
Knotenkomplement (category 3-Mannigfaltigkeit)
ist dann die offene Mannigfaltigkeit S 3 ∖ K {\displaystyle S^{3}\setminus K} . Häufig betrachtet man statt der offenen Mannigfaltigkeit S 3 ∖ K {\displaystyle...
3 KB (425 words) - 20:12, 9 May 2019
Eine geschlossene Mannigfaltigkeit ist eine kompakte topologische Mannigfaltigkeit ohne Rand. Falls im Kontext eine Mannigfaltigkeit ohne Rand vorgegeben...
2 KB (169 words) - 05:23, 16 August 2024
{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} sein oder allgemeiner differenzierbare Mannigfaltigkeiten. Je nach Differenzierbarkeitsklasse spricht man von C k {\displaystyle...
6 KB (916 words) - 09:48, 10 October 2022
Als 3-Mannigfaltigkeit oder 3-dimensionale Mannigfaltigkeit werden in der Mathematik Räume bezeichnet, die lokal wie der 3-dimensionale euklidische Raum...
46 KB (5,907 words) - 12:37, 3 February 2024
(Geodäten) über Geodäten auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten Satz von Gromoll-Meyer (Positive Krümmung) über positiv gekrümmte, offene Mannigfaltigkeiten...
346 bytes (33 words) - 15:43, 10 September 2018
Die stochastische Analysis auf Mannigfaltigkeiten (auch stochastische Differentialgeometrie genannt) bezeichnet ein Teilgebiet der Stochastik, in dem die...
22 KB (3,473 words) - 14:50, 22 March 2024
Ein Atlas ist eine Menge von Karten auf einer Mannigfaltigkeit. Er dient dazu, auf einem topologischen Raum zusätzliche Strukturen zu definieren, wie zum...
4 KB (541 words) - 13:23, 9 December 2018
als Kartenübergängen. Genauer: Die n-dimensionale Mannigfaltigkeit M {\displaystyle M} hat eine offene Überdeckung M = ∪ i ∈ I U i {\displaystyle M=\cup...
6 KB (843 words) - 19:33, 7 August 2024
sich den offenen Mannigfaltigkeiten zu und habilitierte sich 1975 mit einer Habilitationsschrift Die Kompaktifizierung offener Mannigfaltigkeiten zu geschlossenen...
3 KB (286 words) - 16:39, 15 March 2024
Orientierung (Mathematik) (redirect from Orientierbare Mannigfaltigkeit)
geschlossene n {\displaystyle n} -Mannigfaltigkeit M {\displaystyle M} , einen Punkt m ∈ M {\displaystyle m\in M} und eine offene Umgebung m ∈ U ≃ D n {\displaystyle...
15 KB (2,469 words) - 23:34, 12 February 2024
Fläche Karte (Mathematik), stetig umkehrbare Abb. einer offenen Teilmenge einer Mannigfaltigkeit in den ebenen ℝn (oder umgekehrt) Karte (Computerspiele)...
2 KB (159 words) - 23:05, 7 July 2024
Riemannsche Fläche (category Kähler-Mannigfaltigkeit)
Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche Flächen sind die einfachsten geometrischen Objekte, die...
10 KB (1,122 words) - 08:05, 29 May 2024
Hauptartikel: Differenzierbare Mannigfaltigkeit und Riemannsche Mannigfaltigkeit Differenzierbare Mannigfaltigkeiten werden selten als Räume bezeichnet...
37 KB (4,130 words) - 13:53, 30 December 2023
eine Untermannigfaltigkeit eine Teilmenge einer Mannigfaltigkeit, die mit den Karten der Mannigfaltigkeit verträglich ist. Eine Teilmenge N {\displaystyle...
4 KB (456 words) - 23:01, 28 March 2019
{\displaystyle f(X)} offen, d. h., für jede offene Menge O {\displaystyle O} von X {\displaystyle X} ist das Bild f ( O ) {\displaystyle f(O)} wieder offen in f ( X...
6 KB (898 words) - 19:44, 1 May 2024
auf allgemeinen orientierten differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Es sei U {\displaystyle U} eine offene Teilmenge des R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}...
35 KB (6,833 words) - 14:26, 17 August 2023
In der Mathematik sind Offene Bücher (engl.: open book decompositions) gewisse Zerlegungen von Mannigfaltigkeiten, die bei der Klassifikation von Kontaktstrukturen...
3 KB (421 words) - 14:25, 10 June 2021
In der Mathematik ist eine stochastisch vollständige Mannigfaltigkeit eine Mannigfaltigkeit M {\displaystyle M} , auf der eine brownsche Bewegung definiert...
2 KB (372 words) - 23:05, 2 August 2023
C^{k}} -Mannigfaltigkeit M {\displaystyle M} mit k ≥ 1 {\displaystyle k\geq 1} , ein Punkt p {\displaystyle p} aus M {\displaystyle M} , eine offene Umgebung...
14 KB (2,317 words) - 05:22, 16 August 2024
differenzierbare Mannigfaltigkeit ohne abzählbare Basis angesehen werden. Sätze wie der Einbettungssatz von Whitney gelten für solche Mannigfaltigkeiten nicht,...
4 KB (419 words) - 20:55, 24 October 2022
Tangentialbündel (redirect from Parallelisierbare Mannigfaltigkeit)
M eine n {\displaystyle n} -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit und U eine offene, zusammenziehbare Umgebung von p ∈ M {\displaystyle p\in M}...
6 KB (887 words) - 05:03, 16 August 2024
{\displaystyle T^{ik}} bezeichnet (für diese Größe gilt auf gekrümmten Mannigfaltigkeiten zum Beispiel nicht der Gaußsche Integralsatz). Man betrachtet zum...
34 KB (6,535 words) - 19:28, 12 June 2024