Эрдейи А. . Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены // Высшие трансцендентные функции. Т. 2. / Пер. с англ. Н. Я. Виленкина...

Многочлен Лежа́ндра — многочлен, который в наименьшей степени отклоняется от нуля в смысле среднего квадратического. Образует ортогональную систему многочленов...

которой образуют ортогональный базис. Ортогональное преобразование — линейное преобразование, сохраняющее скалярное произведение; ортогональные преобразования...

Многочле́ны Эрми́та — определённого вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей...

Многочле́ны Чебышёва — две последовательности ортогональных многочленов T n ( x ) {\displaystyle T_{n}(x)} и U n ( x ) , n = { 0 , 1 , … } , {\displaystyle...

физической кинетике эти же многочлены (иногда с точностью до нормировки) принято называть полиномами Сонина или Сонина — Лагерра. Многочлены Лагерра также используются...

Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби. Происходят из гипергеометрических функций...

_{k}\alpha _{k}\varphi _{k}} и b → = ∑ k β k φ k {\displaystyle {\vec {b}}=\sum _{k}\beta _{k}\varphi _{k}} . Ортогональный базис Ортогональные многочлены...

Эрдейи А. . Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены // Высшие трансцендентные функции. Т. 2. 2-е изд / Пер. с англ...

Многочле́ны Гегенба́уэра или ультрасфери́ческие многочле́ны в математике — многочлены, ортогональные на отрезке [−1,1] с весовой функцией ( 1 − z 2 ) α...

определённым скалярным произведением. Например, ортогональные многочлены на самом деле ортогональны (в смысле этого определения) друг другу в некотором...

Генри Джеком[англ.]. Многочлен Джека это однородный, симметрический многочлен который обобщает многочлены Шура и зональные многочлены[англ.], и, в свою очередь...

трансцендентные функции: Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. — М.: Наука, 1966. Пер. изд.: Bateman Harry, Erdelyi Arthur. Higher...

Они играют важную роль в оптике. Есть чётные и нечётные многочлены Цернике. Чётные многочлены определены как Z n m ( ρ , φ ) = R n m ( ρ ) cos ⁡ ( m φ...

}=0} Симметричные многочлены Полачека ( P n λ ( x ; π / 2 ) ) {\displaystyle \left(P_{n}^{\lambda }(x;\pi /2)\right)} ортогональны на всей вещественной...

Многочлены Роджерса, называемые также многочленами Роджерса — Аски — Исмаила и непрерывными q-ультрасферическими многочленами, — это семейство ортогональных...

независимой системе можно построить ортонормированную систему, применив процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Ортонормированный базис Ортогональные многочлены...

трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. — М.: Физматгиз, 1966. — 296 с. — (Справочная математическая библиотека)...

координат, любое такое движение можно рассматривать как ортогональное преобразование. Ортогональные преобразования n-мерного евклидова пространства образуют...

рациональные аппроксимации», «Случайные матрицы, спектральная теория и ортогональные многочлены». Автор более 120 научных работ. Заместитель главного редактора...

порядок точности. Такими многочленами обычно выбираются ортогональные многочлены Чебышёва или многочлены Лежандра очень высокого порядка над неоднородными пространственными...

130 научных работ, из них — 4 книги в соавторстве. Монография «Ортогональные многочлены» (1939) оказала значительное влияние на последующее развитие прикладной...

форма удобна. Одним из основных примеров этого является использование ортогональных, унитарных и треугольных матриц. Существуют различные способы факторизации:...

Ортогона́льный (ортонорми́рованный) ба́зис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая...

{\displaystyle 90^{\circ }} , что соответствует ортогональности элементов x и y. Понятие ортогональности вводится и в комплексном гильбертовом пространстве...

частный случай последовательности Аппеля. В отличие от ортогональных многочленов, многочлены Бернулли примечательны тем, что число корней в интервале...

Исследовал осевую геометрию окружностей (геометрию Лагерра) и ортогональные многочлены (см. многочлены Лагерра). Премия Понселе (1877). Квадратурная формула Гаусса...

теории инвариантов, ортогональных многочленов, эллиптических функций и алгебре. Исследовал класс ортогональных многочленов (многочлены Эрмита). Внёс вклад...

Многочлены Кравчука (М. Ф. Кравчук, 1929) относятся к классическим ортогональным полиномам дискретной переменной на равномерной сетке, для которых соотношение...

y) = xTAy. Ортогональная матрица — это квадратная матрица с вещественными элементами, столбцы и строки которой являются ортогональными единичными векторами...

72 {\displaystyle {\frac {1}{9}}x+{\frac {113}{72}}} . Алгоритм Ремеза Многочлены Чебышёва Бахвалов, Н. С.; Жидков, Н. П.; Кобельков, Г. Н. Численные методы...