Эллипти́ческая крива́я над полем K {\displaystyle K}  — неособая кубическая кривая на проективной плоскости над K ^ {\displaystyle {\hat {K}}} (алгебраическим...

Эллиптическая криптография — раздел криптографии, который изучает асимметричные криптосистемы, основанные на эллиптических кривых над конечными полями...

является рациональным числом). Единственными рациональными точками на эллиптической кривой y 2 = x ( x − 1 ) ( x + 1 ) {\displaystyle y^{2}=x(x-1)(x+1)} являются...

модулярная эллиптическая кривая E {\displaystyle E} , для которой L ( E , 1 ) {\displaystyle L(E,1)} не равно нулю, имеет ранг 0, а модулярная эллиптическая кривая...

непараметризованными гладкими кривыми. Кусочно-гладкая кривая — кривая, которая разбивается на конечное число гладких кривых. Алгебраические кривые изучаются в алгебраической...

Теорема о девяти точках на кубике Кубики, связанные с треугольником Эллиптическая кривая Классификации кубик Ньютона Аффинная классификация кубик Изометрическая...

делителя) натурального числа n {\displaystyle n} : Выбирается случайная эллиптическая кривая E {\displaystyle E} над Z n {\displaystyle \mathbb {Z} _{n}} , с...

{F} _{q})} . Параметры должны быть выбраны таким образом, чтобы эллиптическая кривая, определённая над конечным полем F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}}...

z_{j}(t)} . При n = 1 кривая представляет собой отрезок прямой линии, опорные точки P0 и P1 определяют его начало и конец. Кривая задаётся уравнением:...

логарифма на эллиптической кривой к дискретному логарифму в конечном поле с некоторым расширением поля, на котором была задана эллиптическая кривая. Это значительно...

избавиться от уязвимостей, возникших после применения протокола. Эллиптическая кривая E над полем G F ( 2 163 ) {\displaystyle GF(2^{163})} имеет порядок...

Алгебраическая кривая, или плоская алгебраическая кривая, — это, в простейшем случае, множество нулей многочлена двух переменных. Степенью, или порядком...

функциональное уравнение вообще не доказано. Пусть E {\displaystyle E}  — эллиптическая кривая над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } c кондуктором N {\displaystyle...

Если p {\displaystyle p}  — простое число, а E {\displaystyle E}  — эллиптическая кривая над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } (полем рациональных чисел), то...

формально: пусть F {\displaystyle F} конечное поле, E {\displaystyle E} эллиптическая кривая с уравнением Вейерштрасса, имеющая коэффициенты в F {\displaystyle...

Кривая Коха — фрактальная кривая, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом. Три копии кривой Коха, построенные (остриями наружу) на...

поверхность, допускающая абелев дифференциал без нулей, это тор, то есть эллиптическая кривая. Вместе с тем, в терминологии имеется некоторая путаница (которая...

p {\displaystyle p}  — модуль эллиптической кривой такой, что p > 2 255 {\displaystyle p>2^{255}} эллиптическая кривая E {\displaystyle E} задаётся своим...

таком как двумерная плоскость (плоская кривая) или трёхмерное пространство (пространственная кривая). Иногда кривая отождествляется с областью значений отображения...

)\right).} Эллиптические функции Эллиптическая кривая Специальные функции Аппроксимации эллиптических интегралов Бобылёв Д. К. Эллиптические интегралы...

число конгруэнтным, оказывается эквивалентен условию, что некоторая эллиптическая кривая имеет положительный ранг. Альтернативный подход к идее представлен...

_{4k+6l=2m}a_{k}G_{4}^{k}G_{6}^{l}.} ℘ {\displaystyle \wp } -функция Вейерштрасса эллиптической кривой E = C / Γ {\displaystyle E=\mathbb {C} /\Gamma } раскладывается в...

из важнейших задач гидродинамики. Гипотеза связана с уравнениями эллиптических кривых и множеством их рациональных решений. James Carlson. First Clay Mathematics...

преобразован переходом к проективным координатам Якоби. В таком случае эллиптическая кривая будет иметь вид: E ( F p ) = { ( X : Y : Z ) : Z Y 2 = X 3 + A Z...

(снежинка Коха), кривая Леви, кривая Минковского, кривая Гильберта Ломаная (кривая) дракона (Фрактал Хартера-Хейтуэя), кривая Пеано. Кривая Мякишева С помощью...

Эллиптическая функция — в комплексном анализе периодическая в двух направлениях функция, заданная на комплексной плоскости. Эллиптические функции можно...

Пара́бола (греч. παραβολή — приближение) — плоская кривая, один из типов конических сечений. Античные математики определяли параболу как результат пересечения...

обозначения символ ℘ {\displaystyle \wp } (стилизованное P). Пусть задана эллиптическая кривая E = C / Γ {\displaystyle E=\mathbb {C} /\Gamma } , где Γ {\displaystyle...

натурального числа на точку эллиптической кривой ↔ {\displaystyle \leftrightarrow } дискретное логарифмирование на эллиптической кривой. Рассмотрим выражение...

{\displaystyle \phi _{q}} не разделяемый. Лемма 3. Пусть определена эллиптическая кривая E ( F q ) {\displaystyle E(\mathbb {F} _{q})} и n ⩾ 1 {\displaystyle...

Curve25519 — криптографическая эллиптическая кривая, обеспечивающая 128-битное шифрование при размере ключа 256 бит, предназначена для использования со...