數學物件（Mathematical object）是数学中的抽象概念。用數學的普通語言來說，對象是任何可以或已經用演绎推理和数学证明正式定義的物件。一般地，一個數學物件可以是一個能代入变数的值，從而可以用於公式裡。 經常遇到的數學物件包括数、集合、函数、表示式、几何形状、其他數學...

数学对象的世界的存在性被作为一个基本假设；这些对象的真实性由人类「发现」。在这种观点下，自然定律和数学定律有類似的地位，因此"有效性"不再"无理由"。不是我们的公理，而是数学对象的真实世界构成了數學基础。但，显然的问题在于，我们如何接触这个世界？ 一些数学哲学的现代理论不承认這種數學...

数学哲学是哲学的一个分支，研究数学中的哲学问题的学科。从毕达哥拉斯到康德的众多思想家都有许多数学哲学的重要思想，但作为专门学科直到十九世纪中叶以后才逐渐建立起来。着重研究： 数学的对象、性质、特点、地位与作用； 数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学意义； 著名数学家和数学流派的数学和哲学思想； 数学方法和数学基础等问题。...

在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明） 构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学...

数学上，空间是指一种具有特殊性质及一些额外结构的集合（有时称为全集）。在初等數學或中學數學中，空間通常指三維空間。 现代数学使用了多种类型的空间，如欧几里得空间、线性空间、拓扑空间、希尔伯特空间或概率空间，但并不存在單稱為「空間」的數學物件。 空间由被视为点的数学对象和点之间的关系组成。...

量（magnitude，size）或译量值、量级，是数学对象的一种属性，用于决定该对象比其他“同类对象”大还是小。更正式地说，一个对象的量值是在它所属的对象类别中排序或排名的显示结果。“数学的量”是非負實數，可更簡單地想成是其與同類對象比較時，放在同一測量尺度下的“長度”。 實數的量通常稱為絕對值或模。它寫作...

在数学哲学和邏輯中，直觉主义（英語：Intuitionism），或者新直觉主义（Neointuitionism ）（对应於前直觉主义（Preintuitionism）），是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。也可翻译成直觀主義。 任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象...

範疇論（英語：Category theory）是數學的一門學科，是关于数学结构及其关系的一般理论，以抽象的方法處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化為範疇。使用範疇論可以令這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論更容易敘述證明。 一个范畴包含两类数学对象...

集合（英語：set）簡稱集，是一个基本的数学模型，指若干不同物件（英語：object）形成的总体。集合裡的物件称作元素或成员，它们可以是任何类型的数学对象：数字、符号、变量、空间中的点、线、面，甚至是其他集合。若 x {\displaystyle x} 是集合 A {\displaystyle A}...

在数学领域，范畴C的对象I称为始对象（或初始对象），若对任何对象X，从I到X的态射唯一，或者说，C(I,X)为单元素集合。终对象（或终止对象、终结对象）是始对象的对偶概念。范畴C的对象T称为终对象，若对任何对象X，从X到T的态射唯一。若某对象即是始对象又是终对象，则称其为零对象。 范畴的始对象...

离散数学（英語：Discrete mathematics）是数学的几个分支的总称，研究基于离散空间而不是连续的数学结构。与連續变化的实数不同，离散数学的研究对象——例如整数、图和数学逻辑中的命题——不是連續变化的，而是拥有不等、分立的值。因此离散数学不包含微积分和分析等「连续数学」的内容。 离散对象...

在范畴论中，范畴这一概念代表一些数学对象及这些对象间的一些关系，以及这些关系之间的关系。利用范畴可以公式化抽象结构并保留结构上的关系，如运算。范畴几乎可以出现于现代数学的任意分支，同时也统合了这些分支的底层理念。对范畴本身的研究就称作范畴论。 一个范畴 C {\displaystyle {\mathcal...

對象的模型可能有相同的形式，同一個模型也可能包含了不同的抽象結構。 数学模型通常由关系与变量组成。关系可用算符描述，例如代数算符、函数、微分算符等。变量是关注的可量化的系统参数的抽象形式。算符可以与变量相结合发挥作用，也可以不与变量结合。 通常情况下，数学模型可被分为以下几类：...

数学学科分类标准（英語：Mathematics Subject Classification、MSC）是由美国数学学会策划的建立在两个主要的引文数据库数学评论和数学文摘上的字母数字混合的分类方案。该标准被许多数学接收学术论文的期刊所采用。 数学学科分类标准采用分级的分类方案, 具有三个等级. 分类的第一级由一个两位数表示...

在数学中，一个集合上的结构，或者更一般的讲类型，是由附加在该集合上的数学对象所组成，它们使得这个集合更易操作或赋予它们特殊的意义。 常见的结构包括测度，代数结构，拓扑结构，度量结构（几何），序，和等价关系等等。 有时候，一个集合同时有几种结构；这使得可研究的属性更丰富。例如，序可以导出一种拓扑。又...

在數學中，奇異點或奇异点（英語：Singularity），是数学对象中無法定义的點。一般來說，可以分成兩種狀況： 這個點的值在數學上沒有定義。例如，一個除以零的點。函數 f ( x ) = 1 / x {\displaystyle f(x)=1/x} 在 x = 0 {\displaystyle x=0}...

根据形式主义，数学命题描述的不是数字、集合、三角形或任何其他的数学对象——事实上，它们根本不描述任何东西。相反，数学命题只是无意义的、遵从数学语法的句子，必须要由其他人给出解释之后才有意义。形式主义与其他数学哲学理论相左，包括数学实在论、逻辑主义或和直觉主义。...

对象数据库是一种以对象形式表示信息的数据库。对象数据库的数据库管理系统被称为ODBMS或OODBMS。 两个主要原因让用户使用对象数据库技术。首先，关系数据库在管理复杂数据时显得笨重。其次，被应用软件操作的数据一般是用面向对象的编程语言如C++, Java,...

数学心理学是利用数学模型来研究心理现象的心理学分支。用定量的方法来描述心理现象。由于研究的对象的复杂性，一般只能对研究作模糊的定性描述，但在信息论、控制论、统计决策论和電腦科学发展的推动下，数学心理学也发展迅速，不断取得了新成果。用数学模型描述心理现象，其优越性不仅是它比自然语言的描述具有更大的概括...

正式的表述是：同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的，也就是说，如果我们定义一个关系∼...

数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不過，也只是互相參考而已，沒有所謂的一定。 数学物理有多个分支，大致对应特定历史时期。...

数学中，术语平凡或平凡的（英語：trivial）经常用于描述结构非常简单的对象（比如群或拓扑空间）。有時亦會用明顯或乏趣這兩個詞代替，但对非数学工作者来说，它们有时可能比其他更复杂的对象更难想象或理解。 平凡也用于一个方程具有非常简单结构的解，但是为了完整性不能省略。这种解称为平凡解。例如，考虑微分方程...

在数学领域，集合的元素（英語：element）指构成该集合的任意对象，也可以称作成员（英語：member）。 A = { 1 , 2 , 3 , 4 } {\displaystyle A=\{1,2,3,4\}} 表示集合 A {\displaystyle A} 中有四个元素，分别是数字1、2、3、4。由集合...

Framework，ObjectiveSql等。 对象关系映射软件列表 AutoFetch - automatic query tuning CORBA 数据库 对象数据库 对象持久化 对象关系数据库 Object-relational impedance mismatch 关系模型 SQL 服务数据对象 Java 数据对象 ADO.NET...

对象（Object），可能指 对象 (哲学)，哲学概念； 对象 (计算机科学)，计算机科学中的概念； 对象 (范畴论)，数学中的概念。 物体，物理学概念。 宾语，语言学概念。 恋人...

數學及計算機科學分別有其特殊的意義。 数学上，n元组或多元组是对象个数有限的序列。元组由三部分组成：边界符、分隔符和元素。通常采用的边界符是小括号“ (   ) {\displaystyle (\ )} ”，分隔符是逗号。 元组被数学家用来描述包含特定部件的数学对象。例如，有向图被定义成一个二元组（V...

良态（英語：Well-behaved）是数学以及其他相关学科中对数学对象相对性质的一种描述。它并没有固定和规范的定义，使用时往往取决于相应数学研究的关注范围、所使用的数学工具和手段、甚至是各学科偏好，以表示对象的性质好到适合研究的程度。 在不同的数学分支中，良态代表着不同的意义。通过区分哪些数学对象是“良态的”，哪些数学对象...

到了北达科塔州立大学。自2003年，项目主要在美国数学学会的支援下进行，此外在2005年克雷數學研究所也捐赠了一笔资金。 该项目旨在「汇集全世界所有数学家的信息」，对象包括「所有获得数学博士学位的人」。此外项目宣言还提到：「在整个项目中，数学和数学家都是涵盖面很广的词汇。因此，任何来自统计学、计算...

广义的组合数学（英語：Combinatorics）相当于离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可數或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。...

构成主义或建构主义（Constructivism）可以指： 构成主义 (艺术)，20世纪艺术运动 建構主義 (國際關係) 建構主義 (學習理論)，关于学习本质的理论 数学构成主义，关于数学对象的数学证明及存在性的哲学观点 构成主义 (哲学)（英语：Constructivism (psychological school)），关于哲学研究和作用的探讨...

抽象对象理论，或称抽象客体理论（英語：Abstract Object Theory），属于形上學分支，关于抽象客体。最初提出这个概念的哲学家（形而上学家）是爱德华·扎尔塔，在他1999年的论文中，这个理论被认为是数学哲学的一个扩展。 扎尔塔的著作《抽象客体：公理形而上学导论》（英語：Abstract...