Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем K {\displaystyle \mathbb {K} } , с блоками вида J λ = ( λ 1 0 ⋯ 0 0 0 λ 1 ⋯ 0 0 0...

Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна...

представления разреженных матриц. Линейные матричные неравенства — аппарат для решения задач синтеза законов управления. Лямбда-матрица Жорданова нормальная форма...

{\displaystyle C} — матрица перехода к новому базису. Жорданова нормальная форма является обобщением диагональной формы матрицы A {\displaystyle A} ...

совпадать); характеристический многочлен; Жорданова форма с точностью до перестановки клеток. Можно доказать, что любая матрица A подобна AT. Часто возникает вопрос...

вектором. Любая нормальная матрица подобна диагональной, поскольку её нормальная жорданова форма является диагональной матрицей. Собственные вектора, соответствующие...

алгебре квадратная матрица A называется диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице, то есть если существует невырожденная матрица P, такая что...

{\displaystyle t>0} матрица P ( t ) {\displaystyle \mathbf {P} (t)} строго положительна. Д. При t → ∞ {\displaystyle t\to \infty } матрица P ( t ) {\displaystyle...

{\displaystyle D=M^{-1}AM} . Матрица D {\displaystyle D} называется спектральной матрицей[англ.] матрицы A {\displaystyle A} . Матрица M {\displaystyle M} называется...

является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц. Понятия собственного...

многочлен является характеристическим и минимальным для данной матрицы). Матрица, имеющая Жорданову нормальную форму: ( λ 1 1 0 0 λ 1 0 0 λ 2 ) {\displaystyle...

представляет единичную матрицу, а λ {\displaystyle \lambda } является скаляром. Единичная матрица коммутирует со всеми матрицами. Жордановы клетки коммутируют...

диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, V − 1 {\displaystyle V^{-1}} — матрица, обратная матрице V {\displaystyle...

Матрица, обратная по Дразину, инвариантна по отношению к сопряжению. Если A D {\displaystyle A^{\text{D}}} — матрица, обратная по Дразину для матрицы...

матрица линейного преобразования конечномерного пространства выбором базиса может быть приведена к жордановой нормальной форме. В этом виде матрица блочно-диагональна...

Диагональная матрица — квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю: D = [ d 11 0 ⋯ 0 0 d 22 ⋯ 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 0 0 ⋯ d...

матрицы D. Любая матрица может быть приведена к жордановой нормальной форме  A = P ⋅ J ⋅ P − 1 {\displaystyle A=P\cdot J\cdot P^{-1}} , где матрица J состоит...

e^{A}\equiv \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {A^{n}}{n!}}} . Дана матрица B, другая матрица A называется матричным логарифмом от B, если eA = B. Поскольку...

квадратной матрицы особым способом, характеризующий обратимость матрицы. Точнее, определитель матрицы обращается в нуль тогда и только тогда, когда матрица необратима...

{\displaystyle A}  — эрмитова матрица и ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|}  — евклидова норма. Это связано с тем, что любая эрмитова матрица является диагонализируемой...

инвариантные факторы + сопровождающая матрица даёт фробениусову нормальную форму примарные факторы + жорданова клетка даёт жорданову нормальную форму (в случае,...

обязательно квадратная) матрица над областью главных идеалов, каждый следующий диагональный элемент которой делится на предыдущий. Любую матрицу над областью главных...

Таблица групп Ли[англ.] У-поток Kisil, 2012, с. xiv+192. Бесследовая матрица — это матрица, след которой равен 0. Valentine Bargmann. Irreducible Unitary Representations...

— 480 с. Овчинников А. В., Колыбасова В. В., Крутицкая Н. Ч. Жорданова форма матрицы оператора. — М.: Физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова...

Лобачевского — меньше. Алгоритм «движущиеся квадраты» Квадрат Полибия Квадратная матрица Квадратриса Первая теорема Тебо Площадь произвольного четырёхугольника...

произвольная матрица, перестановочная с A {\displaystyle A} , U {\displaystyle U}  — матрица, приводящая A {\displaystyle A} к нормальной жордановой форме J...

циклов. Их алгоритм использует сепараторы планарного графа для поиска жордановой кривой C, которая проходит через O(√n) узлов (но не через дуги) так, что...

к которому объект приводится преобразованиями, например: Жорданова нормальная форма матрицы; Дизъюнктивная и Конъюнктивная нормальные формы формулы в...

алгебраически замкнутого поля k матрица g из GL(n,k) называется полупростой, если она диагонализируема, и унипотентна, если матрица g − 1 нильпотентна. Эквивалентно...

сформулировал гипотезу о вписанном квадрате, в которой предположил, что всякая жорданова кривая содержит вписанный квадрат (также известна как «гипотеза Тёплица»)...

году доказаны все базовые теоремы линейной алгебры, включая приведение к жордановой нормальной форме. В 1871 году Дедекинд вводит понятия кольца, модуля и...