調和數可以指跟約數和有關的整數歐爾調和數。在數學上，第n個調和數是首n個正整數的倒數和，即 H n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n = ∑ k = 1 n 1 k {\displaystyle H_{n}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+\cdots...

若一個正整數n 的所有因數的調和平均是整數，n 便稱為歐爾調和數（Harmonic divisor number）。它稱歐爾數（Ore number），因為它最先出現在一篇奧斯丁·歐爾在1948年發表的論文內。 首幾個調和數是： 1，6，28，140，270，496，672，1638，2970，6200，8128，8190...

恰为两电阻调和平均数的一半。 4.物理學中的減縮質量為調和平均數的一半 μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 {\displaystyle \mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}} 算术平均数 几何平均数 平方平均数 算术-几何平均数 几何-调和平均数...

调和级数（英語：Harmonic series）是正整數的倒數之和，是发散的无穷级数，表达式为： ∑ k = 1 ∞ 1 k = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac...

triangular and square pyramidal 208495 - 卡布列克數 222222 - 純位數（repdigit） 234256 - 224 237510 - 調和數 241920 - 高歐拉商數 242060 - 調和數 248832 - the smallest fifth power that...

調和分析，也稱為諧波分析（英語：Harmonic analysis），是數學中的一個分支，是由基本波的叠加來表示其他函数或是信號，並且研究及擴展傅里叶级数及傅里叶变换（也是傅里叶分析的擴展）。自十九世紀以來，調和分析已用在許多的領域中，像是信號處理、量子力學、潮汐理論（英语：Theory of tides）及神经科学。...

第33個半完全數，和為本身的其中一組因數為2、 4、 5、 7、 10、 14、 28、 70。前一個為138、下一個為144。 第4個歐爾調和數，因數调和平均数為5。前一個為28、下一個為270。 第19個佩服數，相減後為本身的因數為28。前一個為138、下一個為174。 第46個十进制的哈沙德數。前一個為135、下一個為144。...

由於496不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第12個本原半完全數。前一個為490、下一個為550。 第6個歐爾調和數，因數调和平均数為5。前一個為270、下一個為672。 不尋常數，大於平方根的質因數為31。 十进制的奢侈數。 第六個歐爾調和數 第三十一個三角形数 第十六个六边形数 Sloane, N.J...

第11個歐爾調和數，因數调和平均数為7。前一個為6200、下一個為8190。 不尋常數，大於平方根的質因數為127。 十进制的奢侈數。 第127个三角形数 第64个六边形数 第8个292边形数 第4个1356边形数。 第11個歐爾調和數 第42個中心九邊形數 鼎東客運8128路線是從臺東到臺東航空站...

幾何平均數僅適用于正數。它也經常用於一組數位，它們的值是用來相乘的，或者是指數性質的，例如關於人口增長的資料或金融投資的利率。 幾何平均數也是三個最經典的畢達哥拉斯平均的其中一個，與前面提到的算術平均數和調和平均數 一起。對於包含至少一對不等數的所有正則資料集，調和平均數始終是三種方法中最小的，算術平均數...

完全数（Perfect number），又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等於它本身，完全数不可能是楔形數、平方數、佩爾數或費波那契數。 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加， 1 + 2 + 3 = 6...

以简化形式。下面表格中的函数在经过数乘（乘以一个常数）、旋转和相加后仍然会是调和函数。调和函数是由其奇点决定的。调和函数的奇点可以在电磁学中解释为电荷所在的点，因此相应的调和函数可以看作是某种电荷分布下的电势场。 在给定的开集U上所有的调和函数的集合是其上的拉普拉斯算子Δ的核，因此是一个R的向量空间：调和函数的和與差以及数乘，結果依然是调和函数。...

有這種性質的數最小的奇數是173369889，同時也是最小的奇擬完全數（OEIS數列A181595），但不是佩服數。 特別的，這些數字正好與盈完全數（Abundant-perfect numbers）重疊，盈完全數的定義為：自己的因數和（不包含自己）減去自己得到的數可以整除自己。 符合這種定義的數未必是佩服數...

方式。E(φ)就表示因橡膠的張力產生的彈性位能。用這個比喻，φ稱為調和映射，如果把橡膠「鬆開」，但仍限制要處處與大理石接觸時，那麼橡膠已經在平衡的位置，所以不會「縮回」到另一個形狀。 從完備黎曼流形到非正截面曲率的完備黎曼流形存在調和映射，這個結果是Eells & Sampson (1964)證出。...

92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100（OEIS數列A046760） 任何進制下都可以定義奢侈數，而且不論在哪一種進制，都存在無限多個奢侈數。 等數位數 節儉數 Darling, David J. The universal book of mathematics: from...

93/40，因此80和200都是友誼數。 友誼數為传递关系，若m和n為友誼數，n和p為友誼數，則m和p必為友誼數。 所有的已知的友誼數有6, 12, 24, 28, 30, ...（ A074902，按σ(n)/n相同的組對排列： A050973、 A050973） 確定不是友誼數的數即為孤獨數。但有些數尚未能證明它是否為孤獨數，例如10。...

和 y {\displaystyle y} 的几何-调和平均数（英語：Geometric–harmonic mean）是一种二元平均数。 首先计算 x {\displaystyle x} 的 y {\displaystyle y} 几何平均数，称其为 g 1 {\displaystyle g_{1}}...

第6個半完全數。前一個為24、下一個為30。 由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。 第3個歐爾調和數，因數调和平均数為3。前一個為6、下一個為140。 第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。 第11個十进制的奢侈數。前一個為26、下一個為30。...

27559-邹赛尔数（A051015）。 27720-高合成数（A002182）。 27751-中心十邊形數、中心十邊形質數（A090562）。 27846-調和數、歐爾調和數（A001599）。 28158-五角錐數（A002411）。 28595-八面體數（A005900）。 28657-斐波那契数...

在数论中，半完全数（或称半完美数、伪完全数、伪完美数）是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身，则称其为半完全数。显然，所有完全数都是半完全数，半完全数不可能是亏数。一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数。 前几个半完全数是：...

在數論中，本原半完全數（或稱素半完全數、質半完全數、本原偽完全數、本原偽完美數）是半完全數的細分。如果一個半完全數不能被任何比它更小的半完全數整除，那麼就稱作一個本原半完全數。 最初的幾個本原半完全数為 ： 6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, 368, 464, 490...

无平方因子数（英語：square-free integer）是指其因數中，沒有一個是平方數的正整數。簡言之，將一個這樣的數予以質因數分解後，所有質因數的冪都不會大於或等於2。例如：54= {\displaystyle } 2 × 3 3 {\displaystyle 2\times 3^{3}} ，由於54有因數是平方數（...

若干个正整数，其中第一个数的除了本身之外全部因数的和，等于第二个数；第二个数的除本身之外全部因数的和，等于第三个数；最后一个数的除本身之外全部因数的和，等于第一个数。这些自然数形成一个有趣的链环状，称之为相亲数链，又称之为亲和数链、交際數、社交数（Sociable number）。相亲数可視為二環亲和数链，完美數是一環亲和数链。...

本原過剩數（Primitive abundant number）也稱為本原豐數，為一數學用語，是指一個整數本身為過剩數，而其真因數（小於本身的因數）均為虧數。過剩數及完全數的倍數都會是過剩數，因此本原過剩數可視為除了過剩數及完全數的倍數之外的過剩數。 例如，數字20因為有以下的性質，因此是本原過剩數： 其真因數的和為1...

相亲数（Amicable numbers），又称亲和数、友愛數、友好數，指兩個正整數中，彼此的全部正约数之和（本身除外）与另一方相等。毕达哥拉斯曾說：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。” 每一對親和數都是過剩數配虧數，較小的是過剩數，較大的是虧數。 例如220与284：...

光滑數（smooth number），或译脆数，是一個可以因數分解為小質數乘積的正整數。光滑數一詞是是伦纳德·阿德曼所提出。光滑數在以因數分解為基礎的密码学中扮演重要角色。 若一正整數的質因數均不大於B，此整數即為B-光滑數。例如1620的因數分解為22 × 34 × 5，質因數均不大於5，因此1620是5-光滑數。...

在數論中，奇異數（或稱奇怪數）是指不是半完全數的豐數， 也就是說此自然數之所有真因數（即小於此自然數之正因數）之和比此數自身大（豐數的定義），但其真因數不論如何組合，其和都不等於此自然數（因此不是半完全數）。 許多的豐數都是半完全數，如12的真因數有1, 2, 3, 4, 6，總和為16>12，因此為一豐數...

未解決的數學問題：准完全数存在嗎？ 准完全数（英語：quasi-perfect number），又稱准完美數或准完備數，是一些特殊的自然数：它所有的非平凡因子（即除了1和自身以外的约数）的和，恰好等於它本身。准完全数是豐數。 目前尚未找到准完全数，若准完全数存在，必定是一個奇數的平方數，數值大於1035+1，而且至少有7個不同的質因數。...

由於完全數的倍數都是過剩數，過剩數的倍數也都是過剩數，因此奇數和偶數的過剩數都有無限多個。 過剩數的集合具有非零的自然密度，1998年 Marc Deléglise 证明了過剩數在自然数中的自然密度介于 0.2474 与 0.2480 之间。 若一個過剩數不是完全數或其他過剩數的倍數，則這個數稱為本原過剩數。...

所有的楔形數都是無平方數因數的數。 楔形數的平方有27個正因數，立方有64個正因數，依此類推。 所有的楔形数都有刚好8个因数。如果把一个楔形数表示为 n = p ⋅ q ⋅ r {\displaystyle n=p\cdot q\cdot r} ，这里p、q、r是不同的质数因子，那么n的约数的集表示为： {...

的因數。 冪數可表示為一個平方數及立方數的乘積，若 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 為正整數（包括1在內）， a 2 b 3 {\displaystyle a^{2}b^{3}} 即為冪數。而平方數及立方數本身（及整數的更高次方）也是冪數。...