コーシー分布（コーシーぶんぷ、英語: Cauchy distribution）は、連続確率分布の一種である。分布の名称は、フランスの数学者オーギュスタン＝ルイ・コーシーに因む。確率密度関数は以下の式で与えられる。 f ( x ; x 0 , γ ) = 1 π γ [ 1 + ( x − x 0 γ...

確率論における対数コーシー分布（たいすうコーシーぶんぷ、英: log-Cauchy distribution）とは、対数をとったものがコーシー分布に従うような確率変数が従う確率分布である。X がコーシー分布 に従うならば Y = exp(X) は対数コーシー分布に従い、同様に Y が対数コーシー分布に従うなら...

安定分布（あんていぶんぷ、英: stable distribution） は、正規分布やコーシー分布を含むより広い概念であり、安定分布に従う確率変数の和は適当な一次変換によって元の分布になる。正規分布やコーシー分布は安定分布の特別な場合である。安定パレート分布 (英: stable pareto distribution)、レヴィ分布...

0671628186 『Augustin Louis Cauchy』 MacTutor History of Mathematics コーシーの収束判定法 コーシー分布 コーシー (クレーター) コーシー・シュワルツの不等式 コーシーの定理 (群論) エッフェル塔に名前を刻まれた72人のフランスの科学者の一覧...

Engineers and Scientists. Pearson Education, 2002, 7th edition, pg. 237 栗原伸一 (2011年7月25日). 入門統計学. オーム社. ISBN 978-4-274-06855-3  確率分布 非心t分布 コーシー分布 正規分布...

ガンマ分布 ベータ分布 F分布 コーシー分布 アーラン分布 三角分布 ラプラス分布 レイリー分布 ロジスティック分布 パレート分布 ワイブル分布 一般化双曲型分布 ウィッシャート分布 逆ガウス分布 双曲線正割分布 特異分布 カントール分布 退化分布（連続型確率変数の場合） 確率変数の確率分布...

統計学および確率論において、レヴィ分布（英: Lévy distribution）は、非負な確率変数に関する連続確率分布である。ポール・レヴィに因んで名づけられた。レヴィ分布は、安定分布の中でも解析表現可能な確率密度関数を有する数少ない分布の一つである。その他の解析表現可能な分布には、正規分布、コーシー分布がある。 レヴィ分布の確率密度関数は、x...

{1}{2}}} スラッシュ分布の期待値や分散、モーメントは存在しない。 スラッシュ分布の最もありふれた使途はシミュレーションの研究におけるものである。この分布は正規分布よりは裾が重く、コーシー分布ほどは病的でないという点で便利である。 ^ Davison, Anthony Christopher; Hinkley...

のとき、ウィグナー半円分布となる q = 1 のとき、ガウス分布となる q = 1 + 2/ν + 1 のとき、自由度 ν のt分布となる q = 2 のとき、コーシー分布となる 須鎗弘樹 (2009年). “Tsallis統計の基礎数理” (PDF). SummerSchool 数理物理2009....

も標準一様分布に従うため、高速化のために1 − U を U で置き換えた X = − μ ln ⁡ ( U ) {\displaystyle X=-\mu \ln {(U)}} を使うことができる。この場合、U=0での処理に注意する必要がある。 尺度母数（英語版）を σ > 0 とするコーシー分布の累積分布関数...

となる。これは標準のコーシー分布の特性関数であり、標本の平均と母集団は同じ分布である。 特性関数の対数はキュムラント母関数であり、キュムラントを求める際に有用である。ただし、キュムラント母関数を積率母関数の対数と定義する場合もあり、その場合は特性関数の対数を第 2 キュムラント母関数と呼ぶ。 標本データに累積分布...

\quad n=1,2,\dots } ここで、2次の中心モーメント μ2 は分散と一致する。 一般の確率分布において、モーメントは必ずしも有限値として存在するとは限らない。実際、コーシー分布 p ( x ) = 1 π 1 x 2 + 1 {\displaystyle p(x)={\frac {1}{\pi...

分布関数である。ドイツの物理学者ヴォルデマール・フォークトの名にちなんでいる。ホイクト関数と表記される場合もある。また、フォークト分布やフォークト・プロファイル（Voigt profile）と呼ばれることもある。 X線、ガンマ線を含む電磁波は固有の線スペクトルにコーシー分布（ローレンツ分布...

分布における特性指数が α ≤ 1 の場合（例：コーシー分布）である。また、大数の法則が成立するためには事象の独立性が保証されなければならない。 [脚注の使い方] ^ この名前はシメオン・ドニ・ポアソンに由来する。 ^ つまり、独立にベルヌーイ分布に従う確率変数列が与えられた場合を例として考える。...

{\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}}}\end{aligned}}} 正規逆ガウス分布 (NIG) の特別な場合として、コーシー分布となる。 自由度 ν の非対称なスチューデントのt分布となる。(β ≠ 0) g h ( x ; λ = − ν 2 , α → | β | , β ,...

∞ ではほとんど減衰しない裾を持つ分布である。 パレート分布 対数正規分布 レヴィ分布 形状パラメータが 1未満のワイブル分布 en:Burr distribution 対数ガンマ分布（英語版） 対数コーシー分布 コーシー分布 正規分布を除いた安定分布 t分布 skew lognormal cascade...

}\\&={\frac {1}{\pi (Y^{2}+1)}}\end{aligned}}} が導かれる。これは、標準コーシー分布である。 ^ Probability distribution function PlanetMath ^ Probability Function...

{\mbox{N}}(\mu _{1}+\mu _{2},\ \sigma _{1}^{2}+\sigma _{2}^{2})} コーシー分布 コーシー分布に従う2つの確率変数の和は、再びコーシー分布に従う。 ガンマ分布 X i ∼ Gamma ( k i , θ )   ( i = 1 , 2 ) ⟶ X 1 + X 2...

t-1番目の解 Y ( t − 1 ) {\displaystyle Y^{(t-1)}} に対する低次元上の類似度を計算する。 自由度1のt分布（コーシー分布）を利用した同時確率。 q i j = ( 1 + ‖ y i − y j ‖ 2 ) − 1 ∑ k ≠ l ( 1 + ‖ y k − y...

連続確率分布（れんぞくかくりつぶんぷ、英: continuous probability distribution）や連続型確率分布（れんぞくがたかくりつぶんぷ）は、確率論において、累積分布関数が連続な確率分布である。連続確率分布となるのは確率変数 X が連続型のときに限られる。絶対連続分布と区別する際は広義連続分布と呼ぶ。...

エミール・クラペイロン（物理学者） オーギュスタン・ジャン・フレネル（物理学者・土木技術者。フレネル回折） オーギュスタン＝ルイ・コーシー（数学者、「コーシー列」、「コーシーの平均値の定理」、「コーシーの積分定理」、「コーシー・リーマンの関係式」など） オーギュスト・コント （社会学者） ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリ（数学者・物理学者。「コリオリの力」など）...

尖度（せんど、英: kurtosis）は、確率変数の確率密度関数や頻度分布の鋭さを表す指標である。正規分布と比べて、尖度が大きければ鋭いピークと長く太い裾をもった分布であり、尖度が小さければより丸みがかったピークと短く細い尾をもつ分布である。日本産業規格では、とがり (kurtosis) として平均値まわりの...

うことでは容易には分からない、実数直線に沿った積分の計算がある。 線積分の方法は以下を含む。 複素数値関数の複素平面内の曲線に沿った直接の積分、 コーシーの積分公式の応用、 留数定理の応用。 これらの積分や和を求めるために、これらのうちのひとつ、あるいは、複数を組み合わせた、また、極限をとる様々な方法を使うことができる。...

ー分布や位置などの精密観測で多くの成果を上げた。2015年6月に機能停止。 赤外線天文衛星 「あかり」 (ASTRO-F) 2006年2月打ち上げ。赤外線領域を観測できる、日本の衛星。精密な光学系と精密な観測機器によって、IRAS が捉えた赤外線分布よりも、より精度の高い赤外線分布...

離散確率分布（りさんかくりつぶんぷ、英: discrete probability distribution）や離散型確率分布（りさんがたかくりつぶんぷ）は、確率論や統計学において、0 でない確率をとる確率変数値が高々可算個である確率分布のことである。 累積分布関数値が高々可算個であることと同値である。...

析し、火星に水があった痕跡を発見する（沈積、蒸発、熱水活動など、水が関与して生成された岩石の存在を確認する）。 着陸地点周辺の鉱物、岩石、土壌の空間分布の調査。 着陸地点周辺の地史（水や風による侵食、堆積、火山活動、小天体の衝突などの履歴）の解明。 火星軌道上の探査機がこれまでに得てきた観測成果を、...

の聴覚は低音域の感度が鈍い。そのためたとえ低音・中音・高音がバランスよく鳴っているように聞こえる楽曲であっても、音響エネルギー分布は低音域に偏りがちであり、そのエネルギー分布を再現（再生）しようとするスピーカーは低音域で大きくストロークする。大きいストロークは振動系支持部材の非線形領域に踏み込み易...

ケーラー多様体 ケーリー・ハミルトンの定理 ゲーデルの不完全性定理 ゲルフォント＝シュナイダーの定理 コーシー列 コーシー・シュワルツの不等式 コーシーの積分定理 コーシーの平均値の定理 コーシー・リーマンの関係式 ゴールドバッハの予想 コッホ曲線 コラッツの予想 コンウェイ多項式 コンウェイの表示法...

{\sigma _{\varepsilon }^{2}}{1-\varphi ^{2}}}\,\,\varphi ^{|t|}} これにより、コーシー分布（ローレンツ型プロファイル）のスペクトル密度が得られる。 Φ ( ω ) = 1 2 π σ ε 2 1 − φ 2 γ π ( γ 2 + ω...

素解析の技法を使っていないということを意味する。それでもその証明はまだ非常に込み入っていて難しい。素数の分布についてより正確な情報を与えるであろうリーマン予想は、まだ証明されていない。 コーシー、ポアソン（1845年）、そして特にエルミートも数論に貢献している。3次形式の理論についてはアイゼンシュタインが先駆者であり、彼と...

分布が得られ、分子量は加重平均で表される。数平均分子量（英語版）（Mn）と重量平均分子量（英語版）（Mw）が最も一般的に報告されている。この2つの値の比（Mw / Mn）が分散度（英語版）（Đ）であり、一般に分子量分布の幅を表すために使用される。...