conjuntos, uma propriedade de grande cardinal é um certo tipo de propriedade de números cardinais transfinitos. Falando intuitivamente, cardinais com tais propriedades...

grande cardinal é um número cardinal transfinito cujo caráter de "muito grande" está dado por uma propriedade extra, denominada propriedade de grande...

propriedades importantes da diferença de conjuntos, que podem ser demonstradas com poucos passos usando a própria definição de diferença de conjuntos...

injetoras, e outra que usa números cardinais. A cardinalidade de um conjunto A é usualmente denotada |A|, com uma barra vertical de cada lado; trata-se da mesma...

{\displaystyle \cup } . Representando por |X| o cardinal de um conjunto X, e por ∩ {\displaystyle \cap } a interseção de conjuntos, tem-se | A ∪ B | + | A ∩ B |...

^{\,}} De maneira análoga à propriedade dos cardinais limites, pode ser definida uma propriedade mais forte. Um cardinal κ {\displaystyle \kappa ^{\,}}...

cada par de palavras de código possui uma grande distância de Hamming, ele pode ser usado como um código de correção de erros. Um código de bloco também...

b)=\{\{a\},\{a,b\}\}\in P(P(X\cup Y))} . O cardinal do produto cartesiano de dois conjuntos é o produto dos cardinais dos conjuntos individuais: | X × Y | =...

limite forte. Essa propriedade é chamada as vezes de fortemente inacessível e é considerada uma propriedade de grande cardinal. Um cardinal κ {\displaystyle...

possui uma dada propriedade p {\displaystyle p} . Dizemos que tais propriedades são verdadeiras por vacuidade (isto é, por impossibilidade de mostrar-se o...

teoria dos conjuntos, essa propriedade é usada para definir a cardinalidade de conjuntos: dois conjuntos têm o mesmo número de elementos se, e somente se...

A,} então A = B . {\displaystyle A=B.} De fato, isto é o que diz o axioma da extensão. Pelas três propriedades acima, dado um conjunto não-vazio A {\displaystyle...

número cardinal). Esta hipótese foi o número um dos 23 Problemas de Hilbert apresentados na conferência do Congresso Internacional de Matemática de 1900...

{\mathcal {P}}\!\left(\kappa \right)} . Cardinal mensurável é considerada uma propriedade de grande cardinal. DRAKE (1974), p. 177. DRAKE, Frank R (1974)...

O Paradoxo de Russell é um paradoxo descoberto por Bertrand Russell em 1901 e que mostra que no sistema do livro de Frege Leis fundamentais da aritmética...

finito com cardinalidade, ou número cardinal n {\textstyle n} . Mesmo se o conjunto não possui um número finito de elementos, pode-se definir a cardinalidade...

construtível (ou Universo construtível de Gödel ou Hierarquia construtível), denotado por L, é uma classe de conjuntos definida por recursão transfinita...

axiomas de grande cardinal é que eles permitem que muitos resultados da ZF+AD possam ser estabelecidos na ZFC unidos por um axioma de grande cardinal. O sistema...

pode ser enumerável ou não. O conjunto de todos os números inteiros é um conjunto infinito enumerável. O conjunto de todos os números reais é um conjunto...

finito são isomórficas de ordem. O menor ordinal infinito é o ω {\displaystyle \omega } , que é identificado com o número cardinal ℵ 0 {\displaystyle \aleph...

{\displaystyle A} , induzida pela relação de equivalência R {\displaystyle R} , o conjunto formado por todas as classes de equivalência, obtidas em A {\displaystyle...

do Axioma do Infinito é aquele que garante a existência de um conjunto infinito. Exemplos de conjuntos infinitos: Conjunto dos números naturais;inteiros;racionais...

modelo da teoria dos conjuntos, ou de todo o ZFC, ou um modelo de um grande porém finito subconjunto dos axiomas de ZFC, ou alguma variante dele. Transitividade...

\!} é qualquer propriedade que possa ser atribuída a elementos x de z, então existe um subconjunto y de z que contém os elementos x de z e que possuem...

teoria de conjuntos, as noções primitivas de NBG são as de classes X e pertinência ∈. O conceito de classe deve ser pensado como uma "coleção de objetos"...

de Kurepa Árvore de Suslin TODORČEVIĆ, S. (1984). «Trees and Linearly Ordered Sets». Elsevier: 235–293. ISBN 978-0-444-86580-9. Consultado em 18 de novembro...

\mathbb {A} } uma classe de subconjuntos de Ω {\displaystyle \Omega } . Se A {\displaystyle \mathbb {A} } satisfaz as propriedades P1. Ω ∈ A {\displaystyle...

permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas...

dos números cardinais que Cantor iniciou. O argumento da diagonalização não foi a primeira prova da não-enumerabilidade dos números reais de Cantor; ele...

noção de mais elementos para conjuntos infinitos é definida precisamente no contexto da cardinalidade dos conjuntos. Como o conjunto das partes de qualquer...

formulações alternativas do axioma, que dizem que C não tem outro elemento além de A e B, e que C é único, mas, junto com os axiomas da extensão e da separação...