conjuntos, uma propriedade de grande cardinal é um certo tipo de propriedade de números cardinais transfinitos. Falando intuitivamente, cardinais com tais propriedades...

grande cardinal é um número cardinal transfinito cujo caráter de "muito grande" está dado por uma propriedade extra, denominada propriedade de grande...

cada par de palavras de código possui uma grande distância de Hamming, ele pode ser usado como um código de correção de erros. Um código de bloco também...

{\displaystyle \cup } . Representando por |X| o cardinal de um conjunto X, e por ∩ {\displaystyle \cap } a interseção de conjuntos, tem-se | A ∪ B | + | A ∩ B |...

injetoras, e outra que usa números cardinais. A cardinalidade de um conjunto A é usualmente denotada |A|, com uma barra vertical de cada lado; trata-se da mesma...

propriedades importantes da diferença de conjuntos, que podem ser demonstradas com poucos passos usando a própria definição de diferença de conjuntos...

^{\,}} De maneira análoga à propriedade dos cardinais limites, pode ser definida uma propriedade mais forte. Um cardinal κ {\displaystyle \kappa ^{\,}}...

b)=\{\{a\},\{a,b\}\}\in P(P(X\cup Y))} . O cardinal do produto cartesiano de dois conjuntos é o produto dos cardinais dos conjuntos individuais: | X × Y | =...

limite forte. Essa propriedade é chamada as vezes de fortemente inacessível e é considerada uma propriedade de grande cardinal. Um cardinal κ {\displaystyle...

possui uma dada propriedade p {\displaystyle p} . Dizemos que tais propriedades são verdadeiras por vacuidade (isto é, por impossibilidade de mostrar-se o...

teoria dos conjuntos, essa propriedade é usada para definir a cardinalidade de conjuntos: dois conjuntos têm o mesmo número de elementos se, e somente se...

{\mathcal {P}}\!\left(\kappa \right)} . Cardinal mensurável é considerada uma propriedade de grande cardinal. DRAKE (1974), p. 177. DRAKE, Frank R (1974)...

A,} então A = B . {\displaystyle A=B.} De fato, isto é o que diz o axioma da extensão. Pelas três propriedades acima, dado um conjunto não-vazio A {\displaystyle...

número cardinal). Esta hipótese foi o número um dos 23 Problemas de Hilbert apresentados na conferência do Congresso Internacional de Matemática de 1900...

O Paradoxo de Russell é um paradoxo descoberto por Bertrand Russell em 1901 e que mostra que no sistema do livro de Frege Leis fundamentais da aritmética...

finito com cardinalidade, ou número cardinal n {\textstyle n} . Mesmo se o conjunto não possui um número finito de elementos, pode-se definir a cardinalidade...

axiomas de grande cardinal é que eles permitem que muitos resultados da ZF+AD possam ser estabelecidos na ZFC unidos por um axioma de grande cardinal. O sistema...

finito são isomórficas de ordem. O menor ordinal infinito é o ω {\displaystyle \omega } , que é identificado com o número cardinal ℵ 0 {\displaystyle \aleph...

construtível (ou Universo construtível de Gödel ou Hierarquia construtível), denotado por L, é uma classe de conjuntos definida por recursão transfinita...

pode ser enumerável ou não. O conjunto de todos os números inteiros é um conjunto infinito enumerável. O conjunto de todos os números reais é um conjunto...

de Kurepa Árvore de Suslin TODORČEVIĆ, S. (1984). «Trees and Linearly Ordered Sets». Elsevier: 235–293. ISBN 978-0-444-86580-9. Consultado em 18 de novembro...

noção de mais elementos para conjuntos infinitos é definida precisamente no contexto da cardinalidade dos conjuntos. Como o conjunto das partes de qualquer...

{\displaystyle A} , induzida pela relação de equivalência R {\displaystyle R} , o conjunto formado por todas as classes de equivalência, obtidas em A {\displaystyle...

dos números cardinais que Cantor iniciou. O argumento da diagonalização não foi a primeira prova da não-enumerabilidade dos números reais de Cantor; ele...

Conjunto Universo, também conhecido como Conjunto Verdade, é uma representação de todos os elementos possíveis em dado conjunto. Na teoria dos conjuntos e nos...

(diretamente, como X ∈ X {\displaystyle X\in X\,} , ou indiretamente, através de uma cadeia de outros conjuntos X ∈ X 1 ∈ X 2 … ∈ X {\displaystyle X\in X_{1}\in X_{2}\ldots...

Portanto, ZF é equiconsistente com ZFC, como mostrado por Gödel. Propriedade de grande cardinal A. Kanamori, 2003. The Higher Infinite. Springer. ISBN 3-540-00384-3...

zeta de Dedekind - uma função definida por uma série de Dirichlet Ideal (teoria dos anéis) - um subconjunto de um anel com determinadas propriedades Cortes...

do Axioma do Infinito é aquele que garante a existência de um conjunto infinito. Exemplos de conjuntos infinitos: Conjunto dos números naturais;inteiros;racionais...

para se obter a união é preciso aplicar o axioma da substituição para a propriedade ϕ ( X ) = ( ∃ Y , X ∈ Y ∧ Y ∈ A ) {\displaystyle \phi (X)=(\exists Y...

modelo da teoria dos conjuntos, ou de todo o ZFC, ou um modelo de um grande porém finito subconjunto dos axiomas de ZFC, ou alguma variante dele. Transitividade...