Эллипти́ческая крива́я над полем K {\displaystyle K}  — неособая кубическая кривая на проективной плоскости над K ^ {\displaystyle {\hat {K}}} (алгебраическим...

Эллиптическая криптография — раздел криптографии, который изучает асимметричные криптосистемы, основанные на эллиптических кривых над конечными полями...

является рациональным числом). Единственными рациональными точками на эллиптической кривой y 2 = x ( x − 1 ) ( x + 1 ) {\displaystyle y^{2}=x(x-1)(x+1)} являются...

модулярная эллиптическая кривая E {\displaystyle E} , для которой L ( E , 1 ) {\displaystyle L(E,1)} не равно нулю, имеет ранг 0, а модулярная эллиптическая кривая...

Теорема о девяти точках на кубике Кубики, связанные с треугольником Эллиптическая кривая Классификации кубик Ньютона Аффинная классификация кубик Изометрическая...

цифровых подписей (см. Эллиптическая криптография и ECDSA). Уровень безопасности криптосистемы, построенной на эллиптической кривой E ( F q ) {\displaystyle...

{F} _{q})} . Параметры должны быть выбраны таким образом, чтобы эллиптическая кривая, определённая над конечным полем F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}}...

логарифма на эллиптической кривой к дискретному логарифму в конечном поле с некоторым расширением поля, на котором была задана эллиптическая кривая. Это значительно...

избавиться от уязвимостей, возникших после применения протокола. Эллиптическая кривая E над полем G F ( 2 163 ) {\displaystyle GF(2^{163})} имеет порядок...

делителя) натурального числа n {\displaystyle n} : Выбирается случайная эллиптическая кривая E {\displaystyle E} над Z n {\displaystyle \mathbb {Z} _{n}} , с...

z_{j}(t)} . При n = 1 кривая представляет собой отрезок прямой линии, опорные точки P0 и P1 определяют его начало и конец. Кривая задаётся уравнением:...

Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно. В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает...

Алгебраическая кривая, или плоская алгебраическая кривая, — это, в простейшем случае, множество нулей многочлена двух переменных. Степенью, или порядком...

функциональное уравнение вообще не доказано. Пусть E {\displaystyle E}  — эллиптическая кривая над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } c кондуктором N {\displaystyle...

Если p {\displaystyle p}  — простое число, а E {\displaystyle E}  — эллиптическая кривая над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } (полем рациональных чисел), то...

обозначения символ ℘ {\displaystyle \wp } (стилизованное P). Пусть задана эллиптическая кривая E = C / Γ {\displaystyle E=\mathbb {C} /\Gamma } , где Γ {\displaystyle...

(снежинка Коха), кривая Леви, кривая Минковского, кривая Гильберта Ломаная (кривая) дракона (Фрактал Хартера-Хейтуэя), кривая Пеано. Кривая Мякишева С помощью...

Пара́бола (греч. παραβολή — приближение) — плоская кривая, один из типов конических сечений. Античные математики определяли параболу как результат пересечения...

Кривая Коха — фрактальная кривая, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом. Три копии кривой Коха, построенные (остриями наружу) на...

формально: пусть F {\displaystyle F} конечное поле, E {\displaystyle E} эллиптическая кривая с уравнением Вейерштрасса, имеющая коэффициенты в F {\displaystyle...

p {\displaystyle p}  — модуль эллиптической кривой такой, что p > 2 255 {\displaystyle p>2^{255}} эллиптическая кривая E {\displaystyle E} задаётся своим...

таком как двумерная плоскость (плоская кривая) или трёхмерное пространство (пространственная кривая). Иногда кривая отождествляется с областью значений отображения...

натурального числа на точку эллиптической кривой ↔ {\displaystyle \leftrightarrow } дискретное логарифмирование на эллиптической кривой. Рассмотрим выражение...

из важнейших задач гидродинамики. Гипотеза связана с уравнениями эллиптических кривых и множеством их рациональных решений. James Carlson. First Clay Mathematics...

а также суперсингулярная кривая E {\displaystyle E} , заданная над F p 2 {\displaystyle \mathbb {F} _{p^{2}}} . Такая кривая имеет две большие подгруппы...

{\displaystyle y^{2}=x^{3}+x+1} , где x, y комплексные числа. Комплексная эллиптическая кривая, кубическая поверхность. { x 2 + y 2 = 1 z 2 + t 2 = 1 {\displaystyle...

таков, что p {\displaystyle p} простое. Для ЕСРР группой является эллиптическая кривая над конечным набором квадратичных форм, таких, что p − 1 {\displaystyle...

)\right).} Эллиптические функции Эллиптическая кривая Специальные функции Аппроксимации эллиптических интегралов Бобылёв Д. К. Эллиптические интегралы...

число конгруэнтным, оказывается эквивалентен условию, что некоторая эллиптическая кривая имеет положительный ранг. Альтернативный подход к идее представлен...

Сферическая спираль (локсодрома) — это кривая на сфере, пересекающая все меридианы под одним углом (не прямым). Эта кривая имеет бесконечное число витков. Расстояние...

преобразован переходом к проективным координатам Якоби. В таком случае эллиптическая кривая будет иметь вид: E ( F p ) = { ( X : Y : Z ) : Z Y 2 = X 3 + A Z...