Алгебраическое многообразие — центральный объект изучения алгебраической геометрии. Классическое определение алгебраического многообразия — множество...

двух меньших алгебраических множеств. Аффинное алгебраическое многообразие — это неприводимое алгебраическое множество; на алгебраическом языке аффинным...

такое многообразие всегда кэлерово. По теореме Чоу, проективное комплексное многообразие является также гладким проективным алгебраическим многообразием, т...

Многообра́зие (топологическое многообразие) — локально евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более...

кривой. Алгебраическая кривая — это алгебраическое многообразие размерности 1. Иными словами, алгебраическая кривая — это алгебраическое многообразие, каждое...

математики и приложениях изучаются специальные классы многообразий. Топологическое многообразие — многообразие в контексте общетопологических свойств, без гладкой...

Рама являются когомологиями Вейля. Если многообразие X {\displaystyle X} есть гладкое аффинное многообразие, а поле k = C {\displaystyle k=\mathbb {C}...

подмножество многообразия. Более того, любое алгебраическое многообразие является нётеровым топологическим пространством. С другой стороны, алгебраическое многообразие...

является в ней полной подрешёткой. Многообразие алгебраических систем (или эквациональный класс) — класс алгебраических систем фиксированной сигнатуры, аксиоматизируемый...

многообразий, особенности — это в точности те точки, в которых ранг матрицы Якоби (матрицы из частных производных многочленов, задающих многообразие)...

связная алгебраическая группа над совершенным полем содержит нормальную линейную алгебраическую подгруппу, фактор по которой — абелево многообразие. Согласно...

Абелево многообразие — это проективное алгебраическое многообразие, являющееся алгебраической группой (это значит, что закон композиции задаётся регулярной...

Торическое многообразие — алгебраическое многообразие, содержащее алгебраический тор[англ.] в качестве открытого плотного подмножества, так что действие...

описывающий предмет топологии в занимательном ключе Раздел «Алгебраические многообразия и топология» физико-математической библиотеки сайта «Мир математических...

Алгебраическая поверхность — это алгебраическое многообразие размерности два. В случае геометрии над полем комплексных чисел алгебраическая поверхность...

Кэлерово многообразие — многообразие с тремя взаимно совместимыми структурами: комплексной структурой, римановой метрикой и симплектической формой. Названы...

Грассмановым многообра́зием или грассманиа́ном линейного пространства V {\displaystyle V} размерности n {\displaystyle n} называется многообразие, состоящее...

неприводимая алгебраическая схема. алгебраическое векторное расслоение Локально свободный пучок конечного ранга. алгебраическое многообразие Целая отделимая...

уравнений известно как алгебраическое многообразие. Таким образом, квадрика является (аффинным или проективным) алгебраическим многообразием второй степени и...

Так же и алгебраическое многообразие — основной объект изучения алгебраической геометрии — определяется над произвольным полем. Алгебраическая теория чисел...

кольце алгебраического многообразия (то есть в кольце полиномиальных функций на многообразии) максимальные идеалы соответствуют точкам многообразия, а немаксимальные...

коническое алгебраическое многообразие в Λ k ( V ) {\displaystyle \Lambda ^{k}(V)} соответствующее проективное алгебраическое многообразие есть многообразие Грассмана;...

накрытие компактного кэлерова многообразия голоморфно выпукло (отображается с компактными слоями на штейново многообразие). Считается, что эта гипотеза...

методами алгебры и анализа. Алгебраическая геометрия — изучает алгебраические многообразия (то есть множества, которые задаются полиномиальными уравнениями)...

проходящих через p и лежащих в X). Любое алгебраическое многообразие бирационально эквивалентно проективному многообразию (лемма Чжоу[англ.]). Таким образом...

независимо Шнайдером) в более общем виде: если a ≠ 0, 1 — алгебраическое число, и b — алгебраическое иррациональное, то ab — трансцендентное число Проблема...

частности, на любое алгебраическое многообразие). Пусть M {\displaystyle M} — C k {\displaystyle C^{k}} -дифференцируемое многообразие, C k ( M ) {\displaystyle...

Степень трансцендентности — максимальное число алгебраически независимых элементов в расширении поля. Степень трансцендентности даёт возможность измерения...

Обычно имеют в виду одну из следующих структур: алгебраического многообразия, гладкого многообразия (возможного, бесконечномерного), топологические пространства...

Риманово многообразие, или риманово пространство (M, g), — это (вещественное) гладкое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено...

топологического m {\displaystyle m} -мерного многообразия M {\displaystyle M} ― такое n {\displaystyle n} -мерное многообразие N {\displaystyle N} , которое как...