3的算術平方根是一个正的实数，它的平方等于3，记为： 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} 。 其最初60个数字为： 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... （OEIS數列A002194）...

2的算術平方根，俗称“根号2”，记作 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ，可能是最早被发现的无理数。相传毕达哥拉斯学派的希帕索斯首先提出了“ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 不是有理数”的命题：若一个直角三角形的两个直角边都是1，那么它的斜边长，无法用整数或分数表示。...

5的算術平方根是一个正的实数，為无理数，一般称为“根号5”，记为 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}} 。 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}} 乘以它本身的值为5。 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}} 和黃金比值有關。5的算术平方根數值为：...

都有唯一的非負平方根，称为算术平方根或主平方根（英語：principal square root），記為 x {\displaystyle {\sqrt {x}}} ，其中的符号 {\displaystyle {\sqrt {\quad }}} 称作根号。例如，9的算术平方根为3，记作 9 = 3 {\displaystyle...

算術（英語：arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如平方和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。...

mathematics），简称初数，是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容，与高等数学相对。 从公元前5世纪到17世纪属于初等数学时期，高等数学的建立结束了初等数学时期。这个时期创立了系统的初等数学，包括算术、初等代数、平面几何、立体几何和三角学等内容。 2的算術平方根 3的算術平方根 比例 分配律 方程 加法單位元 交換律...

算术逻辑单元（英語：Arithmetic logic unit，縮寫：ALU）是一种可对二进制整数执行算术运算或位运算的组合逻辑数字电路。ALU 与浮点数运算单元（FPU）不同，后者仅对浮点数进行操作。ALU 是许多类型的计算电路的基本部件，这些计算电路包括计算机的...

y} 几何平均数（相乘平均），称其为 g 1 {\displaystyle g_{1}} ；这是 x y {\displaystyle xy} 的算术平方根。 a 1 = x + y 2 {\displaystyle a_{1}={\frac {x+y}{2}}} g 1 = x y . {\displaystyle...

（不正确） 许多实数的运算都可以推广到 i {\displaystyle i} ，例如平方根、冪、对数和三角函数。以下运算除第一项外，均为与 i {\displaystyle i} 有关的多值函数，在实际应用时必须指明函数的定义选择在黎曼面的哪一支。下面列出的仅仅是最常采用的黎曼面分支的计算结果。 i {\displaystyle...

{1}{4}}={\sqrt[{4}]{24}}} 。 除非數集的所有數皆相等，否則數集的幾何平均數小於數集的算術平均數資料集的，在這種情況下，幾何平均數和算術平均數的值是相等的。這允許定義 算術-幾何平均數，這兩者的交集總是介於兩者之間。 幾何平均數在某種意義上也代表說，如果算術-調和平均數定義了兩個 序列 ( a n...

所以得證 2 + 3 + 5 + 7 {\displaystyle {\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}+{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}} 為無理數 分划 丢番图逼近 3的算术平方根 5的算术平方根 超越数 第一次數學危機 正規數 從畢氏學派到歐氏幾何的誕生，蔡聰明...

c可以通过回带求解。该方法所需的额外的加法和乘法大概是LU分解法的两倍，但在不精确的算术中不要求额外的数字，因为QR分解是数值稳定的。 LU分解 科列斯基分解 QR分解 特征分解 特征分解 若尔当标准型 舒尔分解 奇异值分解 极分解 矩阵的平方根 Online Matrix Calculator Springer...

的典範。 科學型计算器 會計型计算器 列印出紙计算器 有些學生常在寫數學作業時使用计算器。但因擔心學生的基本算術能力因而受到戕害，因此許多教育人士抗拒讓學生過早使用它。而某些課程限制使用计算器運算算術，直到學到更高階的計算技巧；其他人則不同意以紙筆或心算算術的重要性，他們更注重教授評估與解決問題的技巧。...

初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數，教導對象為還沒有數學和算術方面较深知識的中小学生，大学学习的则称为高等代数。當在算術中只有數字与其運算（如：加、減、乘、除）出現時，在代數中也會使用字母符號诸如 x {\displaystyle x} 、 y {\displaystyle y} 或 a {\displaystyle...

英文裏，詹·何頓·康威認為heptadecagon是錯誤的拼法，應為heptakaidecagon。 可作圖性亦同時顯示2π/17的三角函數可以只用基本算術和平方根來表示。高斯的書Disquisitiones包含了這條等式： cos ⁡ 2 π 17 = − 1 + 17 + 34 − 2 17 + 2 17 + 3 17 − 34 −...

的织布机广泛采用。分析机通过一台打印机、一个弯曲的绘图仪和一个铃铛输出，也可以在纸上打孔以便日后读取。分析机采取普通的十进制定点计数法。 它的“記憶體”大约可以存储1000个40位的十进制数（共约16.2kB）。有一个算術邏輯單元可以进行四则运算、比较和求平方根操作。刚开始研制的时候，分析机的外观被普遍认为和差分机相似...

把234567放在算籌板的由上數起的第二行上，稱之為實。 把一個標記“1”放置在第四行的萬位，稱為下法。 估計平方根的第一位，放在第一行（商）的百位。 將商乘以下法(4×1)，把積放在第三行，稱之為方法。 將實減去商和方法的積，23-4×4=7 將方法乘以2，把它移向右邊，改為橫碼。 把下法向右移兩位。 估計平方根的第二位，放在商的十位。...

佩尔数是一个自古以来就知道的整数数列，由递推关系定义，与斐波那契数类似。佩尔数呈指数增长，增长速率与白银比的幂成正比。它出现在2的算術平方根的近似值以及三角平方数的定义中，也出现在一些组合数学的问题中。 佩尔数由以下的递推关系定义： P n = { 0 if  n = 0 ; 1 if  n = 1...

{2}})^{\sqrt {2}}=2} ，我们的命题得证。      Dov Jarden     Jerusalem 更具体地： 我们在先前已经知道 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 是无理数，2是有理数（請參照2的算術平方根的無理數證明)。考虑数字 q = 2 2 {\displaystyle...

負三與負三的乘積為正九，即負三的平方為九，因此負三為九的平方根之一，即九的負平方根。 現有兩數i和j，i和j的乘積與六倍i和j的和相等，且其和與i、j皆為整數的結果只有8個解，負三是其中之一。 負三為四維超立方體（或四維超方形）下闭集合中欧拉示性数的最小值。 負三的因數有-3, -1, 1和3，這些因數與3...

{\displaystyle Y} 的一个序凸分支，然而这种序凸分支不一定是唯一的。在全序集中，这样的序凸分支确实唯一。也就是说，全序集的子集的序凸分支构成分划。 區間算術又稱區間數學、區間分析、區間計算，在1950、60年代引進以作數值分析上計算捨去誤差的工具。 T × S = { x ∣ {\displaystyle...

巴比伦人没有直除法，他们利用倒数表间接求两个数的商： a b = a × 1 b {\displaystyle {\frac {a}{b}}=a\times {\frac {1}{b}}} 2 的平方根 2 = 1 + 24 60 + 51 60 2 + 10 60 3 = 1.41421296 {\displaystyle...

{(-n)}^{2}={n}^{2}} 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 − n = i n {\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}} 在實數域中，負整數的對數不存在。但在复数域，根据欧拉恒等式 e i...

的则是研究数论的Sthananga Sutra。 小數的概念與十进制記號有緊密的關係；它們似乎是串聯地發展的。 比如说，在印度耆那教的箴言集就提到了 π {\displaystyle \pi } 和2的算术平方根。 最早但短暫論及負數平方根的是在西元一世紀希臘數學家和發明家希羅的...

了IEEE浮点数格式與算術，但有些將其列為非必需的。例如，IEEE 754問世之前就有的C語言，現在包括了IEEE算術，但不算作強制要求（C語言的float通常是指IEEE單精確度，而double是指雙精確度）。 該標準的全稱為IEEE二進位浮點數算術標準（ANSI/IEEE Std 754-1985），又稱IEC...

里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752–1833）的个人成果与乘法和平方根运算之现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。 下文的版本也被称为高斯-欧拉，布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）算法；它于1975年被理查...

的離散程度之用。標準差定義：為方差開算术平方根，反映组内個體間的離散程度；標準差與期望值之比為標準離差率。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質： 為非負數值（因為平方後再做平方根）； 與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。 一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。...

负米；“人负米不知其数，以出三关三税之一。已出，余米一斗。问始出卖米几何？” 几何计算 圆亭，井材，以方材圆 兑换 粟求米，米求粟，粟为米，粺穀 产量 春粟，程禾 用盈不足术求平方根 方田；“田一亩方几何步？曰：方十五步三十一分步十五。术曰方十五步，不足十五步；方十六步，有余十六步。曰：并盈不足为法，不足子乘盈母，盈子乘不足母，并以为实。”...

complex.h是C標準函数庫中的头文件，提供了复数算术所需要的宏定义与函数声明。 C99及C++11都规定了关键字_Complex。因而有3种复数类型： double _Complex float _Complex long double _Complex 次序不是必须遵守的，比如float _Complex也可以写成_Complex...

將許多暫存器存成堆疊的形式。 移動記憶體內大筆的資料。 複雜或是浮點數運算（正弦，餘弦，平方根等等） 執行test-and-set指令。 執行數字存在記憶體而非暫存器的運算 有一種複雜指令單指令流多資料流（SIMD），或向量指令，這是一種可以在同一時間對多筆資料進行相同運算的操作。SIMD有能力在短時間內將大筆的...

的例子是加法器和机械计数器（英语：Mechanical counter），它们使用齿轮的转动来增加显示的输出。更复杂的例子可以进行乘法和除法。1960 年代曾出售一个计算平方根的模型。 机械计算机可以是透過使用平滑构件的移動（如弧形板或计算尺）进行计算的模拟计算机，或者使用齿轮的电子计算机。...