від афінних просторів, у проєктивному просторі гіперплощини розмірності n {\displaystyle n} заважди перетинаються і перетином є проєктивний підпростір...

Проєкти́вна геоме́трія — розділ геометрії, який вивчає проєктивні площини та проєктивний простір. При аксіоматичній побудові проєктивної площини постулюється...

різноманітні узагальнені простори н априклад, комплексний проєктивний простір у геометрії, лінійний простір у лінійній алгебрі, простір подій у теорії ймовірностей...

У багатовимірних просторах всі точки на нескінченності утворюють проєктивний підпростір на один вимір менше, ніж проєктивний простір, до якого вони належать...

вищого напівроду. Гладкий проєктивний простір[en] Дійсна точка Дійсний проєктивний простір[en] Проєктивний простір Apéry, 1987. Weeks, 2002, с. 59. Brehm...

Проєктивний конус (або просто конус) у проєктивній геометрії — об'єднання всіх прямих, які перетинають проєктивний підпростір R {\displaystyle R} (вершину...

нескінченна комплексна проєктивна площина і скінченна площина Фано. Проєктивна площина є двовимірним проєктивним простором, але не всі проєктивні площини можуть...

Комплексна проєктивна площина — двовимірний комплексний проєктивний простір[en]; є двовимірним комплексним многовидом, дійсна розмірність якого дорівнює...

можна визначити як проєктивний простір над скінченним полем. Об'єктами вивчення є векторні простори, афінні та проєктивні простори над скінченними полями...

ідеалу. Нехай P n {\displaystyle \mathbf {P} ^{n}} — n-вимірний проєктивний простір над полем K {\displaystyle K\,} . Однорідний многочлен K [ x 0 ,...

точок на прямій, що утворюють проєктивний ряд точок[en], концепцію, двоїсту пучку прямих у точці. Оскільки дійсна проєктивна площина P G ( 2 , R ) {\displaystyle...

Гіперболічний простір, — це простір із постійною негативною кривиною. Двовимірним гіперболічним простором є гіперболічна площина. Його також іноді називають...

(n-1)} -вимірного проєктивного простору P n − 1 ( K ) {\displaystyle P_{n-1}(K)} , індукованих невиродженими лінійними перетвореннями простору K n {\displaystyle...

Галуа, наприклад будь-який скінченний проєктивний простір розмірності три чи більше є ізоморфним проєктивному простору над скінченним полем (проєктивізація...

проєктивний простір можна побудувати, використовуючи кільця многочленів з нестандартними степенями змінних. Наприклад, зважений проєктивний простір P...

вклавши точки геометрії в комплексний проєктивний простір, але зберігаючи ідентичність початкового дійсного простору. Прямі, площини тощо розширюються до...

Евклідів простір — скінченновимірний дійсний векторний простір E {\displaystyle E} зі скалярним добутком . Названий на честь давньогрецького математика...

цьому проєктивний простір має розмірність Кодайри −∞. Найскладніші многовиди — це ті, у яких розмірність Кодайри збігається з розмірністю простору n, і...

геометрії приклад морфізму проєктивних многовидів, що вкладає проєктивний простір, як підмноговид іншого проєктивного простору більшої розмірності. Образ...

або комплексними числами. Означення можна поширити на квадрики в проєктивному просторі. Більш загально, множину нулів системи поліноміальних рівнянь можна...

PG(3,2) — це найменший тривимірний проєктивний простір, який можна розглядати як розширення площини Фано. Простір має 15 точок, 35 прямих та 15 площин...

Проєктивні координати — взаємно однозначна відповідність між елементами n {\displaystyle n} -вимірного проєктивного простору K P n {\displaystyle KP^{n}}...

радіусу, тобто: простір кіл на площині — тривимірний; простір точок на тій же поверхні — двовимірний; тим не менше саме коло-простір точок на колі- одновимірний:...

{\displaystyle f:X\to \mathbf {P} ^{m}} є морфізмом з проєктивного многовида в проєктивний простір і x — точка в X. Тоді деяка i-та однорідна координата...

Сегре використовується в проєктивній геометрії для того, щоб розглядати прямий добуток двох проєктивних просторів як проєктивний многовид. Названо на честь...

Woods, 1922 Garner, 1981 Miranda, 1995 Bôcher, 1907, с. 13—14 Проєктивний простір Проєктивні координати Барицентричні координати Плюккерові координати...

Дезарга для вищих розмірностей. Аналітичний підхід, навпаки, визначає проєктивний простір на основі лінійної алгебри з використанням однорідної системи координат...

{\displaystyle k(x)} . Комплексна алгебрична крива, вкладена в афінний або проєктивний простір, має топологічну розмірність 2, іншими словами, є поверхнею. Зокрема...

гладкий проєктивний многовид, то це - канонічний пучок. дуже рясний Лінійне розшарування L на многовиді X дуже рясне, якщо X можна вкласти в проєктивний простір...

перетинаються більш ніж в одній точці. (Скінченні) лінійні простори можна розглядати як узагальнення проєктивної та афінної площини[en], і в ширшому значенні, як...

або проєктивний гільбертів простір. Простір чистих станів квантової системи задається одновимірними підпросторами відповідного гільбертового простору (або...