mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, le théorème de l'élément primitif est un des théorèmes de base de la théorie des corps. Il stipule que toute extension...

extensions de Galois. Toute extension finie séparable satisfait le théorème de l'élément primitif. Les corps dont toutes les extensions algébriques sont séparables...

n'utilisant que les opérations algébriques usuelles et les racines nièmes ? (Théorème d'Abel-Ruffini). Qu'entendons-nous exactement par « substitutions des racines...

d'Ehresmann Théorème d'Eilenberg-Zilber Théorème de l'élément primitif Théorème d'élimination des coupures Théorème d'Elitzur Théorème de Engel Théorème d'équipartition...

polynôme est scindé ; un élément transcendant sur K est un élément qui n'est pas algébrique ; le théorème de l'élément primitif stipule que toute extension...

extension de Galois. La théorie de Galois s'applique alors, en particulier le théorème de l'élément primitif et le théorème fondamental de la théorie de Galois...

articles homonymes, voir Théorème de Newton. En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, le théorème fondamental des fonctions...

pour la théorie de Galois, car les théorèmes fondateurs, comme le théorème de l'élément primitif ou le théorème fondamental de la théorie de Galois utilisent...

homonymes, voir Théorème de Gauss. En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert...

primitives dans les tableaux ci-dessus fournissent des formes standard dans la recherche de primitive, comme dans le tableau ci-dessous. Le théorème fondamental...

extension simple infinie de K (à isomorphisme près) est le corps de fractions rationnelles K(X). Le théorème de l'élément primitif assure que toute extension...

préfère parler de racine principale. Demazure 2008, p. 208, c'est celle utilisée en théorie des corps pour le théorème de l'élément primitif. Demazure utilise...

parler d'adjonction (pour des éléments algébriques) et démontre le théorème de l'élément primitif. Avec la naissance de l'étude des nombres algébriques...

homonymes, voir Théorème de Liouville. En mathématiques, et plus précisément en analyse et en algèbre différentielle (en), le théorème de Liouville, formulé...

pas être confondu avec Théorème de complétude de Gödel. Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés...

le théorème de l'élément primitif et le théorème fondamental de la théorie de Galois. Ce cadre permet par exemple la démonstration des théorèmes d'Abel-Ruffini...

certains cas particuliers du théorème de Dirichlet, mais la démonstration complète, qui s'inspire de celle d'Euler pour le théorème d'Euclide, repose sur des...

minimal n'admet jamais de racine multiple. Si tel est le cas, l'extension est dite séparable. Le théorème de l'élément primitif indique qu'une extension...

effet, par le théorème de l'élément primitif (ou théorème de l'extension simple), K peut s'écrire sous la forme ℚ(α) où α est un élément de K algébrique...

homonymes, voir Théorème de Cauchy. En mathématiques et plus précisément en analyse, le théorème de Cauchy-Lipschitz, appelé également théorème de Picard-Lindelöf...

importantes, comme le théorème de l'élément primitif : Toute extension finie séparable est simple, c'est-à-dire qu'elle contient un élément qui engendre l'extension...

Proof of the Normal Basis Theorem », Amer. Math. Month., vol. 82, no 9,‎ novembre 1975, p. 915-918 Théorème de l'élément primitif Cryptographie sur les courbes...

démonstration de théorèmes en théorie algébrique des nombres, comme le dernier théorème de Fermat, ou en théorie de Galois pure, comme le théorème d'Abel-Ruffini...

l’article homonyme, voir Théorème de Kruskal-Katona. En mathématiques, le théorème des arbres de Kruskal est un résultat de théorie des graphes conjecturé...

collection de définitions, axiomes, théorèmes et leur démonstration sur les sujets de la géométrie euclidienne et de la théorie des nombres primitifs. L'ouvrage...

voir Théorème d'Abel. En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème d'Abel, parfois appelé théorème d'Abel-Ruffini ou encore théorème de Ruffini...

homonymes, voir Théorème de Weierstrass. En mathématiques, le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation du théorème d'approximation de Weierstrass...

de Fermat, ou le théorème de Wilson ; ou des théorèmes de nature plus algébrique comme le théorème des restes chinois. Le théorème des restes chinois...

homonymes, voir TVI. En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important...

doit pas être confondu avec Théorème d'Artin-Wedderburn. En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Wedderburn affirme que tout corps...

anneaux. Ce théorème est utilisé en théorie des nombres. La forme originale du théorème apparait sous forme de problème dans le livre de Sun Zi, le Sunzi...