Wyróżnik wielomianu – wyrażenie zbudowane ze współczynników danego wielomianu i mające następującą własność: jego wartość jest równa zero wtedy i tylko...

wolny tego wielomianu; Wielomian zerowy i wielomian stopnia zerowego posiadają wykres będący prostą równoległą do poziomej osi; Wykresem wielomianu stopnia...

wyróżnik wielomianu wyróżnik równania kwadratowego wyróżnik funkcji kwadratowej wyróżnik szybkobieżności wyróżnik modularny wyróżnik tablicy rejestracyjnej...

jest a ( x − x 1 ) 2 = 0. {\displaystyle a(x-x_{1})^{2}=0.} Zobacz też: wyróżnik. Ponieważ a x 2 + b x + c = a ( x 2 + b x a + c a ) = a ( x 2 + x b a +...

Wzory Viète’a – wzory wiążące pierwiastki wielomianu z jego współczynnikami. Ich nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka François Viète’a, który...

dzielenia takiego wielomianu przez dwumian liniowy i moniczny, tj. postaci x − a {\displaystyle x-a} – znajdowania wielomianu q ( x ) {\displaystyle...

( n + 1 ) {\displaystyle (n+1)} -razy różniczkowalnej za pomocą sumy wielomianu n {\displaystyle n} -tego stopnia, zależnego od kolejnych jej pochodnych...

drugiego. Stopień wielomianu jest to najwyższy ze stopni jego składników (jednomianów) o niezerowych współczynnikach. Dla wielomianu jednej zmiennej jest...

dowolnego wielomianu f ( x ) {\displaystyle f(x)} obliczona dla dowolnej wartości x = r {\displaystyle x=r} jest równa reszcie z dzielenia wielomianu f ( x...

x_{1}=x_{2}={\tfrac {-b}{2a}}=p;} jest nazywane podwójnym jako pierwiastek dwukrotny wielomianu wyznaczającego funkcję; ujemny ( Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} ), to...

tego artykułu. Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia n {\displaystyle n} wybiera się n + 1 {\displaystyle n+1}...

Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-04-14] . p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (wyrażenie matematyczne): Treccani: monomio Catalana: 0124620...

zmieniających wielomianu wraz z działaniem składania permutacji tworzy grupę, zwaną grupą symetrii wielomianu. Wielomianem symetrycznym nazywa się wielomian, który...

przestępna z {\displaystyle z} nie jest więc pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu jednej zmiennej o współczynnikach wymiernych, tzn.: ∀ n ∈ N +   ∀ ( a...

łańcuchowych w metodzie Sturma do obliczania pierwiastków rzeczywistych wielomianu. Wykorzystywany jest również w kilku współczesnych algorytmach do faktoryzacji...

Identity map (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-05-31]. p d e Funkcje matematyczne p d e Wielomiany p d e Teoria grup...

funkcji kwadratowej jest parabola z pionową osią symetrii, jest to przykład wielomianu stopnia drugiego. Analogiczna postać równania paraboli z poziomą osią...

encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-09-01]. p d e Arytmetyka elementarna p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (funkcja potęgowa): SNL: kvadrere...

Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02]. p d e Wielomiany Kontrola autorytatywna (równanie algebraiczne): LCCN: sh85044522 GND: 4234490-6...

encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-09-01]. p d e Arytmetyka elementarna p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (funkcja potęgowa): DSDE: kubiktal...

Dwumian – suma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu. 8 + x {\displaystyle 8+x} x 2 + y 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}} 2 x 2 y 3 − 4 {\displaystyle...

Zasugerowano, aby ta sekcja została przeniesiona do artykułu. Wielomian pierwotny to wielomian o współczynnikach z ciała F , {\displaystyle F,} będącego ciałem...

W_{\sigma }} jest różny od wielomianu W {\displaystyle W} (zobacz: kontrprzykład). Dla przykładu udowodnimy, że wielomian W ( x 1 , x 2 , x 3 ) := x 1...

Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym...

przykładem może być wielomian ( x − 1 ) 5 . {\displaystyle (x-1)^{5}.} Dokładne kryterium określające rozwiązalność danego wielomianu piątego lub wyższego...

istnieje wielomian nierozkładalny nad Q , {\displaystyle \mathbb {Q} ,} którego pierwiastkiem jest α . {\displaystyle \alpha .} Stopień tego wielomianu nazywamy...

algebry i analizy zespolonej: każdy wielomian zespolony stopnia dodatniego ma pierwiastek; stopień niezerowego wielomianu zespolonego jest równy sumie krotności...

[w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-09-16]. p d e Wielomiany p d e Funkcje elementarne Kontrola autorytatywna (wielkość względna):...

x} zamieniają równanie w tożsamość); są one jednocześnie pierwiastkami wielomianu W ( x ) . {\displaystyle W(x).} Rozwiązać równanie algebraiczne w ciele...

{\displaystyle N} istnieje, ponieważ p N {\displaystyle p_{N}} jest wielomianem. Pierwsze wyrażenie jest równe 0, ponieważ p N ′ ( z ) = lim h → 0 p...

Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18]. p d e Wielomiany p d e Działy geometrii p d e Działy algebry p d e Działy matematyki Kontrola...