заданої послідовності. Границею послідовності елементів топологічного простору є така точка, кожен окіл якої містить всі елементи послідовності, починаючи...

визначають через границю. Докладніше: Границя числової послідовності Стале число a {\displaystyle a} називають границею послідовності { x n } n = 1 ∞ {\displaystyle...

Границя числової послідовності — фундаментальне поняття математичного аналізу, число, до якого члени послідовності прямують зі збільшенням індексу в сенсі...

малим, а це значить що члени послідовності стають майже невідмінними від 1. У цьому випадку говорять про границю послідовності, яка дорівнює 1, та пишуть...

один з видів збіжності послідовності функцій, в якому кожній точці області визначення ставиться у відповідність границя послідовності значень функцій в цій...

Рівномірна збіжність послідовності функцій — властивість послідовності f n : X → Y {\displaystyle f_{n}:X\to Y} , де X {\displaystyle X} — довільна множина...

границі, верхня і нижня границі завжди існують (хоч і можуть бути рівними нескінченності). Для нижньої границі послідовності { x n } n = 1 ∞ {\displaystyle...

у точці. Границя послідовності Верхня і нижня границі Повторна границя Узагальнена послідовність Стискна теорема — обчислення границі шляхом обмеження...

узагальнення поняття послідовності у якому областю визначення є довільна направлена множина (а не лише натуральні числа, як для звичайної послідовності). Значення...

збіжність за Коші) не знаходячи фактичного значення її границі. Поняття фундаментальної послідовності узагальнюється на довільні метричні простори. На відміну...

{\displaystyle \{a_{k}\}} із його доданків і пошукати її границю. Існування нульової границі цієї послідовності lim n → ∞ a n = 0 {\displaystyle \lim _{n\to \infty...

справа. Такі границі називають відповідно лівосторонньою границею (або лівою границею) та правосторонньою границею (або правою границею). Існує кілька...

властивість збіжності послідовності та її границю. В той же час, існує багато прикладів, коли вихідна послідовність не має границі, а її чезарові середні...

Проєктивна границя (обернена границя) — конструкція, що використовується в різних розділах математики яка дозволяє побудувати новий об'єкт X {\displaystyle...

розглядається на нескінченному проміжку інтегрування (і обчислюється як границя послідовності інтегралів Рімана по скінченних проміжках, які «розширюються»),...

 — проективна (або обернена) границя. Ця конструкція дозволяє побудувати новий об'єкт X {\displaystyle X} по послідовності (індексованій направленою множиною)...

S_{n}=U_{1}+U_{2}+\dots +U_{n}.} Ряд (1) є збіжним, якщо існує скінченна границя послідовності його часткових сум, тобто lim n → ∞ S n = S . {\displaystyle \lim...

Сергій (2004). Математичний аналіз — Т.1. Множини. Дійсні числа. Границя послідовності. Границя функції. Неперервність функції. Диференціальне числення функцій...

точку. Границя послідовності точок в топологічному просторі ( X , T ) {\displaystyle (X,{\mathcal {T}})} завжи є точкою згущення цієї послідовності, проте...

Часткова границя послідовності Верхня границя послідовності Нижня границя послідовності Фундаментальна послідовність Критерій Коші Три послідовності Послідовність...

даної множини Границя числової послідовності — число, до якого прямують члени послідовності зі збільшенням індексу Верхня і нижня границі Межа Чандрасекара —...

обмежена зверху (або монотонно спадаюча обмежена знизу) послідовність має скінченну границю. Верхня та нижня межа Обмежена множина Обмежена функція Фіхтенгольц...

монотонна послідовність інших фігур і доводилося, що їх площі (об'єми) необмежено наближаються до площі (об'єму) шуканої фігури. Потім обчислювалася границя послідовності...

числову послідовність та її властивості: збіжність, границю числової послідовності монотонність послідовностей, часткова границя послідовності, верхня...

Границя в теорії категорій — поняття, що узагальнює властивості таких конструкцій, як добуток, розшарований добуток і проективна границя. Двоїстим до границі...

її не можна представити як границю послідовності неперервних функцій, але можна задати як границю границь послідовності неперервних функцій. Наприклад:...

Якщо L n {\displaystyle L_{n}} позначає довжину n-го члена послідовності, то існує границя відношення L n + 1 L n {\displaystyle {\frac {L_{n+1}}{L_{n}}}}...

Середнє арифметико-геометричне — це спільна границя двох послідовностей, середньої арифметичної та середньої геометричної двох заданих чисел a та b. Нехай...

аналітичними властивостями дійсних функцій і послідовностей, а також досліджує збіжність і границі послідовностей дійсних чисел, численням дійсних чисел, і...

множини дійснозначних вимірних функцій є вимірною функцією. Поточкова границя послідовності вимірних функцій є вимірною функцією. Банах С. Курс функціонального...

відповідно до (теоретичного) максимуму можливої міри інверсії. Портал «Математика» Нуль (число) Нуль (цифра) Границя числової послідовності -0 (програмування)...