Интегральный логарифм — специальная функция, определяемая интегралом l i ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t . {\displaystyle \mathrm {li} \,(x)=\int \limits _{0}^{x}{\frac...

⁡ k {\displaystyle k\ln k} . Ещё более точные оценки используют интегральный логарифм. Нередко возникает задача грубо оценить очень большое число — например...

Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где e {\displaystyle e} — трансцендентная константа, равная приблизительно 2,718. Он обозначается как...

гамма-функцией часто рассматривают и логарифм гамма-функции — первообразную дигамма-функции. Для него справедливы следующие интегральные представления: ln ⁡ Γ ( z...

Десятичный логарифм — логарифм по основанию 10. Другими словами, десятичный логарифм числа b {\displaystyle b} есть решение уравнения 10 x = b . {\displaystyle...

Комплексный логарифм — аналитическая функция, получаемая распространением вещественного логарифма на всю комплексную плоскость (кроме нуля). Существует...

эвристические рассуждения, предлагает другую приближающую функцию — интегральный логарифм: L i ( x ) = ∫ 2 x 1 ln ⁡ x d x {\displaystyle \mathrm {Li} (x)=\int...

выражены при помощи арифметических действий и двух операций — взятия логарифма и экспоненты. Сам ход доказательства прекрасно демонстрирует технику использования...

(ix)-\operatorname {Ei} \,(-ix)\right).} Интегральный синус был введён Лоренцо Маскерони в 1790 году. Интегральный синус — нечётная функция: Si ( − x ) =...

{Li} (n)=\int \limits _{2}^{n}{\frac {dt}{\ln(t)}}}  — сдвинутый интегральный логарифм. В 1914 году Джон Литтлвуд дал неконструктивное доказательство того...

(последовательность A001113 в OEIS) e {\displaystyle e}  — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно...

}{\frac {(-1)^{n}x^{2n}}{(2n)!(2n)}}} Интегральный синус Интегральная показательная функция Интегральный логарифм Корн Г., Корн Т. Справочник по математике...

логарифм (log10) или двоичный логарифм (log2); Li, li — функция интегрального логарифма; lim — предел последовательности или функции; lim inf — нижний...

также и справочникам.[источник не указан 1102 дня] Интегральный логарифм Интегральный синус Интегральный косинус Лебедев, Н. Н. Специальные функции и их...

бета-функция, гамма-функция, интегральный логарифм, интегральная экспонента, интеграл вероятности, интегральный синус, интегральный косинус, эллиптические функции...

последовательность A070769 в OEIS. Поскольку интегральный логарифм определён как l i ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t , {\displaystyle \mathrm...

Не все матрицы имеют логарифм, но те матрицы, которые имеют логарифм, могут иметь более одного логарифма. Изучение логарифмов матриц приводит к теории...

связанных с логарифмами. Эти тождества особенно полезны при решении алгебраических и дифференциальных уравнений, содержащих логарифмы. Далее все переменные...

Интегральные тригонометрические функции: Интегральный синус Интегральный косинус Интегральный гиперболический синус Интегральный гиперболический косинус...

функции, которые не выражаются алгебраическим уравнением (например, интегральный логарифм). Он открыл (1729—1730) имеющие сейчас многообразные приложения...

приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм. Исследования Римана в области механики относятся к изучению динамики...

единица измерения расстояния LI — число 51 в римской записи Li — интегральный логарифм Лисянь — название нескольких уездов в Китае Li Auto — производитель...

x-1{,}08366}}.} Чебышёв обнаружил гораздо лучшее приближение — интегральный логарифм (это предположение впервые высказал Гаусс в письме Энке (1849),...

Двоичный логарифм — логарифм по основанию 2. Другими словами, двоичный логарифм числа b {\displaystyle b} есть решение уравнения 2 x = b . {\displaystyle...

значений. Логарифм Целая рациональная функция Показательная функция Степенной закон в статистике Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления...

шотландским математиком Джоном Непером (первым автором, предложившим логарифмы) и описаны им в трактате 1617 года. Прибор Непера мог непосредственно...

{li} (x)}}=1} где li {\displaystyle \operatorname {li} }  — это интегральный логарифм. Теорема о простых числах впервые была доказана в 1896 Жаком Адамаром...

x ) = log a ⁡ x {\displaystyle f(x)=a^{x},\quad f^{-1}(x)=\log _{a}x} (логарифм x {\displaystyle x} по основанию a {\displaystyle a} ) Число е: Отметим...

электромеханические арифмометры, а также математические таблицы (прежде всего — таблицы логарифмов). В зависимости от возможностей и целевой сферы применения калькуляторы...

выражений. Эйлер определил (1768) интегральный логарифм (название предложил И. Зольднер, 1809), Л. Маскерони — интегральные синус и косинус (1790). Вскоре...

элементарные функции (то есть через многочлены, экспоненциальные функции, логарифмы, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и их...