Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем K {\displaystyle \mathbb {K} } , с блоками вида J λ = ( λ 1 0 ⋯ 0 0 0 λ 1 ⋯ 0 0 0...

представления разреженных матриц. Линейные матричные неравенства — аппарат для решения задач синтеза законов управления. Лямбда-матрица Жорданова нормальная форма...

треугольная матрица, а U {\displaystyle U}  — верхняя треугольная. Для однозначности разложения обычно дополнительно требуют, что матрица L {\displaystyle...

{\displaystyle t>0} матрица P ( t ) {\displaystyle \mathbf {P} (t)} строго положительна. Д. При t → ∞ {\displaystyle t\to \infty } матрица P ( t ) {\displaystyle...

Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна...

совпадать); характеристический многочлен; Жорданова форма с точностью до перестановки клеток. Можно доказать, что любая матрица A подобна AT. Часто возникает вопрос...

алгебре квадратная матрица A называется диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице, то есть если существует невырожденная матрица P, такая что...

Диагональная матрица — квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю: D = [ d 11 0 ⋯ 0 0 d 22 ⋯ 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 0 0 ⋯ d...

диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, V − 1 {\displaystyle V^{-1}} — матрица, обратная матрице V {\displaystyle...

является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц. Понятия собственного...

многочлен является характеристическим и минимальным для данной матрицы). Матрица, имеющая Жорданову нормальную форму: ( λ 1 1 0 0 λ 1 0 0 λ 2 ) {\displaystyle...

{\displaystyle D=M^{-1}AM} . Матрица D {\displaystyle D} называется спектральной матрицей[англ.] матрицы A {\displaystyle A} . Матрица M {\displaystyle M} называется...

Матрица, обратная по Дразину, инвариантна по отношению к сопряжению. Если A D {\displaystyle A^{\text{D}}} — матрица, обратная по Дразину для матрицы...

представляет единичную матрицу, а λ {\displaystyle \lambda } является скаляром. Единичная матрица коммутирует со всеми матрицами. Жордановы клетки коммутируют...

e^{A}\equiv \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {A^{n}}{n!}}} . Дана матрица B, другая матрица A называется матричным логарифмом от B, если eA = B. Поскольку...

вектором. Любая нормальная матрица подобна диагональной, поскольку её нормальная жорданова форма является диагональной матрицей. Собственные вектора, соответствующие...

матрицы D. Любая матрица может быть приведена к жордановой нормальной форме  A = P ⋅ J ⋅ P − 1 {\displaystyle A=P\cdot J\cdot P^{-1}} , где матрица J состоит...

{\displaystyle A}  — эрмитова матрица и ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|}  — евклидова норма. Это связано с тем, что любая эрмитова матрица является диагонализируемой...

обязательно квадратная) матрица над областью главных идеалов, каждый следующий диагональный элемент которой делится на предыдущий. Любую матрицу над областью главных...

матрица линейного преобразования конечномерного пространства выбором базиса может быть приведена к жордановой нормальной форме. В этом виде матрица блочно-диагональна...

={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}}} отличен от нуля. Матрица замены — матрица ( a 11 a 12 a 21 a 22 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}a_{11}&...

Лобачевского — меньше. Алгоритм «движущиеся квадраты» Квадрат Полибия Квадратная матрица Квадратриса Первая теорема Тебо Площадь произвольного четырёхугольника...

к которому объект приводится преобразованиями, например: Жорданова нормальная форма матрицы; Дизъюнктивная и Конъюнктивная нормальные формы формулы в...

инвариантные факторы + сопровождающая матрица даёт фробениусову нормальную форму примарные факторы + жорданова клетка даёт жорданову нормальную форму (в случае,...

Таблица групп Ли[англ.] У-поток Kisil, 2012, с. xiv+192. Бесследовая матрица — это матрица, след которой равен 0. Valentine Bargmann. Irreducible Unitary Representations...

алгебраически замкнутого поля k матрица g из GL(n,k) называется полупростой, если она диагонализируема, и унипотентна, если матрица g − 1 нильпотентна. Эквивалентно...

— 480 с. Овчинников А. В., Колыбасова В. В., Крутицкая Н. Ч. Жорданова форма матрицы оператора. — М.: Физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова...

произвольная матрица, перестановочная с A {\displaystyle A} , U {\displaystyle U}  — матрица, приводящая A {\displaystyle A} к нормальной жордановой форме J...

1870 году доказаны все базовые теоремы линейной алгебры, включая приведение к жордановой нормальной форме. В 1871 году Дедекинд вводит понятия кольца, модуля и...

сформулировал гипотезу о вписанном квадрате, в которой предположил, что всякая жорданова кривая содержит вписанный квадрат (также известна как «гипотеза Тёплица»)...

циклов. Их алгоритм использует сепараторы планарного графа для поиска жордановой кривой C, которая проходит через O(√n) узлов (но не через дуги) так, что...