conjuntos, uma propriedade de grande cardinal é um certo tipo de propriedade de números cardinais transfinitos. Falando intuitivamente, cardinais com tais propriedades...

grande cardinal é um número cardinal transfinito cujo caráter de "muito grande" está dado por uma propriedade extra, denominada propriedade de grande...

{\displaystyle \cup } . Representando por |X| o cardinal de um conjunto X, e por ∩ {\displaystyle \cap } a interseção de conjuntos, tem-se | A ∪ B | + | A ∩ B |...

propriedades importantes da diferença de conjuntos, que podem ser demonstradas com poucos passos usando a própria definição de diferença de conjuntos...

injetoras, e outra que usa números cardinais. A cardinalidade de um conjunto A é usualmente denotada |A|, com uma barra vertical de cada lado; trata-se da mesma...

^{\,}} De maneira análoga à propriedade dos cardinais limites, pode ser definida uma propriedade mais forte. Um cardinal κ {\displaystyle \kappa ^{\,}}...

cada par de palavras de código possui uma grande distância de Hamming, ele pode ser usado como um código de correção de erros. Um código de bloco também...

b)=\{\{a\},\{a,b\}\}\in P(P(X\cup Y))} . O cardinal do produto cartesiano de dois conjuntos é o produto dos cardinais dos conjuntos individuais: | X × Y | =...

limite forte. Essa propriedade é chamada as vezes de fortemente inacessível e é considerada uma propriedade de grande cardinal. Um cardinal κ {\displaystyle...

possui uma dada propriedade p {\displaystyle p} . Dizemos que tais propriedades são verdadeiras por vacuidade (isto é, por impossibilidade de mostrar-se o...

teoria dos conjuntos, essa propriedade é usada para definir a cardinalidade de conjuntos: dois conjuntos têm o mesmo número de elementos se, e somente se...

A,} então A = B . {\displaystyle A=B.} De fato, isto é o que diz o axioma da extensão. Pelas três propriedades acima, dado um conjunto não-vazio A {\displaystyle...

número cardinal). Esta hipótese foi o número um dos 23 Problemas de Hilbert apresentados na conferência do Congresso Internacional de Matemática de 1900...

{\mathcal {P}}\!\left(\kappa \right)} . Cardinal mensurável é considerada uma propriedade de grande cardinal. DRAKE (1974), p. 177. DRAKE, Frank R (1974)...

O Paradoxo de Russell é um paradoxo descoberto por Bertrand Russell em 1901 e que mostra que no sistema do livro de Frege Leis fundamentais da aritmética...

finito com cardinalidade, ou número cardinal n {\textstyle n} . Mesmo se o conjunto não possui um número finito de elementos, pode-se definir a cardinalidade...

construtível (ou Universo construtível de Gödel ou Hierarquia construtível), denotado por L, é uma classe de conjuntos definida por recursão transfinita...

axiomas de grande cardinal é que eles permitem que muitos resultados da ZF+AD possam ser estabelecidos na ZFC unidos por um axioma de grande cardinal. O sistema...

pode ser enumerável ou não. O conjunto de todos os números inteiros é um conjunto infinito enumerável. O conjunto de todos os números reais é um conjunto...

de Kurepa Árvore de Suslin TODORČEVIĆ, S. (1984). «Trees and Linearly Ordered Sets». Elsevier: 235–293. ISBN 978-0-444-86580-9. Consultado em 18 de novembro...

finito são isomórficas de ordem. O menor ordinal infinito é o ω {\displaystyle \omega } , que é identificado com o número cardinal ℵ 0 {\displaystyle \aleph...

{\displaystyle A} , induzida pela relação de equivalência R {\displaystyle R} , o conjunto formado por todas as classes de equivalência, obtidas em A {\displaystyle...

Conjunto Universo, também conhecido como Conjunto Verdade, é uma representação de todos os elementos possíveis em dado conjunto. Na teoria dos conjuntos e nos...

(diretamente, como X ∈ X {\displaystyle X\in X\,} , ou indiretamente, através de uma cadeia de outros conjuntos X ∈ X 1 ∈ X 2 … ∈ X {\displaystyle X\in X_{1}\in X_{2}\ldots...

modelo da teoria dos conjuntos, ou de todo o ZFC, ou um modelo de um grande porém finito subconjunto dos axiomas de ZFC, ou alguma variante dele. Transitividade...

zeta de Dedekind - uma função definida por uma série de Dirichlet Ideal (teoria dos anéis) - um subconjunto de um anel com determinadas propriedades Cortes...

do Axioma do Infinito é aquele que garante a existência de um conjunto infinito. Exemplos de conjuntos infinitos: Conjunto dos números naturais;inteiros;racionais...

\!} é qualquer propriedade que possa ser atribuída a elementos x de z, então existe um subconjunto y de z que contém os elementos x de z e que possuem...

teoria de conjuntos, as noções primitivas de NBG são as de classes X e pertinência ∈. O conceito de classe deve ser pensado como uma "coleção de objetos"...

\mathbb {A} } uma classe de subconjuntos de Ω {\displaystyle \Omega } . Se A {\displaystyle \mathbb {A} } satisfaz as propriedades P1. Ω ∈ A {\displaystyle...

permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas...