مجموعه‌های فازی (به انگلیسی: fuzzy sets) از تعمیم نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. تئوری این مجموعه‌ها توسط لطفی زاده...

منطق فازی استفادهٔ صنعتی از آن را آغاز کردند. منطق فازی از جمله منطق‌های چندارزشی است و بر نظریهٔ مجموعه‌های فازی تکیه می‌کند. مجموعه‌های فازی، خود از...

خاطر طرح کردن ریاضیات فازی مشتمل بر مفاهیم مرتبط فازی همچون مجموعه‌های فازی، منطق فازی، الگوریتم‌های فازی، کنترل فازی و احتمالات فازی شناخته شده‌است. گفته...

مجموعهٔ شامل عضوهای مشترک دو مجموعه را اشتراک آنها می‌نامیم و آن را با نماد ∩ نشان می‌دهیم مثل : A∩B اگر S مجموعه‌ای ناتهی از مجموعه‌ها باشد و X ∈ S {\displaystyle...

مجموعهٔ تهی (به انگلیسی: Empty set) مجموعه‌ایست، که هیچ عضوی ندارد و معمولاً با علامت‌های ∅ {\displaystyle \varnothing } یا { } {\displaystyle \lbrace...

در ریاضیات، یک مجموعه شماراست اگر یا متناهی باشد یا بتوان تناظری یک به یک از آن با مجموعه اعداد طبیعی ایجاد کرد. معادلاً، یک مجموعه شماراست اگر تابعی یک...

اعداد جبری مجموعه‌های نامتناهی شمارایند. مجموعه اعداد حقیقی، مجموعه اعداد مختلط و مجموعه کانتور مجموعه‌های نامتناهی ناشمارایند.» هر مجموعه که با یکی از...

می‌توان مجموعه‌ها را ترکیب کرد و با هم مرتبط نمود. یک اجتماع پوچ به اجتماع مجموعه‌های صفر ( 0 {\displaystyle 0} ) اشاره دارد و طبق تعریف برابر مجموعه تهی...

می‌توان تعریف کرد که مجموعه ای است که نمی‌تواند با زیر مجموعه‌های سره مجموعه تابعی یک به یک و پوشا ساخت؛ به عبارتی دیگر مجموعه‌ای که نامتناهی نباشد را...

} B، ولی A≠ B آنگاه A زیر مجموعه محض یا سره Bنامیده می‌شود همه زیر مجموعه‌های یک مجموعه به جز خود مجموعه را زیر مجموعه‌های محض یا سره می‌گویند. به عنوان...

سامانه کنترل فازی یک سامانه کنترل مبتنی بر منطق فازی است - سامانه‌ای ریاضی که مقادیر ورودی آنالوگ را به عنوان متغیرهای منطقی تحلیل می‌کند، یعنی برروی...

در تئوری آنتن، معمولاً منظور از آرایه فازی (به انگلیسی: Phased array) یک آرایه اسکن الکترونیکی شده است، یعنی آرایه ای از آنتن‌های کنترل شده توسط رایانه...

مجموعهٔ جهانی یا مجموعهٔ مرجع (به انگلیسی: Universal Set) در نظریهٔ مجموعه‌ها (و البته در ریاضیات)، یک مجموعه است که تمام مجموعه‌های دیگر یا اشیائی که...

با (aleph-null). مجموعه X دارای کاردینالیتی به شدت بیشتر از (aleph-null). سه مورد اول از این مشخصه‌ها را می‌توان در نظریه مجموعه‌های زرملو-فرانکل اصل...

زرملو-فرانکل و اصل موضوعه انتخاب هستند. نظریه مجموعه‌ها عموماً به عنوان سیستم بنیادین ریاضیات در شکل نظریه مجموعه‌های زرملو-فرانکل همراه با اصل موضوعه انتخاب...

مجموعه‌ها تعریف شده‌اند. نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها در اواخر قرن نوزدهم به وسیله گئورگ کانتور پایه‌گذاری شد تا به ریاضیدانان اجازه دهد که با مجموعه‌های نامتناهی...

یک کلاس (به انگلیسی: Class) در نظریه مجموعه‌ها و کاربرد آن در ریاضیات، نوعی گردآوری مجموعه‌ها (یا گاهی دیگر اشیای ریاضیاتی) است که این گردآوری «قابلیت...

عنوان نمونه، علی جوان نخستین لیزر گازی را پدیدآورد و لطفی زاده تئوری مجموعه‌های فازی را به جهان معرفی کرد. مریم میرزاخانی، ریاضی‌دان اهل تهران که نخستین...

۳ و ۴ هستند. مجموعه‌های متشکل از عناصر A، مانند {۲, ۱}، زیر مجموعههای از A هستند. مجموعه‌ها خود می‌توانند عنصر باشند؛ برای مثال، مجموعه‏ B = {۱, ۲, {۳...

پژوهشگاه دانش‌های بنیادی (IPM), Tehran, Iran. لطفی زاده، مبدع منطق فازی و مجموعه‌های فازی، دانشگاه کالیفرنیا، برکلی معروف به پروفسور زاده. V. K. Margussian...

Active electronically scanned array) و به‌طور خلاصه AESA، نوعی آنتن آرایه فازی است، و آن یک آرایه آنتن کنترل شده توسط رایانه است که می‌تواند پرتو امواج...

زمانی که تمام مجموعه‌های مورد نظر به صورت زیرمجموعه‌هایی از مجموعه دلخواهی چون ( U ) در نظر گرفته شوند، متمم مطلق ( A ) برابر است با مجموعه تمام عناصری...

شده به مجموعه تعلق دارد یا نه.مجموعه ای که شمارش پذیر نباشد،شمارش ناپذیر یا تصمیم ناپذیر خوانده می شود. یک رده کلی تر از مجموعه‌ها شامل مجموعه‌های شمارش...

توسط جان فون نویمان، اعداد ترتیبی به عنوان مجموعه‌های موروثاَ گذرا تعریف می‌شوند: یک عدد ترتیبی یک مجموعه گذرا ست که اعضایش هم گذرا (و در نتیجه عدد ترتیبی)...

سیستم فازی تاکاگی-سوگنو (Takagi–Sugeno) می باشد. این شیوه در اوایل ۱۹۹۰ ایجاد شده است. از آنجایی که این سیستم، شبکه های عصبی و مفاهیم منطق فازی را یکی...

است زیرمجموعه محضی از یک مجموعه نامتناهی دارای کاردینالی برابر با مجموعه اولیه باشد، در حالی که چنین حالتی در مورد مجموعه‌های متناهی هرگز رخ نمی‌دهد. دنباله...

بین اعداد ترتیبی و اصلی در مجموعه‌های متناهی همیشه مشهود نیست، اعداد ترتیبی نامتناهی مختلفی را می‌توان برای توصیف مجموعه ای با یک عدد اصلی به کار برد...

مجموعه ممکن است هر چیزی باشند. مثلاً اعداد، افراد، حروف الفبا، مجموعه‌ای از حقایق مجموعه‌های دیگر و جز اینها، بنابراین منظور از اشیاء در تعریف مجموعه...

در خود آن اثبات کرد. این قضیه به نیم قرن تلاش برای بنای تمام ریاضیات بر مجموعه‌ای از اصول موضوعه که با فرگه آغاز شده بود و با اصول ریاضی راسل و فرمالیسم...

تعریف عدد اصلی در تئوری اصل موضوعه‌ای مجموعه‌ها در نظر گرفته می‌شود. با فرض اصل انتخاب، کاردینالیتی مجموعه‌های نامتناهی به صورت زیر مشخص می‌شوند: ℵ 0...

اعضای دو مجموعه ایجاد خواهد شد. در زوج‌های مرتّب تولید شده عضو نخست از اولین مجموعه و عضو دو از دومین مجموعه انتخاب می‌شود. حاصلضرب دکارتی مجموعه‌های X {\displaystyle...