贝叶斯推断（英語：Bayesian inference）是推論統計的一种方法。这种方法使用贝叶斯定理，在有更多證據及信息時，更新特定假设的概率。贝叶斯推断是统计学（特別是数理统计学）中很重要的技巧之一。贝叶斯更新（Bayesian updating）在序列分析中格外的重要。贝叶斯推断...

贝叶斯统计是一种基于贝叶斯概率的统计学理论，以贝叶斯统计的开创人，数学家、长老会牧师托马斯·贝叶斯命名。法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯后来在托马斯·贝叶斯工作的基础上进一步发展了贝叶斯统计，并发明了拉普拉斯平滑等现代贝叶斯统计中常用的方法。 贝叶斯统计学认为概率是一种基于个人经验、之前的相关实验...

貝葉斯定理就是這種關係的陳述。貝葉斯公式的一個用途，即透過已知的三個機率而推出第四個機率。贝叶斯定理跟隨機變量的條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。...

频率学派推断（Frequentist inference）是一种统计推断，强调通过数据出现的频率或比例，从样本数据中得出结论。它的另一个名称是频率学派统计，这是一种推断的框架，两种完善的方法统计假设检验和置信区间就是以此为基础的。频率学派推断與贝叶斯推断為目前统计推断的主要方法。 虽然贝叶斯推断...

贝叶斯（英語：Bayes）可以指： 托马斯·贝叶斯，18世纪英国数学家 贝叶斯定理，概率论中的一个定理 贝叶斯推断，推论统计的一种方法 贝叶斯概率，贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释...

貝葉氏譜系分析（Bayesian inference of phylogeny）是根據已知的先驗機率推導後驗機率的似然函數，進而去預測最可能的系譜樹。隨著電腦計算速度的演進以及马尔科夫-蒙特卡洛法的演進，貝葉氏譜系分析越來越受重視和應用。贝叶斯推断時常應用於分子系統發生學以及系統分類學。...

贝叶斯概率（英語：Bayesian probability）是由贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释，它采用将概率定义为某人对一个命题信任的程度的概念。贝叶斯理论同时也建议贝叶斯定理可以用作根据新的信息导出或者更新现有的置信度的规则。 贝叶斯理论和贝叶斯概率以托馬斯·貝葉斯...

于似然函数并与赤池信息量准则（AIC）紧密相关。 該準則由數學家Gideon E. Schwarz於1978年提出，因使用英国统计学家托马斯·贝叶斯的贝叶斯推断而得名。 拟合模型时，增加参数可提高似然，但如此下去可能导致过拟合。BIC与AIC都致力于向模型中引入关于参数数量的惩罚项；其中，BIC中的惩罚项会大于AIC中的惩罚项。...

统计学中，贝叶斯多元线性回归是一种多元线性回归（预测结果为相关随机变量向量，而非标量随机变量的线性回归）的贝叶斯推断方法。这种方法的更一般论述见最小均方误差。 考虑一回归问题，其中需要预测的自变量不是实标量而是相关实数组成的m维向量。与标准回归设置一样，有n个观测值，其中每个观测i包含k−1个解释变量，归为k维向量...

矩估计和广义矩估计 贝叶斯推断通常基于后验分布 。 许多贝叶斯估计量是后验分布的集中趋势统计量，例如，它的均值，中位数或模式： 后均值 ，最小化平方误差损失函数的（后验） 风险 （预期损失）;在贝叶斯估计中，风险是根据高斯观察到的后验分布来定义的。 后验中位数 ，最小化绝对值损失函数的后验风险，如拉普拉斯所观察到的。...

贝叶斯搜索理论利用贝叶斯统计理论搜索失踪物，曾被多次用于搜救失踪的船只。 一般的流程如下： 提出所有关于船只失踪事件的假设。 针对每一假设，构造船只位置的空间分布概率。 针对每一位置，假设已知船只位于此处，计算能找到失踪船只的概率分布。在海洋中，这一般取决于水深：在浅水处找到失踪物的机会比在深水处大。...

的表格。几所大学和研究基金曾資助開發者開發JASP。 JASP在相同的统计模型上提供了頻率學派推斷和贝叶斯推断。 頻率學派推斷使用p值和信賴区间来控制在无限完美复制中的错误率。贝叶斯推断使用可信区间和贝叶斯因子 ，基於已知資料與先前知識，估计可信参数值。 JASP提供下列分析： 描述性统计数据和图表繪製。...

贝叶斯推断的探索分析（英语：Exploratory data analysis）。PyMC和Stan（英语：Stan (software)）是两个最流行的概率编程工具。 PyMC是开源项目，由社区开发并在财务上得到NumFocus赞助。PyMC已经在很多领域中被用于解决推断...

自动推理的研究内容包括定理机器证明、证明自动检查（英语：Automated_proof_checking）、不确定性推理、非单调逻辑以及类比归纳和外展推理。 自动推理的技术和工具包括经典逻辑、微积分学、模糊逻辑、贝叶斯推断、推理与最大熵和大量的非正式特别技术。...

吉布斯采样常用于统计推断（尤其是贝叶斯推断）之中。这是一种随机化算法，与最大期望算法等统计推断中的确定性算法相区别。与其他MCMC算法一样，吉布斯采样从马尔科夫链中抽取样本，可以看作是Metropolis–Hastings算法的特例。 该算法的名称源于约西亚·威拉德·吉布斯，由斯图尔特·杰曼（英语：Stuart...

托马斯·贝叶斯（英語：Thomas Bayes，约1701年—1761年4月7日），18世纪英国数学家。1742年成为英国皇家学会会员。贝叶斯以其在概率论领域的研究闻名于世，他提出的贝叶斯定理对于现代概率论和数理统计的发展有重要的影响。他还曾在长老会担任牧师。 （英文） Andrew I. Dale...

貝葉斯垃圾郵件過濾是一種電子郵件過濾的統計學技術。它使用貝葉斯分類來進行垃圾郵件的判別。 貝葉斯分類的運作是藉著使用標記（一般是字詞，有時候是其他）與垃圾郵件、非垃圾郵件的關連，然後搭配貝葉斯推斷來計算一封郵件為垃圾郵件的可能性。 貝葉斯垃圾郵件過濾是非常有威力的技術，可以修改自己以符合個別使用者...

数据增强（英語：Data augmentation）是一种统计技术，允许从不完整数据中进行最大似然估计。数据增强在贝叶斯推断中有重要应用，并且在机器学习中广泛使用，通过训练模型使用已有数据的几个略微修改的副本在训练机器学习模型时减少過適。 在20世纪90年代中期，当卷积神经网络变得更加复杂时，数据...

，刻画复杂的数据集，并利用天文学数据限制天体物理理论。天文统计学涉及了统计学的许多分支，包括非参数统计、多元回归和多元分类，时间序列分析，特别是贝叶斯推断。 天文统计学的从业人员分属于国际天文统计学协会（附属于国际统计学会）、 国际天文学联盟天文统计学和天文信息学工作组，...

变分贝叶斯方法是近似贝叶斯推理与机器学习中较难积分的一系列技术，通常用于由观测变量及未知参数、潜变量组成的复杂统计模型，之间存在的各种关系可用图模式描述。贝叶斯推理中，参数和潜变量一般归为“未观察变量”。变分贝叶斯方法主要用于两个目的： 提供未观测变量后验概率的分析近似，以便对变量统计推断...

贝叶斯推断是一种统计推断方法，它使用贝叶斯定理在获得更多证据或信息时更新概率模型。贝叶斯推断在地统计学中日益重要。贝叶斯估计通过空间过程实现克里金法，最常见的是高斯过程，并使用贝叶斯定理更新该过程以计算其后验概率。另有高维贝叶斯地统计学。...

题中著名的德国坦克问题（英語：German tank problem），它因在第二次世界大战中用于估计德国坦克数量而得名。 这些分析说明了频率推断和贝叶斯推断之间的不同。 基于“单个”样本估计的样本总数各有不同，而在“多个”样本的基础上估计则是现实生活中一个很有意义的估计问题，它的答案很简单，但并不那么明显。...

在贝叶斯统计中，如果后验分布与先验分布属于同类，则先验分布与后验分布被称为共轭分布，而先验分布被称为似然函数的共轭先验（Conjugate prior）。比如，高斯分布家族在高斯似然函数下与其自身共轭 (自共轭)。这个概念，以及「共轭先验」这个说法，由霍华德·拉法拉（英语：Howard...

2005年9月13日菲爾·格雷戈里（Phil C. Gregory）宣布在該恆星旁發現第二顆行星。這項發現是使用徑向速度資料進行贝叶斯推断確認行星常數。但更進一步的分析則顯示另一個可能性則是這個系統有一個週期28日的行星，而非先前的908日。而結論則認為恆星表面的活動更能解釋一顆行星解的殘差，而非第二顆行星。...

归纳逻辑的候选系统中，最有影响的是贝叶斯主义，它使用概率论作为归纳的框架。贝叶斯定理被用于在给定某些证据时计算你对一个假设的信任的强度应当改变多少。 关于从何得知最初的可信度是有争议的。客观贝叶斯主义者寻求对于假设为正确的概率的客观评估，而因此不能幸免于客观主义的哲学批判。主观贝叶斯主义者坚持表示主观可信度的先验概率，但是贝叶斯...

TrueSkill系统是基于贝叶斯推断的评分系统，由微软研究院开发以代替传统Elo评分，并成功应用于Xbox Live自动匹配系统。TrueSkill评分系统是Glicko（英语：Glicko rating system）评分系统的衍伸，主要用于多人游戏中。TrueSkill评分系统考虑到了個別玩...

at random, MAR)和非随机缺失（Missing not at random, MNAR）。缺失数据处理方法主要包括使用样本抽样推断、贝叶斯推断和似然法推断等。对于实验设计，随机完全区块设计也会遇到缺失问题。不完整均衡区块设计也可被当成随机完全区块设计带有缺失数据进行统计分析。 大数据 幽灵数据...

根據科學方法進行的。因果推斷的第一步是制定一個可證偽的虛無假設，隨後用統計方法對其進行檢驗。頻率學派推斷利用統計方法確定數據在零假設下偶然出現的概率：用貝葉斯推斷確定自變量的影響。一般而言，統計推斷可用於區分出原始數據變量的變化是出自隨機浮動，抑或是明確的因果機制的影響。注意，相關不蘊涵因果，因此...

观念或感觉只存在于心智中。因此，房屋、山脉和河流都是观念或感觉，不可能脱离心智而存在。 贝克莱认为，这种错误的推论起源于抽象观念（abstract idea）。抽象观念认为从感知可以推断出关于被感知对象的存在。贝克莱反驳了这一观念，并认为人们只能通过对物质的感知来认识物质。人们发现多个观念之间的联系...

推断中的复杂性。一些论文提出奥卡姆剃刀和柯氏复杂性之间的联系。 奥卡姆剃刀的原版有一个问题，就是它只适用于具有同等解释力的模型（也就是说，它只是告诉我们在同样好的模型中选择较简单的那一个）。奥卡姆剃刀的一个更通用的形式，可以从贝叶斯模型比较中产生。它基于贝叶斯因子（英语：Bayes...

降维与度量学习 聚类 贝叶斯分类器 构造条件概率：回归分析和统计分类 高斯过程回归 线性判别分析 最近邻居法 径向基函数核 通过再生模型构造概率密度函数： 最大期望算法 概率图模型：包括貝氏網路和Markov随机场 Generative Topographic Mapping 近似推断技术： 马尔可夫链...