纳什均衡 在博弈论中，纳什均衡（英語：Nash equilibrium，或稱纳什均衡点）是指在包含兩個或以上參與者的非合作博弈（Non-cooperative game）中，假設每個參與者都知道其他參與者的均衡策略的情況下，沒有參與者可以透過改變自身策略使自身受益時的一個概念解。該術語以约翰·福布...

在博弈论中，ε-均衡（Epsilon-Equilibrium）是一个近似符合纳什均衡条件的策略组合，有时也称近似纳什均衡。 给定一个对策模型和一个非负实参数ε，一个策略组合被称为ε-均衡，当没有任何一个局中人能通过单方面改变他的策略而取得超过原先收益（Payoff）更多ε的收益。当ε=0时，每一个ε-均衡对应着一个纳什均衡。...

序贯均衡是由David M. Kreps（英语：David M. Kreps）和罗伯特·B·威尔逊提出的一種改進版的纳什均衡。David M. Kreps（英语：David M. Kreps）和罗伯特·B·威尔逊認為，在完美贝叶斯均衡（英语：perfect Bayesian...

个重要概念，成為博弈论中一項重要突破。這個概念被稱為“纳什均衡”，廣泛運用在經濟學、計算機科學、演化生物學、人工智慧、會計學、政策和軍事理論等方面。1994年，他和其他两位博弈論学家约翰·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了诺贝尔经济学奖。 纳什最重要的數學成就是在微分幾何和偏微分方程的領域，特別是...

颤抖手完美均衡（英語：Trembling hand perfect equilibrium）概念是对纳什均衡的一个改进，由德國學者赖因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）提出。这个概念指出，类似于现实生活中手发生颤抖时就抓不住东西，在博弈时也要考虑到合作者可能会发生轻微的失误而影响整个结...

在博弈论中，无名氏定理（英語：folk theorem）是一类描述重复博弈纳什均衡的定理。起初，无名氏定理仅关注无穷博弈的纳什均衡。在1950年代，这类定理已经广受博弈论学者知晓，但并没有人发表它，所以称为无名氏定理。1971年发表的Friedman定理考虑了无穷博弈的一系列子博弈精炼纳什均衡（英语：Subgame perfect...

如果两位参与者都是理性的，那么蜈蚣博弈有若干个纯策略纳什均衡，它们可以组合成无数多个混合策略纳什均衡。不过，子博弈精炼纳什均衡（英语：Subgame perfect equilibrium）只有一个，那就是两位参与者永远选择背叛（即拿走较多的那堆硬币）。这也意味着第一期先手方就会选择背叛。 上述子博弈精炼纳什均衡可用逆向归纳法（英语：Backward...

静态博弈 动态博弈 重复博弈（超级博弈与无名氏定理） 策梅洛定理 信息与信息集 混合策略 纳什均衡 颤抖手精炼 序贯理性 逆向归纳 子博弈精炼与子博弈精炼纳什均衡 不完全信息博弈（贝叶斯博弈）与贝叶斯均衡 信念 讨价还价理论 信息的非对称性 逆向选择 信号传递 信息甄别 委托-代理问题 道德风险...

所需要的平均時間，這些參與者可以通過集中決策從而達成最佳效率，也可以基於自私的立場而決定自己的決策，從而達成一個或多個纳什均衡。在這些纳什均衡中，最差的效率比上最佳效率就是最壞均衡與最佳解比。 假設存在賽局 G = ( N , S , u ) {\displaystyle G=(N,S,u)} ，存在參與者集合...

纳什均衡不一定是最优的。网络的变化形成了新的博弈结构，导致了囚徒困境。在纳什均衡中，司机没有改变路线的动机。当系统不处于纳什均衡时，单个司机可以通过改变他们走的路线来减少各自的出行时间。在布雷斯悖论的情景下，尽管整体性能下降，司机仍会继续切换路线，直到达到纳什均衡。...

下都无法侵入这个种群。是进化博弈论的核心概念。它是由约翰·梅纳德·史密斯和喬治·普萊斯在1973年提出，是行为生态学、进化心理学、数学博弈论和经济学中的重要概念，并在人类学，哲学和经济学、政治学等其他领域得到应用。 进化稳定对策是纳什均衡的一个特例。 Zheng, Xiudeng; Li, Cong;...

否分类为决定性微分对策與随机微分对策；抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡（open loop Nash equilibrium）、闭环纳什均衡（closed loop Nash equilibrium）與反馈纳什均衡（feedback Nash equilibrium）。 Reviews of...

作是囚徒困境的延伸。该困境还和猜均值的2/3博弈相似，为了得到纳什均衡，两个博弈都涉及到了迭代去除占优策略，并且实验结果与博弈论的预测都严重不相符合。 博弈论认为，如果两个人是理性人，那么他们会都写300美元，这个结果是该博弈的纳什均衡。然而，实验中大多数测试者都会选择1000美元，或者接近100...

息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡（英语：subgame perfect Nash equilibrium）、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。...

在博弈论中，智猪博弈（英語：Boxed pigs game）是一个著名的例子，用来说明纳什均衡。 在长条形的猪圈中关着大小两头猪。猪圈一端有一个猪食槽，另一端有一个按钮，可以控制猪食槽中的食物，按下按钮后就有10单位的猪食进入食槽。大猪进食的速度快，如果大猪先到达食槽处，可以吃到9个单位的猪食（小猪...

在約翰·福布斯·納什的一篇著名的論文裡，他證明出對每個有限賽局，都存在一個均衡。納什均衡可以分成兩類：「純策略納什均衡」，之中的所有玩家都玩純策略；和「混合策略納什均衡」，之中至少有一位玩家玩混合策略。並不是每個賽局都會有純策略納什均衡，例如賭便士就只有混合策略納什均衡，而沒有純策略納什均衡...

m^{2}} 的图表示，所以总大小是 n m 2 {\displaystyle nm^{2}} . 找到纳什均衡所需时间与图的大小呈指数相关。如果图博弈的图是树，只需多项式时间就能找到纳什均衡。如果最大的节点度数大于3，这个问题就是NP完全问题。 Michael Kearns (2007) "Graphical...

重复博弈一般有多重均衡。这是因为在重复博弈中，报复是可行的——阶段博弈在各期有相同的参与者。可以证明，只要一个策略（strategy）能带来比极小极大值（minmax）更大的收益，该策略就可以是一个纳什均衡解。 根据阶段博弈被重复的次数，重复博弈可以分为有限次数...

但都去了自己最想去的地方要糟糕，所以实际的情况可能用修正过的支付矩阵“性别战B”来表示更恰当。 这个博弈有两个纯策略的纳什均衡点，一个是都去看球赛，另一个是都去逛街。但是这两个个均衡点又都是有缺陷的，因为两种在一起的选择都对会对一方不公平，妻子或丈夫都可以有更好的选择（如果得到对方的配合的话）。解决...

双边寡头垄断指市场上同时出现卖方寡头垄断和买方寡头垄断的情况。和单方垄断不同，市场价格不会由一方决定，而是由买卖双方的议价能力决定，常规定价机制失效，竞价问题转变为博弈问题。该种情况可用纳什均衡来分析。双边寡头垄断往往伴随着漫长的谈判议价。 双边寡头垄断的情况例子包括： 基于制造业的城市中的垄断工会工会和一个巨大的单一雇主，如NBA和球员...

在博弈论中，一个有两方参与的零和博弈被称为严格决定博弈，当在双方使用纯策略的情况下有纳什均衡。严格决定博弈的值（博弈的结果）等同于该均衡给出的值。 严格决定博弈的一个例子是国际象棋。 记博弈的支付矩阵为 A = ( a i , j ) {\displaystyle A=(a_{i,j})} 。博弈被称为严格决定的，当矩阵中的一个值...

此時，只有混合策略納什均衡，而沒有純策略納什均衡。 (2)如果規則為：林依晨要付給楊丞琳錢，而此錢數為兩人所出牌的點數總和，則她倆的收益矩陣為： 顯然，楊丞琳希望她可以得到多一點的錢，因此她會出10點，而林依晨則希望她付出的錢能夠少一點，故她會出A，從而，左下角的方格為納什均衡點，此時，就有純策略納什均衡了。...

莱姆克-豪森算法（英語：Lemke–Howson algorithm）是一种计算双矩阵博弈的纳什均衡的算法，以其提出者卡尔顿·E·莱姆克和J.T.豪森的名字命名。据说它是“寻找纳什均衡的组合算法中最著名的算法”。 该算法需要输入两个参与者的博弈矩阵G，这些参与者分别有m和n个纯策略。G由两个m ×...

information）；因此贝叶斯博弈也被称为不完全訊息博弈。因為使用了貝葉斯法則（Bayes' rule）來進行機率分析，因此得名。 匈牙利经济学家海萨尼·亚诺什·卡罗伊在1967年和1968年的三篇论文中介绍了贝叶斯博弈的概念，这些研究使他获得了1994年的诺贝尔经济学奖。...

即使只有两位参与者，要求得这类博弈的纳什均衡也不容易。一个简化的情形是，所有参与者的估价是独立同分布的，即所有参与者的估价都满足同一个概率分布。 设两个竞拍者Alice和Bob的估价分别是a和b，且这两个值满足[0,1]上的连续型均匀分布。那么，这个贝叶斯博弈的纳什均衡为每个竞拍者都选择自己估价的一半：Alice出价...

是指在经济主体的偏好被良好定义，并满足以下三个条件时：1.充分竞争2.没有信息不对称 3.没有外部性，市场将会达到帕累托最优的竞争均衡，此时每个经济个体所达到的纳什均衡即为经济体的帕累托最优状态。 該定理有時被視為對亞當·斯密“看不見的手”原則的分析證實，即競爭性市場確保資源的有效配置。然而，帕累...

4 {\displaystyle q2*=(5000+2c1-3c2)/4} ，此时(q1*,q2*)就是子博弈完美纳什均衡。如果假设 c1=c2=1000，那么子博弈完美纳什均衡的解就是(2000,1000)。 树图清楚地表示了参与者1先动，参与者2观察到参与者1的行动。然而，一些博弈并不是这样...

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗行为被受到惩罚的威胁所制止，从而导向一个较好的结果。当次数接近无限，纳什均衡趋向于帕累托最优。 當囚徒們可以互相溝通時，彼此合作可為全體帶來最佳利益（縮短刑期）；但在無法溝通時，...

理，它证明了定义在欧几里得空间的紧致，凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了集值函数。 此定理1941年由角谷静夫提出，曾被纳什用于描述纳什均衡。之后，此定理在博弈论和经济学中得到了广泛应用。 角谷不动点定理的叙述如下 令 S {\displaystyle S} 为欧几里得空间 R n...

game）是描述博弈的一种方式。与延展形式不同，正则形式不用图形来描述博弈，而是用矩阵来陈述博弈。与延展形式的表述方式相比，这种方式在识别出严格优势策略和纳什均衡上更有用，但会丢失某些信息。博弈的正则形式的表述方式包括如下部分：每个参与者所有显然的和可能的策略，以及和与其相对应的收益。...

Theory)。1956年至今，耶路撒冷希伯来大学，教授。2005年至今担任纽约州立大学石溪分校访问教授。博弈论中心创始人之一。 第一个定义了博弈论中的相关均衡概念，这是一种非协作型博弈中的均衡，比经典纳什均衡更加灵活。 交易者连续统市场经济模型。 交互环境中代理人之间通识的数学公式表示。 重复博弈的连续交互模型。...