フォン・ノイマンにちなんでこの名前がついている。可換なフォン・ノイマン環の重要な例として、σ-有限な測度空間 X 上の L∞ 級関数全体のなす環があげられる。 H をヒルベルト空間、B(H) を H 上の有界線型作用素全体のなす C*-環とする。B(H) の部分 C*-環 M は次の二つの条件を満たすとき（H...

ジョン・フォン・ノイマン賞 ジョン・フォン・ノイマン理論賞 フォン・ノイマン・クレーター（英語版） マッドサイエンティスト ハンガリー人宇宙人説 フォン・ノイマン環 フォン・ノイマン正則環 フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 フォン・ノイマン宇宙 フォン・ノイマンの不等式 フォン・ノイマンの安定性解析...

である。より一般に、フォン・ノイマン正則環上の行列環は再びフォン・ノイマン正則環である。 有限フォン・ノイマン環の affiliated作用素（英語版） の環はフォン・ノイマン正則である。 ブール環はすべての元が a2 = a を満たすような環である。すべてのブール環はフォン・ノイマン正則である。 環 R について次は同値である。...

環によって「非可換」化・量子化された幾何的対象を表現し、通常の図形と（可分）位相群などとを統一的に理解することや、それらに対するホモロジー・コホモロジー的な理論（K理論）の構成と理解などが挙げられる。 1930年代のフランシス・ジョセフ・マレー（英語版）とフォン・ノイマンのフォン・ノイマン環...

とよばれるよい近似的性質を持つ種類のフォン・ノイマン環の構造を解明することでフォン・ノイマン環の分類を劇的に進歩させた。 その後1980年代に葉層構造などに対し付随する作用素環をあたえ、群作用やより一般の力学系による対称性をこめた構造の持つ性質をこれらの作用素環...

数学における C*-環（シースターかん、英: C*-algebra）とは複素数体上の完備なノルム環で複素共役に類似の作用をもつものであり、フォン・ノイマン環と並ぶ作用素環論の主要な研究対象である。C*-代数（シースターだいすう）とも呼ばれる。1943年のGel'fand-Naimarkと1946年...

2020年9月6日）は、ニュージーランド出身の数学者。ヴァンダービルト大学特別教授、カリフォルニア大学バークレー校名誉教授、オークランド大学招聘教授。 1990年フィールズ賞受賞。専門はフォン・ノイマン環、数理物理学、低次元位相幾何学、代数解析学の研究。 1983年に作用素環論にJonesの指数理論を導入した。この理論は分類理論に...

環が得られる。 局所コンパクト空間から得られる測度空間と可換フォン・ノイマン環の間の双対性から、非可換フォン・ノイマン環は非可換測度空間とよばれることもある。 非可換な可微分多様体についての研究も非可換幾何の研究の大きな部分をなしている。通常の可微分多様体はその上のなめらかな関数のなす可換環...

役作用素）で表現される。物理量の観測値を求めるためにはエルミート演算子に対する固有値問題を扱うことになる。 線型代数学 関数解析学 C*-環 フォン・ノイマン環 Pedersen, Gert K. (1989). Analysis Now. Springer. ISBN 978-0387967882 ...

アフィーンスキームの圏は可換環の圏の逆圏と同値である． ポントリャーギン双対性を制限してコンパクトハウスドルフ空間ハウスドルフ可換位相群の圏と（離散）アーベル群の圏の逆圏の間の同値を得る． Gelfand–Neumark の定理により，局所化可能な可測空間（と可測関数）の圏は可換フォン・ノイマン環（と *-環...

プレスパー・エッカートがEDVACのためにつくったアーキテクチャであり、後からチームに合流したフォン・ノイマンがそれを自分の名で報告書にまとめたのでフォン・ノイマンの名で呼ばれている。 なおフォン・ノイマン型アーキテクチャだと、CPUのクロック周波数が高くなり命令フェッチや命令実行が速くなると、CP...

環論を用いた代数的場の量子論の定式化 (Araki-Haag-Kastler formulation) やIII型フォン・ノイマン環と場の量子論の関係、荒木-Woods不変量の導入など、数理物理学とフォン・ノイマン環の深い結び付きを解明した。 こうしたIII型フォン・ノイマン環...

上の左正則表現の像全体で生成される C∗-環である。 一般に C∗ r(G) は C∗(G) の商であり、この被約群 C∗-環が先の非被約群 C∗-環と同型となる必要十分条件は G が従順であることである。 G の群フォンノイマン環 W∗(G) は C∗(G) の展開フォンノイマン環である。 G が離散群のときは、ヒルベルト空間...

ド・ラームコホモロジー ドリーニュの定理 トレミーの定理 永田の定理 中山の補題 ニュートン法 ネイピア数 ネーター加群 ネーター環 ネヴァンリンナ理論 フォン・ノイマン＝カルタンの定理 ノイマン境界条件 ピエール・ド・フェルマーに由来するものはピエール・ド・フェルマーにちなんで名付けられたものの一覧参照 パーシヴァルの等式...

位相線型空間上の連続線型作用素が写像の合成に関して成す多元環 *-環（星型環、*-代数）: しばしば随伴によって与えられる対合の概念を伴う多元環。 C*-環（C*-代数）: 対合を伴うバナッハ環 フォンノイマン環（フォンノイマン代数、W*-環） 実際にはここで言う多元環と意味がやや異なるが、論理演算や集合と集合算、束...

としても解釈できる。 C*-環の理論とフォン・ノイマン環の理論のそれぞれで、妥当な意味での単純な環がほかの作用素環の基本的な構成要素として研究されている。 C*-環のK群に、元の 環の射影子の類がなす半群などの付加的な構造をあわせて考えた不変量によって（核型）単純 C*-環の同型類が分類されることが期待されている。...

田村邦行、一関藩第8代藩主（+ 1857年） 1821年 - ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ、生理学者、物理学者（+ 1894年） 1823年 - ガルーシャ・A・グロー（英語版）、 第28代アメリカ合衆国下院議長（+ 1907年） 1832年 - チャールズ・ワーグマン、画家、漫画家（+ 1891年） 1834年 -...

環がフォン・ノイマン正則環である必要十分条件は、その環上の加群がすべて平坦であることである。平坦性は森田同値で保たれるので、フォン・ノイマン正則性が森田不変量であることがわかった。 以下の性質は森田不変量である。 単純、半単純 フォン・ノイマン正則性 左（あるいは右）ネーター性、左（あるいは右）アルティン性...

ジョン・アタナソフとクリフォード・ベリーが真空管を使って演算処理をするデジタル計算機ABCを作成。 1943年 ローレンツSZ42暗号機によるドイツ軍の暗号を解読するため、イギリスでColossusが発明される。 1944年 ツーゼがZ4を作成。メモリ部分は機械式に戻る。 1945年 ジョン・フォン・ノイマン...

フォンターネシュタット (Fontanestadt, フォンターネ都市)」を添えている。ノイルピーンはブランデンブルク州「歴史的な中心部のある都市」作業部会（ドイツ語版）の加盟都市であり、またフリードリヒ大王が即位前に軍務に就き、建築家カール・フリードリヒ・シンケルが誕生した地でもある。 ノイ...

任意のフォン・ノイマン正則環は半原始的である。 ジャコブソン自身は"半単純環"を単純環の subdirect product として定義した(Jacobson 1989, p. 203)。しかしながら、これは半原始環よりも強い概念である。例えば、可算無限次元ベクトル空間の自己準同型環は半原始的であるが、単純環の...

環はフォン・ノイマン正則環である。 半単純環は代数学者にとってかなり興味深い。例えば、環 R が半単純であれば、すべての R-加群は自動的に半単純である。さらに、すべての単純（左）R-加群は R の極小左イデアルに同型である。すなわち、R は左Kasch環である。 半単純環はアルティン環...

は、理解が難しい理論だった。1970年に、竹崎正道はニースで開かれた国際数学者会議に呼ばれ、自己同型群のパラメータと作用素環論の状態について語った。1990年にフォン・ノイマン環の構造解析に関するテーマで藤原賞を受賞した。 Theory of Operator Algebras（2002年）、竹崎正道、Springer、ISBN...

Dを取得している。学士取得後3年で博士課程を修了した。冬でもアロハシャツを着て講義をし、短パン、サンダルで過ごすというエピソードがある。 「フォン・ノイマン環を小さな環に分解できるか」という難問を、フォン・ノイマン環の構造をC*-環の方法で解析するとソリッドが出てくることから解決した。 2010年2月に結婚した。 1993年 - 栄光学園高等学校卒業...

である。 J(R) が {0} であるような環は半原始環、ときには「ジャコブソン半原始環」、と呼ばれる。任意の体、任意のフォン・ノイマン正則環、そして任意の左または右原始環のジャコブソン根基は {0} である。有理整数環のジャコブソン根基は {0} である。 環 Z/12Z のジャコブソン根基（合同式を見よ）は...

と表記される。 二重可換子環は、作用素環の代数的構造と解析的構造 とを関連付けるフォン・ノイマンの二重可換子環定理（英語版）の存在により、作用素論の分野において特に有用となる。特に、M をあるヒルベルト空間 H に対するC*-環 B(H) 内の単位的（unital）な自己共役作用素環とすると、M...

のとき自明である。 半単純環は同値な定義によって左右とも遺伝的であることが容易にわかる。すべての左右のイデアルは R の直和成分であり、したがって射影的である。同様に、フォン・ノイマン正則環において、すべての有限生成な左右のイデアルは R の直和成分であるので、フォン・ノイマン正則環は左右半遺伝的である。...

2010年 - 放送大学客員教授（2016年まで） エルゴード理論および力学系。 非可算Tセットを持つフォン・ノイマン環を作れるかというアラン・コンヌ（フィールズ賞受賞者）が出した問題を、I型因子環の無限テンソル積として作れることを示すことで解決した。 『基礎統計学』著者:押川元重、阪口紘治（1989年、培風館）ISBN...

が可換であれば、ジャコブソン根基は常に冪零根基を含む。環 R が有限生成 Z-代数であれば、冪零根基はジャコブソン根基に等しく、より一般的に： 任意のイデアル I の根基は I を含む R のすべての極大イデアルの共通部分に常に等しい。これは R がジャコブソン環であると言っている。 環 R の Baer 根基はR...

でない冪等元を含む。「右イデアル」を「左イデアル」に置き換えても同値な定義になる。左または右アルティン環、左または右完全環、半準素環 (semiprimary ring)、フォン・ノイマン正則環はすべて結合的ツォルン環の例である。 Kaplansky, Irving (1951), “Semi-simple alternative...

つの元をもてば、環はまた零因子をもつ。I がイデアルであれば、 I = ( ⋃ I ) {\displaystyle I=(\bigcup I)} である。X を無限集合とすれば、環は主環でない。例えば、X の有限部分集合で生成されるイデアルを考えよ。 上の例 4 で構成された主環はつねにアルティン環...