В комутативній алгебрі локалізацією комутативного кільця R (з одиницею) по мультиплікативній системі S ⊂ R {\displaystyle S\subset R} називається простір...

мовою. Локалізація вебсайтів Локалізація відеоігор Локалізація програмного продукту Локалізація кільця Локалізація точки Індекс локалізації Локалізація аварій...

Докладніше: Локалізація кільця До локального кільця приводять деякі загальні конструкції в теорії кілець, найважливішою з яких є локалізація. Нехай R —...

x_{d}]]} — регулярне локальне кільце розмірності d . Всі кільця Дедекінда є регулярними. Нехай R — локалізація кільця k [ X , Y ] ( X 3 − Y 2 ) , {\displaystyle...

{\displaystyle R} ; тоді S {\displaystyle S} є мультиплікативною множиною. Локалізація кільця R {\displaystyle R} по множині S {\displaystyle S} (позначається S...

одиниці. Кільце R є кільцем Дедекінда тоді і тільки тоді, коли напівгрупа дробових ідеалів цього кільця є групою. Кожен дробовий ідеал кільця Дедекінда...

якої фактор-кільце є кільцем Артіна. Довжина цієї регулярної послідовності є рівною глибині кільця і його розмірності Круля. Також кільця Коена — Маколея...

M_{n}(I)=0.} Тобто кільця квадратних матриць над напівпростими кільцями є напівпростими але не редукованими. Підкільця, добутки, локалізації (у комутативному...

що кільце Безу нетерове тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем головних ідеалів, узагальненням яких і є кільця Безу. Цілісне кільце є кільцем Безу...

називається кільцем (схемою) Горенштейна, якщо всі локалізації цього кільця за простими ідеалами (відповідно всі локальні кільця схеми) є локальними кільцями Горенштейна...

У теорії кілець умовою Оре називається деяка властивість елементів некомутативного кільця при якій для кільця можна побудувати кільця часток із властивостями...

кільце многочленів над полем (зі скінченною кількістю змінних) і будь-яка його локалізація є нетеровими кільцями. Для довільного комутативного кільця...

{p}}} — це локалізація R p {\displaystyle R_{\mathfrak {p}}} кільця R щодо p {\displaystyle {\mathfrak {p}}} . Будь-якому гомоморфізму кілець φ : A → B...

дедекіндового кільця Z {\displaystyle \mathbb {Z} } по простому ідеалу ( 2 ) {\displaystyle (2)} . Виявляється, що локалізація будь-якого дедекіндового кільця по...

{\displaystyle D} є факторіальним кільцем. Локалізація факторіального кільця по довільній мультиплікативній системі є факторіальним кільцем. Нехай a ∈ D {\displaystyle...

Ціле розширення кільця — розширення B комутативного кільця R з одиницею таке, що будь-який елемент x ∈ B {\displaystyle x\in B} є цілим над R, тобто задовольняє...

усі довільні ідеали кільця A {\displaystyle A} (очевидно у визначенні можна замість ідеалів взяти довільні множини елементів кільця). Відкритими множинами...

Тоді фактор-кільце A = C (X) / P, є, за означенням, реальною алгеброю і може розглядатись як лінійно впорядкована множина. Локалізація кільця F від А є...

факторіальне кільце (і, як наслідок, будь-яке кільце многочленів над факторіальним кільцем): Нехай Q — поле часток факторіального кільця A i елемент r...

тобто кільце є кільцем дискретного нормування. Якщо P є простим ідеалом кільця нормування R то і RP (локалізація за ідеалом P) і фактор-кільце R/P є кільцями...

Слабка́ локаліза́ція (англ. weak localization) — сукупність явищ, зумовлених ефектом квантово-механічної інтерференції електронів самих з собою в слабко...

будь-якої мультиплікативної системи S кільця R локалізація кільця S-1R є плоским R-модулем. Модуль M над комутативним кільцем R є плоским тоді і тільки тоді...

допомогою локалізацій Для кожного простого ідеалу P кільця R, локалізація RP є кільцем нормування. Для кожного максимального ідеалу m у R, локалізація Rm є...

ідеалом. Термін геометрично пов'язаний з локалізацією кільця: обидва кільця досліджують околи точки в спектрі кільця, але поповнення ще більше відображає...

комутативним кільцем є проєктивним модулем над локалізованим кільцем. Оскільки проєктивний модуль над локальним кільцем є вільним то локалізація кільця модуля...

висоти 1 був головним. Кільце Круля є цілком цілозамкнутим. Клас кілець Круля замкнутий щодо операцій локалізації, переходу до кільця многочленів або формальних...

ядро цього гомоморфізму — точно підмодуль закруту. Аналогічно, для локалізації кільця R за мультиплікативною системою S M S = M ⊗ R R S , {\displaystyle...

commutative — AC ) — 10 розділів Плоский модуль (фр. Modules plats) Локалізація кільця (фр. Localisation) Градуювання, фільтрування та топологія (фр. Graduations...

простором. Прямий добуток кілець ніколи не є областю цілісності, оскільки одиниця першого кільця, помножена на одиницю другого кільця, дасть 0. Тензорний добуток...

глобальна, слабка) кільця R певною мірою вказує наскільки кільце відрізняється від кілець Артіна (відповідно напівпростих кілець, кілець регулярних за фон...

ізоморфізм. Широким узагальненням цього прикладу є локалізація кільця мультиплікативною множиною. Кожна локалізація — це кільцевий епіморфізм, який, в загальному...