a{\pmod {d}}}{1/p}=\infty } 來證明算術級數中有無限個質數。這個定理的證明中引入了狄利克雷L函數，應用了一些解析數學的技巧，是解析數論的重要里程碑。 這個定理的一些推廣形式，但是都還只是未被證明的猜想而已，並不是定理。 布尼亞科夫斯基猜想，推廣至>=2次的多項式 狄克森猜想，推廣至>=2個多項式...

韋伯定理（Weber-Fechner law）分為韋伯及費希勒兩種定理，韋伯定理又稱「感覺閾限定律」（absolute threshold），用於差異閾限定義。 1860年由德國心理學家的古斯塔夫·费希纳提出费希纳定律，定義於絕對閾限上。 閾限：是物理刺激能量可以被個人覺察的臨界點。...

Oxford）的資深研究員，以及牛津大學聖休學院的導師研究員。 在其他結果中，他改進了克勞斯·羅特關於三項算術進程的定理，接近打破所謂的對數障礙。更精確地說，他證明了最大心數 {1, 2, ..., N} 的任何子集沒有包含非三項算術级数，其大小為 O ( N ( log ⁡ log ⁡ N ) 5 log ⁡ N ) {\displaystyle...

n = 1 ∞ | u n | {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }|u_{n}|} 收敛，则称级数绝对收敛 定理：如果任意项级数 ∑ n = 1 ∞ u n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }u_{n}} 的各项的绝对值所组成的正项级数...

-iər/）是把类似波的函数表示成简单谐波的方式。更正式地说，对于满足狄利克雷定理的周期函数，其傅里叶级数是由一组正弦与余弦函数的加权和表示的方法。傅里叶级数与用来找出无周期函数的频率信息的傅里叶变换有密切的关系。 傅里叶级数是傅里叶分析的一个研究分支，也是采样定理原始证明的核心。傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概...

(1-1+1-1+\cdots )^{2}=1-2+3-4+\cdots } 并断定两边均等於1⁄4。 对切萨罗而言，这个等式是他前一年发表的一个定理的应用，该定理可說是在历史上關於可求和发散级数的第一个定理。关于此求和法的详细内容请见下文；其中心思想是：1 − 2 + 3 − 4 + …是1 − 1 + 1 − 1 + …对1...

{\displaystyle (2n-1)!!} 並表示在條件發生的階乘函數的 γ {\displaystyle \gamma } 既可以看出（使用乘法定理）等同於一個給定在這裡。 z ! ! {\displaystyle z!!} 定義為所有複數除負偶數。 比較上式與 ( 2 n ) ! ! {\displaystyle...

数的和时，需要具体指明所使用的是哪个可和法，尽管大部分常用的可和法某种意义上是彼此相容的。 收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证...

{\displaystyle a+bx=c+dx} ，則 a = c , b = d {\displaystyle a=c,b=d} 」證明。 齊肯多夫定理 費波那契數，孫智宏（pdf） Periods of Fibonacci Sequences Mod m at MathPages Scientists...