因式分解，在这里是指多項式因式分解（英語：Polynomial Factorization），在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如单元多項式 x 2 − 1 2 {\displaystyle x^{2}-1^{2}} 可被因式分解為...

g(:, 1 : end - row_len) 因式分解是指把一个多项式分解成几个（非常数的）多项式的乘积。其中的每一个多项式称为原多项式的因式。因式分解有助于理解多项式的性质，比如根的分布等等。因式分解的结果通常和多项式所在的系数域有关。如果要求因式分解後的每一个因式都在一定的系数域（比如有理数域）...

整數分解（英語：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即寫成幾個因數的乘積。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英語：prime...

和平方是數學公式的一種，它屬於乘法公式及因式分解，現時經常使用。和平方是指兩個數目的總和的平方，公式是： ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 {\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!} 和平方可直接利用因式分解驗證。公式如下： ( a +...

欧拉因式分解法是一种整数分解方法，重点是用两种方式把要分解的数表示为两数平方和。比如要分解 1000009 {\displaystyle 1000009} ，这个数既能写成 1000 2 + 3 2 {\displaystyle 1000^{2}+3^{2}} ，又能写成 972 2 + 235 2...

差平方是數學公式的一種，它屬於乘法公式及因式分解，現時經常使用。差平方是指兩個數目的差的平方，又即是相乘，得來的公式是： ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 {\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,\!} 同時： ( a − b...

立方和是數學公式的一種，它屬於因式分解、乘法公式及恆等式，被普遍使用。立方和是指一個立方數，加上另一個立方數，即是它們的總和。公式如下： a 3 ± b 3 = ( a ± b ) ( a 2 ∓ a b + b 2 ) = ( a ± b ) 3 ∓ 3 a b ( a ± b ) {\displaystyle...

{\displaystyle 1+a} 这样的已知数与未知数只能通过两数之和的形式来简便地表达，而它们与另一个数的乘积便需要通过乘法分配律来展开。 和平方可直接利用因式分解驗證。公式如下： ( a + b ) ( c + d ) {\displaystyle (a+b)(c+d)} = a ( c + d ) + b...

平方差公式是數學公式的一種，屬於乘法公式、因式分解及恆等式，被普遍使用。平方差指一個平方數減去另一個平方數得來的乘法公式： a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) {\displaystyle a^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)\left(a-b\right)}...

积，以此为基础得到的一个双向图叫做因子图。在概率论及其应用中, 因子图是一个在贝叶斯推理中得到广泛应用的模型。 因子图使用一种二模图 用来表示函数因式分解后的结果。设有函数 g ( X 1 , X 2 , … , X n ) {\displaystyle g(X_{1},X_{2},\dots ,X_{n})}...

立方和差是一條與因式分解相關的恆等式及乘法公式，公式如下： a 3 ± b 3 = ( a ± b ) ( a 2 ∓ a b + b 2 ) {\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})\,\!} 立方和差可以指： 立方和， a...

因數。算术基本定理確立了質數於数论裡的核心地位：任何大於1的整数均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如 3 {\displaystyle 3} 、 1 × 3 {\displaystyle 1\times 3} 、 1 × 1...

a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} 能够较简便地分解成两个一次因式的乘积，则一般用因式分解来解这个一元二次方程。 将方程左边分解成两个一次因式的乘积后（一般可用十字相乘法），分别令每一个因式等于零，可以得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，得到的两个解都是原方程的解。...

的零點可能會比較簡單。 欲使A=BQ+R成立,就令除式BQ=0,则被除式A=R能使此方程式成立,则被除式=(商式)(除式)+余式或被除式/除式=商式+余式/除式。 因式分解 餘式定理 Sullivan, Michael, Algebra and Trigonometry, Prentice Hall: 381, 1996...

因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。 一部分六次方程可以通过因式分解求解，另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法，该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论，一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含...

曼彻斯特大学 SSEM 1948年6月21日 第一個完全電子式且執行儲存程式概念的電腦。 它在1948年6月21日以52分鐘執行了一個因式分解程式， 之後執行了一個簡單除法演算，以及一個判定兩整數是否互質的程式。 宾夕法尼亚大学 ENIAC 1948年9月16日 藉由執行一個Adele...

参见平方数。 完全平方可以分解為如下數式: 1=1×1=1², 4=2×2=2², 9=3×3=3²...等 可以分解成其它表达式的平方的算数表达式(稱為因式分解)，例如：(a ± b)2 =a2 ± 2ab + b2 。（参见和平方或差平方或平方） 整数相乘可以完全的写成两个平方的差。 例如： 10 × 10...

小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。 算盘也可以做除法运算。 長除法俗稱「長除」，適用於正式除法、小數除法、多項式除法（即因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。 使用長除法計算 1260257 ÷ 37 = 34061 {\displaystyle {{1260257}\div...

法更快地解決一些問題，因為量子演算法利用的量子疊加及量子糾纏可能無法解決在經典計算機上進行有效的模擬（參閱量子計算優越性）。 最著名的演算法是用於因式分解的蕭爾演算法以及用於搜索非結構化數據庫，或無序列表的格罗弗算法。蕭爾演算法比最著名的經典分解算法（普通數域篩選法）運行得快得多（呈指數級）。對於相...

3的算術平方根 比例 分配律 方程 加法單位元 交換律 结合律 等量公理 一元三次方程 一元二次方程 一次方程 不等 倒数 加法逆元 四次方程 因式分解 婆罗摩笈多-斐波那契恒等式 恒等式 線性關係 韦达定理 圆 阿波羅尼奧斯圓 九点圆 內切圓 半径 单位圆 外接圓 弓形 扇形 旁切圓 直径 角 Category:角度单位...

两数没有公共的素因数，那么它们的最大公约数是1，也即这两个数互素。辗转相除法的优点就在於它能以有系統的方式求出兩數的最大公约数，而無需分別對它們作因式分解。大数的素因数分解被認為是一個困難的問題，即使是现代的计算机也非常难於處理，所以许多加密系统的原理都是建基於此。 在数学中，尤其是抽象代数的环论中，最大公约数有一个更加巧妙的定义：...

峻的問題，因為無法從底端來限制能量的最低值。雖然如此，加以適當的詮釋，這方程仍舊能夠正確地給出零自旋粒子的相對論性波函數。 將克莱因-戈尔登方程作因式分解，從所得到的兩個因子算符中的一個，可以得到整個狄拉克方程： i ℏ ∂ Ψ ( r , t ) ∂ t = ( 1 i α ⋅ ∇ + β m )...

差立方是數學公式的一種，它屬於因式分解、乘法公式及恆等式，被普遍使用。差立方是指一個數項，減去另一個數項後，得出來的差的立方： ( a − b ) 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 {\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\...

和立方是數學公式的一種，它屬於因式分解、乘法公式及恆等式，被普遍使用。和立方是指一個數項，加上另一個數項後，總和的立方： ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 = a 3 + b 3 + 3 a b ( a + b ) {\displaystyle...

a + b + c ) 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3 ( a + b ) ( b + c ) ( a + c ) {\displaystyle (a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(a+c)\,\!} 因式分解 楊輝三角形 二項式定理...

Anton Wilson） 禪宗 密碼學，數學和技術： 阿特巴希密碼 書本式加密（英语：Book cipher） 凱撒密碼 迪菲-赫爾曼密鑰交換 因式分解 普通数域筛选法 库尔特·哥德尔與他的不完备定理 GnuPG 法蘭西斯·海萊亨（英语：Francis Heylighen） GNU/Linux 幻方...

3333331和33333331 都是质数。 有一段时间，人们认为3w1形式的每个数字（也就是1前面有w个3）都是质数。 不过，这个数列接下来的9个数都是合数，它们的因式分解如下： 333333331 = 17 × 19607843 3333333331 = 673 × 4952947 33333333331 = 307...

{\displaystyle f(z)={\sin {z} \over z^{2}-z}} 它可以用来计算一定的路径积分。这个函数表面上在z = 0处具有奇点，但如果把分母因式分解，而把函数写成： f ( z ) = sin ⁡ z z ( z − 1 ) {\displaystyle f(z)={\sin {z} \over...

Johnson联名出版。William Opdyke的博士论文于「重构：物件导向框架」，伊利诺大学，1992年出版。「重构」术语几乎至其后确定。 重构这个术语是从数字与多项式的因式分解类比而来。如，x2 − 1可以被分解为(x + 1)(x − 1)，这样更好的整理并展示了式子的性质（例如式子拥有两个根+1和−1）。同样，在软件...

次多项式。由代数基本定理，特征方程有 N 个解。这些解的解集也就是特征值的集合，有时也称为“谱”（Spectrum）。 我们可以对多项式 p 进行因式分解，而得到 p ( λ ) = ( λ − λ 1 ) n 1 ( λ − λ 2 ) n 2 ⋯ ( λ − λ k ) n k = 0   {\displaystyle...

{\tfrac {2^{32}+1}{641}}} 6,700,417 7 1732 萊昂哈德·歐拉 歐拉並未正式發表此數，但他於232 + 1的因式分解中已完成此質數的大部分證明過程，故部分專家認為歐拉知道此為質數 M31 2147483647 10 1772 萊昂哈德·歐拉 2 64 + 1 274177...