Mathematik ist die Riemannsche Zahlenkugel C ^ = C ∪ { ∞ } {\displaystyle {\hat {\mathbb {C} }}=\mathbb {C} \cup \{\infty \}} die Riemannsche Fläche, die sich...

U}f(z)dz} berechnen kann. Die obige Definition kann man auch auf die Riemannsche Zahlenkugel P 1 = C ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbb {P} _{1}=\mathbb {C} \cup...

komplexen Zahlenebene C {\displaystyle \mathbb {C} } oder der riemannschen Zahlenkugel P 1 ( C ) . {\displaystyle \mathbb {P} ^{1}(\mathbb {C} ).} Bemerkung:...

genannt, bezeichnet in der Mathematik eine konforme Abbildung der Riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst. Sie ist benannt nach August Ferdinand Möbius....

sogar jede offene Teilmenge einer riemannschen Fläche wieder eine riemannsche Fläche. Die riemannsche Zahlenkugel C ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbb {C}...

Möbiustransformation (auch Möbiusabbildung), konforme Abbildung der riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst Möbius-Syndrom, angeborene beidseitige Fazialisparese...

Normierung erforderliche Zahl. Die Bloch-Kugel kann so auf die Riemannsche Zahlenkugel für die komplexe Zahl c {\displaystyle c} abgebildet werden. Eng...

riemannschen Zetafunktion den Realteil ½ besitzen Riemannsche Xi-Funktion, eine Transformierte der riemannschen Zetafunktion Riemannsche Zahlenkugel,...

komplexe Ebene wird dabei durch einen Punkt im Unendlichen ergänzt (Riemannsche Zahlenkugel). Dieses Berechnungsverfahren für uneigentliche reelle Integrale...

Smith-Diagramme, die aktive und passive Netzwerke gemeinsam auf die riemannsche Zahlenkugel projizieren. Chris Bowik, John Blyer, Cheryl Ajluni: RF Circuit...

euklidischen Metrik versehen, vielmehr muss man die komplexen Zahlen als Riemannsche Zahlenkugel auffassen und mit der entsprechenden sphärischen Metrik versehen...

man auch als die reell-zweidimensionale Sphäre beziehungsweise riemannsche Zahlenkugel S 2 = { ( x , y , z ) ∈ R 3 , x 2 + y 2 + z 2 = 1 } {\displaystyle...

Begriffe aus der Funktionentheorie: Riemannsche Fläche, Klasse komplexer Mannigfaltigkeiten Riemannsche Zahlenkugel, bedeutendes topologisches Modell von...

Die orientierungserhaltenden kreiserhaltenden Bijektionen der Riemannschen Zahlenkugel sind genau die Möbiustransformationen. Eine Abbildung der Ebene...

komplexe Zahlenebene auf die Kugel übertragen (riemannsche Zahlenkugel), sie ist damit eine kompakte riemannsche Fläche vom Geschlecht 0. Die Kugel hat die...

Wert Unendlich mittels der stereographischen Projektion auf die Riemannsche Zahlenkugel als „Nordpol“ interpretiert werden kann. In einigen Anwendungen...

H^{*}(M;\mathbb {Z} )\rightarrow H^{*}(M;\mathbb {C} )} liegen. Sei CP1 die Riemannsche Zahlenkugel, der eindimensionale komplexe projektive Raum. Sei weiter z {\displaystyle...

Betrachtet man solch eine Zuordnung der reellen Ebene auf Punkte der Riemannschen Zahlenkugel, dass die reelle Ebene die Äquatorebene und der Einheitskreis dem...

0 gibt es nur eine riemannsche Fläche, die projektive Gerade oder riemannsche Zahlenkugel. Für Geschlecht 1 sind die riemannschen Flächen (bis auf die...

{\displaystyle \mathbb {C} \cup \{\infty \}} verwendet, die man auch als Riemannsche Zahlenkugel bezeichnet. Eine Verallgemeinerung der Einpunktkompaktifizierung...

Differentialgleichungen n-ter Ordnung im Komplexen (betrachtet auf der Riemannschen Zahlenkugel C ^ {\displaystyle {\hat {\mathbb {C} }}} , also mit dem Punkt...

Sphären in R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} ab. → Hauptartikel: Riemannsche Zahlenkugel Die stereografische Projektion kann unter anderem zur Kompaktifizierung...

Die chordale Metrik ist eine Metrik auf der riemannschen Zahlenkugel, die mithilfe der stereografischen Projektion definiert wird. Mit S 2 ⊂ R 3 {\displaystyle...

der komplexen Zahlen C {\displaystyle \mathbb {C} } ist die Riemannsche Zahlenkugel, deren Struktur der Oberfläche einer Kugel, also einer 2-Sphäre...

homöomorph zur Kreislinie S 1 {\displaystyle \mathbb {S} ^{1}} . Die riemannsche Zahlenkugel C ∗ := C ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbb {C^{*}} :=\mathbb {C} \cup...

zuordnet. der Möbiustransformation, eine konforme Abbildung der riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst. Die bilineare Transformation (Signalverarbeitung)...

zweidimensionalen komplexen Raums aufgefasst, die 2-Sphäre als riemannsche Zahlenkugel. Dann ist die Hopf-Abbildung durch ( z , w ) ↦ z w {\displaystyle...

gesamte komplexe Ebene samt dem Punkt unendlich (also die gesamte Riemannsche Zahlenkugel). Die Punkte im ersten Fall bilden die Fatou-Menge F f {\displaystyle...

eine kompakte riemannsche Fläche und C ^ {\displaystyle {\hat {\mathbb {C} }}} die Riemannsche Zahlenkugel ist. Die riemannsche Zahlenkugel besteht aus...

jedoch in einigen anderen Systemen definiert, zum Beispiel in der riemannschen Zahlenkugel, die einen „Punkt in der Unendlichkeit“ besitzt. Dort macht es...

{\displaystyle \|\mu \|_{\infty }<k} ist, heißt Beltrami-Gleichung. Auf der riemannschen Zahlenkugel gilt, dass die Lösungen der Beltrami-Gleichung genau die quasikonformen...