{\begin{pmatrix}2\end{pmatrix}}} Симметричная матрица всегда квадратная. Для любой симметричной матрицы A с вещественными элементами справедливо...

Транспонированная матрица — матрица A T {\displaystyle A^{T}} , полученная из исходной матрицы A {\displaystyle A} заменой строк на столбцы. Формально...

Обра́тная ма́трица — такая матрица A − 1 {\displaystyle A^{-1}} , при умножении которой на исходную матрицу A {\displaystyle A} получается единичная матрица E...

Виды матриц). Единичная матрица — матрица, при умножении на которую любая матрица (или вектор) остаётся неизменной, является диагональной матрицей с единичными...

диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, V − 1 {\displaystyle V^{-1}} — матрица, обратная матрице V {\displaystyle...

Умноже́ние ма́триц — одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции умножения, называется произведе́нием ма́триц. Элементы...

квадра́тная ма́трица — это матрица, у которой число строк совпадает с числом столбцов, и это число называется порядком матрицы. Любые две квадратные матрицы одинакового...

Эрмитово-сопряжённая матрица M* к комплексной матрице M — это траспонированная матрица с заменой всех элементов на сопряжённые значения: M * = M T. Квадратная матрица A...

поля K {\displaystyle K} не равна 2, можно считать, что матрица квадратичной формы симметрична, то есть a i j = a j i {\displaystyle a_{ij}=a_{ji}} . Так...

{\displaystyle A} вещественная симметричная матрица, то V {\displaystyle V} всегда обратима и нормализуема. В этом случае матрица V {\displaystyle V} оказывается...

E}  — единичная матрица, является многочленом от λ {\displaystyle \lambda } , который называется характеристическим многочленом матрицы A {\displaystyle...

треугольная матрица с положительными действительными элементами на диагонали, а L ∗ {\displaystyle L^{*}} — эрмитово-сопряжённая к ней матрица. Разложение...

Симметри́чность может означать: Симметрия Симметричная операция (от нескольких операндов) Симметричная функция (от нескольких переменных) Симметрический...

является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц. Понятия собственного...

 — неизвестная матрица, I {\displaystyle I}  — единичная матрица. Решение X {\displaystyle X} этой системы является обратной матрицей A − 1 {\displaystyle...

∗ {\displaystyle V^{*}}  — эрмитово-сопряжённая матрица к V {\displaystyle V} ). Пусть дана матрица: M = [ 1 0 0 0 2 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 ]...

QR-разложение Ak=QkRk, где Qk — ортогональная матрица (то есть QkT = Qk−1), а Rk — верхняя треугольная матрица. Затем мы определяем Ak+1 = RkQk. Заметим,...

Матрица Кирхгофа (матрица Лапласа) Матрица смежности Зейделя Матрица Татта Матрицы Кабибо-Кобаяши-Москавы Гамма матрицы Дирака Матрицы Паули Матрицы Гелл-Манна...

Едини́чная ма́трица — квадратная матрица E n = ( e i j ) {\displaystyle E_{n}=(e_{ij})} размера (порядка) n {\displaystyle n} , элементы главной диагонали...

Персимметричная матрица — матрица, симметричная относительно побочной диагонали, то есть такая ( n × n ) {\displaystyle (n\times n)} -матрица A {\displaystyle...

\mathbf {\mu } \in \mathbb {R} ^{n}} и неотрицательно определённая симметричная матрица Σ {\displaystyle \mathbf {\Sigma } } размерности n × n {\displaystyle...

Пусть A {\displaystyle A}  — симметричная матрица, а G = G ( i , j , θ ) {\displaystyle G=G(i,j,\theta )}  — матрица вращения. Тогда A ′ = G ⊤ A G {\displaystyle...

Матрица Кирхгофа — одно из представлений конечного графа с помощью матрицы. Матрица Кирхгофа представляет дискретный оператор Лапласа для графа. Она используется...

алгебре квадратная матрица A называется диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице, то есть если существует невырожденная матрица P, такая что...

В математике, особенно в теории матриц и комбинаторике, ма́трица Паска́ля — это бесконечная матрица, элементами которой являются биномиальные коэффициенты...

{\displaystyle Q}  — матрица размера n × m {\displaystyle n\times m} с ортонормированными столбцами, а R {\displaystyle R}  — верхнетреугольная матрица размера m...

 — невырожденная матрица. В частности, если сама матрица A {\displaystyle A}  — невырожденная, и для неё существует обратная матрица A − 1 {\displaystyle...

Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна...

{\displaystyle Q^{\mathsf {T}}}  — транспонированная матрица, а E {\displaystyle E}  — единичная матрица. Наглядными примерами евклидовых пространств могут...

Диагональная матрица — квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю: D = [ d 11 0 ⋯ 0 0 d 22 ⋯ 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 0 0 ⋯ d...

dx_{n}={\sqrt {\frac {\pi ^{n}}{|\det(M)|}}}} где x — вектор, а M — симметричная матрица с отрицательными собственными числами, так как такие интегралы сводятся...