У математиці класифікацією простих скінченних груп називають теорему, згідно з якою будь-яка скінченна проста група належить до одного з описаних нижче...

деяких класів скінченних p {\displaystyle p} -груп, які найчастіше розглядаються в науковій літературі. Скінченну p {\displaystyle p} -групу порядку p n...

двоїстості характерів скінченних абелевих груп одержала глибокий розвиток в теорії двоїстості для топологічних локально компактних груп. Розвиток гомологічної...

значеннями в скінченному полі. Термін «група Лієвого типу» не має загальновизнаного точного означення, але важливий набір скінченних простих груп Лієвого типу...

Порядок групи — потужність носія групи, тобто, для скінченних груп — кількість елементів групи. Позначається | G | {\displaystyle |G|} або O r d ( G )...

теорії груп, локально скінченна група — це група, яка певним чином (як індуктивна границя) будується зі скінченних груп. Як і для скінченних груп, для локально...

Скінченна група в теорії груп, це група зі скінченною кількістю елементів. Групою називається множина елементів разом з бінарною операцією, яка асоціативна...

«напівпроста група Лі», яка не має абелевих інваріантних підгруп, знову-таки, крім тривіальних. Прості групи Лі відносно легко піддаються класифікації, що було...

взаємно простих з n {\displaystyle n} . Для скінченної циклічної групи елемент k {\displaystyle k} є твірним тоді й лише тоді коли він взаємно простий з n...

повної групи автоморфізмів не обов'язково повна. Згідно з гіпотезою Шраєра[en], нині повсюдно прийнятою як наслідок класифікації простих скінченних груп, група...

кінцева група може бути нескінченною. Локально скінченна група — група, яка певним чином (як індуктивна границя) будується зі скінченних груп. Метабелева...

Спорадична група — одна з 26 виняткових груп у теоремі про класифікацію простих скінченних груп. Проста група — це група G, що не містить будь-яких нормальних...

ключовою фігурою в класифікації скінченних простих груп. У 1963 році він і Волтер Фейт довели, що всі неабелеві звичайні прості групи мають парний порядок...

інструментом у класифікації простих скінченних груп. Нехай V — скінченновимірний векторний простір над полем F і нехай ρ: G → GL (V) — представлення групи G на...

діедрична група це група симетрій правильного многокутника, яка включає обертання та відбиття. Діедрична група один з найпростіших прикладів скінченних груп, і...

твердження в теорії груп згідно з яким кількість елементів будь-якої підгрупи скінченної групи ділить кількість елементів самої групи. Точніше можна записати...

Голода—Шафаревича). Прикладами періодичних груп є: Довільні скінченні групи. Адитивна група кільця поліномів над скінченним полем. Факторгрупа ( Q / Z , + ) {\displaystyle...

важливою, оскільки для неабелевих груп, множина елементів скінченного порядку може не бути групою. Наприклад у групі заданій наступним співвідношенням:...

алгебрі розв'язні групи  — групи що відіграють вирішальну роль в теорії Галуа. Поняття розв'язної групи виникло для опису властивостей груп автоморфізмів...

менше 8 є Т-групами. Будь-яка нільпотентна Т-група є дедекіндовою. Клас Т-груп замкнутий відносно взяття нормальних підгруп та фактор-груп. Будь-яка розв'язна...

розв'язання задачі класифікації простих скінченних груп. Розв'язання задачі розширення означає класифікацію всіх розширень групи H {\displaystyle H}...

Дедекіндова група є квазігамільтоновою. Розширення циклічної p-групи за допомогою циклічної p-групи, де p — просте число, є квазігамільтоновою групою Квазінормальна...

У теорії груп, точніше в геометричній теорії груп, гіперболічна група, також відома як словникова гіперболічна група або гіперболічна група Громова, —...

Гамільтонова група порядку 2a містить 22a − 6 підгруп, ізоморфних групі кватерніона. Гамільтонових груп порядку 2ea, де e ≥ 3 стільки ж, скільки абелевих груп порядку...

Теорія груп — розділ математики, який вивчає властивості груп. Група — це алгебраїчна структура з двомісною операцією, і для цієї операції виконуються...

з класифікації простих алгебр Лі, яку уведи Елі Картан і Вільгельм Кіллінг. Класифікація виділяє чотири нескінченних сімейства простих алгебр Лі, які...

дільниками порядку групи. Частково обернене твердження правильне для скінченних груп (теоретико-групова теорема Коші): якщо просте число p {\displaystyle...

— індекс підгрупи G m ⊂ G {\displaystyle G_{m}\subset G} , що для скінченних груп рівний | G | | G m | {\displaystyle {\frac {|G|}{|G_{m}|}}} . Справді...

класифікації скінченних простих груп. Хоча вищенаведений приклад 4 занадто загальний, щоб визначити характерний клас (він включає всі лінійні групи)...

Фактор-група — в теорії груп, група класів еквівалентності відносно деякого відношення еквівалентності. Тобто, фактор-множина, що має властивості групи. Нехай...

форма. Остаточний результат класифікації простих компактних алгебр Лі та відповідних їм зв'язаних однозв'язних компактних груп Лі такий. Є 4 нескінченних...